【正文】 統(tǒng)計假設(shè)檢驗的假設(shè)是對總體提出的，由于最后檢驗的結(jié)論只有兩種：要比較的總體參數(shù)間要么存在顯著差異，要么不存在顯著差異 ■ 統(tǒng)計假設(shè)檢驗是對總體參數(shù)的 定性分析 1. 統(tǒng)計假設(shè)檢驗的意義 以兩個平均數(shù)之間差異的顯著性檢驗 —— t檢驗為例 現(xiàn)隨機挑選 10名中國女性和 10名韓國女性，請世界網(wǎng)絡(luò)知名度大賽評委和觀眾進行知名度評分，試比較哪個國家女性知名度更高？ 中國女性的平均得分 韓國女性的平均得分 兩個國家女性的平均得分并不相等，其差值（表面效應(yīng)）為： ???? xx根據(jù)兩個樣本平均數(shù)的差值 ，是否可以給兩個樣本所在總體的總體平均數(shù)下這樣的結(jié)論： 中國女性總體的平均得分高于韓國女性總體的平均得分 中國女性比韓國女性知名度更高 ◆ 如果從經(jīng)典數(shù)學(xué)的角度來看，答案應(yīng)該是肯定 ◆ 如果從生物統(tǒng)計學(xué)的角度來看，在未經(jīng)過統(tǒng)計假設(shè)檢驗以前，只能說“不一定” 事實上，僅僅憑借樣本平均數(shù)之差不等于 0就得出其所屬的總體平均數(shù)不相等是不可靠的 實際上，進行試驗研究的目的并不在于了解樣本的結(jié)果，而是要通過樣本了解總體，通過樣本來推斷總體，從而對總體給出一個全面的結(jié)論 1x 2x在統(tǒng)計學(xué)中，一般用樣本平均數(shù) 、 作為統(tǒng)計假設(shè)檢驗的對象 、 以樣本平均數(shù)差數(shù)的大小來對樣本所在的總體平均數(shù) μ1與 μ2是否相同作出統(tǒng)計推斷 以樣本平均數(shù)作為檢驗對象的依據(jù)： ◇ 離均差平方和為最小，說明樣本平均數(shù)與樣本中各個觀測值之間相差最小，因此，平均數(shù)是一個樣本資料的最好代表值 ◇ 樣本平均數(shù)是總體平均數(shù)的無偏估計值 ◇ 根據(jù)中心極限定理，樣本平均數(shù)服從或逼近正態(tài)分布 實際上，每個觀測值（數(shù)據(jù)）都只是試驗的表面效應(yīng)，而表面效應(yīng)一般由兩部分組成： ? 試驗的處理效應(yīng) ? 試驗的隨機誤差 樣本中每一觀測值 xi也可以被分解成兩部分： 處理效應(yīng)： 用總體平均數(shù) μ表示 誤差效應(yīng)： 用隨機誤差 ε表示 iix ?? ??)(1111?? ??? n in i nxnx ??樣本平均數(shù)為： ???? ???? ?nin11總體平均數(shù) 樣本平均數(shù)的差數(shù)也可分解成 2部分： 誤差平均數(shù) )()( 221121 ???? ????? xx)()( 2121 ???? ????表面 效應(yīng) 處理效應(yīng) 抽樣誤差 2. 統(tǒng)計假設(shè)檢驗的基本思想與步驟 ■ 首先根據(jù)具體試驗?zāi)康奶岢鲆粋€假設(shè) ■ 然后在假定該假設(shè)成立（或正確）的前提下進行試驗，并取得數(shù)據(jù)，接著對這些資料進行統(tǒng)計分析，獲得該假設(shè)成立的概率 ■ 最后根據(jù)所獲得的概率值的大小來判斷假設(shè)是否成立 如果所得概率較大，就表明我們沒有足夠的理由來否定所作假設(shè)，即必須接受這一假設(shè) 如果所得概率較小，就表明這一假設(shè)不大可能成立，應(yīng)予否定，從而接受其對立假設(shè) 統(tǒng)計假設(shè)檢驗的基本步驟 例 33：通過以往的大規(guī)模調(diào)查，已知某地成年黑白花奶牛血液中的白細胞數(shù)為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 ，現(xiàn)測得 10頭黑白花牛白細胞數(shù)分別為 ， ， ， ， ， ， ， ， ； =。 泊松分布的定義 若隨機變量 x（ x = m） 只取零和正整數(shù)值 0， 1， 2， … ，且其概率分布為： )( mxP ? ?? ?? emm!0??其中： ? = np， 是一個常量，且 ?e則稱 x服從參數(shù)為 λ的泊松分布， 記為 x ～ P（ λ） ? 泊松分布主要是用來描述小概率事件發(fā)生的概率 單位空間中某些野生動物數(shù) 畜群中的畸形 個體數(shù) 畜群中某些遺傳性疾病的患病數(shù) ? 泊松分布不是用來描述幾乎不可能發(fā)生的事件的概率 山無棱，天地合 南京六月飛雪 （ 1）泊松分布只有一個參數(shù) λ， λ= np。 由于正態(tài)分布的概率密度函數(shù)比較復(fù)雜，積分的計算也比較麻煩，而這些計算在動物科學(xué)研究和生產(chǎn)實踐中又經(jīng)常會用到。 在一般情況下，隨機事件的概率 p是不可能準(zhǔn)確得到的。 