統(tǒng)計(jì)量及其抽樣分布的相關(guān)概念(文件)
【正文】 樣本均值的分布與總體分布的比較樣本均值的分布與總體分布的比較 (例題分析例題分析 ) ? = σ2 =總體分布總體分布1 42 30.1.2.3抽樣分布抽樣分布P ( x )0.1.2.3 x6 32樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布與中心極限定理與中心極限定理? = 50? =10X總體分布總體分布n = 4抽樣分布抽樣分布xn =16當(dāng)總體服從正態(tài)分布當(dāng)總體服從正態(tài)分布 N(μ,σ2)時(shí)，來(lái)自該總體的所有時(shí)，來(lái)自該總體的所有容量為容量為 n的樣本的均值的樣本的均值 ?x也服從正態(tài)分布，也服從正態(tài)分布， ?x 的數(shù)的數(shù)學(xué)期望為學(xué)期望為 μ，方差為，方差為 σ2/n。（即就近似正態(tài)分布。即 ?x～～ N(μ,σ2/n)6 33中心極限定理中心極限定理(central limit theorem)當(dāng)樣本容量足夠當(dāng)樣本容量足夠大時(shí)大時(shí) (n ? 30) ，樣本均值的抽樣樣本均值的抽樣分布逐漸趨于正分布逐漸趨于正態(tài)分布態(tài)分布中心極限定理：設(shè)從均值為中心極限定理：設(shè)從均值為 ?，方差為，方差為 ? 2的一個(gè)任意總的一個(gè)任意總體中抽取容量為體中抽取容量為 n的樣本，當(dāng)?shù)臉颖?，?dāng) n充分大時(shí)，樣本均值的抽充分大時(shí)，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為樣分布近似服從均值為 μ、方差為、方差為 σ2/n的正態(tài)分布的正態(tài)分布一個(gè)任意分一個(gè)任意分布的總體布的總體x6 34中心極限定理中心極限定理 (central limit theorem)?x 的分布趨的分布趨于正態(tài)分布于正態(tài)分布的過(guò)程的過(guò)程6 35抽樣分布與總體分布的關(guān)系抽樣分布與總體分布的關(guān)系總體分布總體分布正態(tài)分布 非正態(tài)分布大樣本大樣本 小樣本小樣本正態(tài)分布正態(tài)分布 非正態(tài)分布樣樣本本6 36樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布(數(shù)學(xué)期望與方差數(shù)學(xué)期望與方差 )n 重復(fù)抽樣重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣6 37樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布(數(shù)學(xué)期望與方差數(shù)學(xué)期望與方差 )比較及結(jié)論：比較及結(jié)論： 1. 樣本均值的均值樣本均值的均值 (數(shù)學(xué)期望數(shù)學(xué)期望 ) 等于總體均值等于總體均值 2. 樣本均值的方差等于總體方差的樣本均值的方差等于總體方差的 1/n6 38均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差1. 所有可能的樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差，測(cè)度所所有可能的樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差，測(cè)度所有樣本均值的離散程度有樣本均值的離散程度2. 也稱標(biāo)準(zhǔn)誤差也稱標(biāo)準(zhǔn)誤差2. 小于總體標(biāo)準(zhǔn)差小于總體標(biāo)準(zhǔn)差3. 計(jì)算公式為計(jì)算公式為6 39樣本比例的抽樣分布樣本比例的抽樣分布6 401. 定義：總體定義：總體 (或樣本或樣本 )中具有某種屬性的單位與中具有某種屬性的單位與全部單位總數(shù)之比全部單位總數(shù)之比n 不同性別的人與全部人數(shù)之比不同性別的人與全部人數(shù)之比n 合格品合格品 (或不合格品或不合格品 ) 與全部產(chǎn)品總數(shù)之比與全部產(chǎn)品總數(shù)之比2. 總體比例可表示為總體比例可表示為3. 樣本比例可表示為樣本比例可表示為4. 比例比例(proportion)6 41樣本 比例 （即 成數(shù) ）的抽樣分布（簡(jiǎn)稱比例分布）抽樣總總體體樣樣本本 比例X,(N)比例 =Ni/N x,(n) 所有可能的樣本的比例（ ）所形成的分布，稱
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1