統(tǒng)計(jì)量及其抽樣分布的相關(guān)概念-wenkub.com
2025-02-06 12:00 本頁面
【正文】 6 421. 在重復(fù)選取容量為的樣本時，由樣本比例在重復(fù)選取容量為的樣本時，由樣本比例的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布2. 一種理論概率分布一種理論概率分布3. 當(dāng)樣本容量很大時，樣本比例的抽樣分布當(dāng)樣本容量很大時，樣本比例的抽樣分布可用正態(tài)分布近似可用正態(tài)分布近似 4. 推斷總體比例推斷總體比例 ?的理論基礎(chǔ)的理論基礎(chǔ) 樣本比例的抽樣分布樣本比例的抽樣分布6 431. 樣本比例的數(shù)學(xué)期望樣本比例的數(shù)學(xué)期望2. 樣本比例的方差樣本比例的方差n 重復(fù)抽樣重復(fù)抽樣根據(jù)中心極限定理，只要樣本足夠大，根據(jù)中心極限定理，只要樣本足夠大， 的分布的分布就近似正態(tài)分布。并給出樣本均計(jì)算出各樣本的均值，如下表?？偂earson) 分別于分別于 1875年和年和 1900年推導(dǎo)出來年推導(dǎo)出來2. 設(shè)設(shè) ，則，則3. 令令 ，則，則 Y 服從自由度為服從自由度為 1的的 ?2分布，即分布，即4. 5. 當(dāng)總體當(dāng)總體 ，從中抽取容量為，從中抽取容量為 n的樣本，則的樣本，則?2分布分布(?2 distribution)6 181. 分布的變量值始終為正分布的變量值始終為正 2. 分布的形狀取決于其自由度分布的形狀取決于其自由度 n的大小，通常為不的大小，通常為不對稱的正偏分布，但隨著自由度的增大逐漸趨對稱的正偏分布，但隨著自由度的增大逐漸趨于對稱于對稱 3. 期望為：期望為： E(?2)=n，方差為：，方差為： D(?2)=2n(n為自由為自由度度 ) 4. 可加性：若可加性：若 U和和 V為兩個獨(dú)立的為兩個獨(dú)立的 ?2分布隨機(jī)變量分布隨機(jī)變量， U~?2(n1)， V~?2(n2),則則 U+V這一隨機(jī)變量服這一隨機(jī)變量服從自由度為從自由度為 n1+n2的的 ?2分布分布 ?2分布分布(性質(zhì)和特點(diǎn)性質(zhì)和特點(diǎn) )6 19c2分布分布(圖示圖示 )不同容量樣本的抽樣分布不同容量樣本的抽樣分布 ? 2n=1n=4n=10n=206 20t 分布分布6 21t 分布分布1. 高塞特高塞特 ()于于 1908年在一篇以年在一篇以“Student”(學(xué)生學(xué)生 )為筆名的論文中首次提出為筆名的論文中首次提出2. t 分布是類似正態(tài)分布的一種對稱分布，分布是類似正態(tài)分布的一種對稱分布，它通常要比正態(tài)分布平坦和分散它通常要比正態(tài)分布平坦和分散3. 一個特定的分布依賴于稱之為自由度的參一個特定的分布依賴于稱之為自由度的參數(shù)。下面重點(diǎn)介紹樣本均值的抽樣分布。2. 從一般意義上，抽樣分布就是指樣本從一般意義上，抽樣分布就是指樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布。注意與抽樣分布是不同的概念經(jīng)驗(yàn)分布。的相對頻數(shù)分布，稱為總體分布?？傮w中每個元素的取值是不同）的集合。布。樣本方差為二階中心距。矩可以分為原點(diǎn)而定義的數(shù)字特征。6 1本資料來源本資料來源6 2第第 6 章章 統(tǒng)計(jì)量及其抽樣分布統(tǒng)計(jì)量及其抽樣分布 統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量 關(guān)于分布的幾個概念關(guān)于分布的幾個概念 由正態(tài)分布導(dǎo)出的幾個重要分布由正態(tài)分布導(dǎo)出的幾個重要分布 樣本均值的分布與中心極限定理樣本均值的分布與中心極限定理 樣本比例的抽樣分布樣本比例的抽樣分布 6 3學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解統(tǒng)計(jì)量及其分布的幾個概念了解統(tǒng)計(jì)量及其分布的幾個概念2. 了解由正態(tài)分布導(dǎo)
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