在一定范圍內(nèi)只取有限種可能的值的變量。 例 2： 設(shè) x ~ N（ 30， 102） 試求 x≥ 40的概率。 )( mxP ? ?? ?? emm! 第二節(jié) 抽樣分布 統(tǒng)計學(xué)的主要任務(wù)就是研究總體和樣本的關(guān)系： ■ 從樣本到總體 ■ 從總體到樣本 目的就是通過樣本來推斷總體。 這一類錯誤稱為 Ⅱ 型錯誤或 β型錯誤。 df越大， t分布越趨近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 當(dāng) n 30時， t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的區(qū)別很??； n 100時， t分布基本與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布相同； n→∞ 時， t 分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布完全一致 t分布的概率計算 附表 4給出了 t分布的兩尾臨界值 當(dāng)左尾和右尾的概率之和為 ?（每側(cè)為 ? /2）時， t分布在橫坐標(biāo)上的臨界值的絕對值，記為 t? ??? ????? )()( ttPttP例 7：根據(jù)附表 4查出相應(yīng)的臨界 t值 ：（ 1） df =9， α=； （ 2） df =9， α= )9()9(??從一個平均數(shù)為 μ， 方差為 σ2的正態(tài)總體中，進行獨立地抽樣，可獲得隨機變量 x， 則其標(biāo)準(zhǔn)離差： σμxu ?? ~ N（ 0,1） 如果連續(xù)進行 n次獨立抽樣，可得 n個標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差 ui， 對這 n個獨立的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差 ui進行平方求和就得到一個新的統(tǒng)計量χ2: 2222212ni uuuu ?????? ??? 22)(????? x5. χ2分布 χ2分布的定義 222 )(??xx ???222 )1(??Sn ??222 )(??? ??? x? ? 2)( xx如果用樣本進行計算： ? ? 2)( ?x由這些 χ2值所組成的一個分布，就稱之為 χ2分布（ χ2 distribution） 2 )(2 ~ df???22 )1()( Snxx ????1)( 22????nxxS χ2分布的特點 （ 1） χ2分布的取值范圍為 [0， +∞），無負值 （ 2） χ2分布的平均數(shù)為： df?2??方差為： dfx 222 ??（ 3） χ2分布的形狀決定于自由度 df 當(dāng) df =1時，曲線呈反 J 形 隨著 df 的增大，曲線漸趨對稱 當(dāng) df 30時，向正態(tài)分布漸近 （ 4） χ2還可以定義為理論次數(shù)與觀察次數(shù)間的符合程度 （離散型變量） iiiEEO 22 )( ????O — 觀察次數(shù) E — 理論次數(shù) χ2分布的概率計算 附表 3給出了 χ 2分布的右尾臨界值 當(dāng)右尾概率為 ?時， χ2分布在橫坐標(biāo)上的臨界值的絕對值，記為 2????? ? ?? )( 22P例 8：根據(jù)附表 3查出相應(yīng)的右尾臨界 χ2值 ： （ 1） df =9， α=；（ 2） df =9， α= 2)9(?2)9(???如果計算左尾概率為 ? 時 ?2分布的臨界值，只需查右尾概率為 1? 的右尾臨界值即可。 有些試驗只有非此即彼兩種結(jié)果，這種由非此即彼的事件構(gòu)成的總體，稱為二項總體。 身高 ( c m) 某地 13 歲女孩 118 人身高 ( c m ) 頻數(shù)分布圖頻數(shù)20100頻數(shù)分布圖二 頻數(shù)分布圖三 身高 ( c m) 某地 13 歲女孩 118 人身高 ( c m ) 頻數(shù)分布圖頻數(shù)14121086420正態(tài)分布圖四 身高 ( c m) 頻數(shù)分布逐漸接近正態(tài)分布示意圖和正態(tài)分布相對應(yīng)的曲線稱為正態(tài)分布密度曲線，簡稱為正態(tài)曲線。第三章 分布與抽樣分布 第二節(jié) 抽樣分布 第一節(jié) 概率與概率分布 第三節(jié) 統(tǒng)計推斷 第一節(jié) 概率與概率分布 Certain Impossible 0 1 一 概率 （一）概率的統(tǒng)計定義 ? 研究隨機試驗，僅知道可能發(fā)生哪些隨機事件是不夠的，還需了解各種隨機事件發(fā)生的可能性大小，以揭示這些事件的內(nèi)在的統(tǒng)計規(guī)律性，從而指導(dǎo)實踐。