統(tǒng)計(jì)量及其抽樣分布的相關(guān)概念-文庫(kù)吧
2025-01-29 12:00 本頁(yè)面
【正文】 分布總體分布 (population distribution)6 111. 總體：是我們所關(guān)心的若干個(gè)元素（個(gè)體總體：是我們所關(guān)心的若干個(gè)元素（個(gè)體）的集合?？傮w中每個(gè)元素的取值是不同）的集合?？傮w中每個(gè)元素的取值是不同的，這些觀察值所形成的分布就是總體分的，這些觀察值所形成的分布就是總體分布。布。2. 總體分布總體分布 ：總體中各元素的觀察值所形成：總體中各元素的觀察值所形成的相對(duì)頻數(shù)分布，稱為總體分布。的相對(duì)頻數(shù)分布，稱為總體分布?？傮w分布總體分布 (population distribution)6 121. 樣本樣本 :是從總體中所抽取的部分元素的集合是從總體中所抽取的部分元素的集合 2. 樣本分布樣本分布 ：從總體中抽取一個(gè)容量為：從總體中抽取一個(gè)容量為 n的樣的樣本，由這本，由這 n個(gè)觀察值形成的相對(duì)頻數(shù)分布，個(gè)觀察值形成的相對(duì)頻數(shù)分布，稱為樣本分布。稱為樣本分布。3. 注意注意 ：樣本來自總體，其中包含著總體：樣本來自總體，其中包含著總體的一些信息和特征，因此樣本分布也稱為的一些信息和特征，因此樣本分布也稱為經(jīng)驗(yàn)分布。注意與抽樣分布是不同的概念經(jīng)驗(yàn)分布。注意與抽樣分布是不同的概念。 樣本分布樣本分布 (sample distribution)6 131. 抽樣分布：某個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布，抽樣分布：某個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布，從理論上說就是在重復(fù)選取容量為從理論上說就是在重復(fù)選取容量為 n的樣本的樣本時(shí)，由該統(tǒng)計(jì)量的所有可能取值形成的相時(shí)，由該統(tǒng)計(jì)量的所有可能取值形成的相對(duì)頻數(shù)分布。對(duì)頻數(shù)分布。2. 從一般意義上，抽樣分布就是指樣本從一般意義上，抽樣分布就是指樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布。例如，樣本均值的分統(tǒng)計(jì)量的概率分布。例如，樣本均值的分布、樣本比例的分布、樣本方差的分布等布、樣本比例的分布、樣本方差的分布等都稱為抽樣分布。下面重點(diǎn)介紹樣本均值都稱為抽樣分布。下面重點(diǎn)介紹樣本均值的抽樣分布。的抽樣分布。抽樣分布抽樣分布 (sampling distribution)6 14漸近分布漸近分布 P160近似分布近似分布 P160(了解了解 )6 15 由正態(tài)分布導(dǎo)出的幾個(gè)重要分布由正態(tài)分布導(dǎo)出的幾個(gè)重要分布 ?2分布分布 t 分布分布 F 分布分布6 16?2 分布分布6 171. 由阿貝由阿貝 (Abbe) 于于 1863年首先給出，后來由海爾墨年首先給出，后來由海爾墨特特 (Hermert)和卡和卡 皮爾遜皮爾遜 (KPearson) 分別于分別于 1875年和年和 1900年推導(dǎo)出來年推導(dǎo)出來2. 設(shè)設(shè) ，則，則3. 令令 ，則，則 Y 服從自由度為服從自由度為 1的的 ?2分布，即分布，即4. 5. 當(dāng)總體當(dāng)總體 ，從中抽取容量為，從中抽取容量為 n的樣本，則的樣本，則?2分布分布(?2 distribution)6 181. 分布的變量值始終為正分布的變量值始終為正 2. 分布的形狀取決于其自由度分布的形狀取決于其自由度 n的大小，通常為不的大小，通常為不對(duì)稱的正偏分布，但隨著自由度的增大逐漸趨對(duì)稱的正偏分布，但隨著自由度的增大逐漸趨于對(duì)稱于對(duì)稱 3. 期望為：期望為： E(?2)=n，方差為：，方差為： D(?2)=2n(n為自由為自由度度 ) 4. 可加性：若可加性：若 U和和 V為兩個(gè)獨(dú)立的為兩個(gè)獨(dú)立
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