從概率分布函數(shù)的抽樣-展示頁
2025-02-28 09:40本頁面
【正文】 ction method or Hitandmiss method 設(shè)隨機(jī)變量 x的取值區(qū)間為 x?[a,b], 其概率密度函數(shù) f(x)有界，即 ? ? cbxaxf ???|)(max抽取 r1,r2 ?U[0,1] x = a + (ba)r1 y = cr2 y ? f(x) X = x ? 1. 簡(jiǎn)單舍選抽樣法 a b x f(x) c ),( 111 yxt ),( 222 yxt幾何解釋 : ? 在二維圖上，隨機(jī)選取位于矩形 abef內(nèi)的點(diǎn) [x,y]； ? 選取位于曲線 f(x)下的那些點(diǎn)，則這些點(diǎn)將服從概率密度為 f(x)的分布 e f 1. 簡(jiǎn)單舍選抽樣法 證明 : 按舍選抽樣法抽出的隨機(jī)數(shù) d的概率： a b x f(x) c ),( 111 yxt ),( 222 yxte f x和 y的概率密度函數(shù)分別為 聯(lián)合概率密度函數(shù)為 cygabxg ss1)(,1)( ??? cabygxgyxg ss )( 1)()(),( ????)()(),(),())(|( )(0)(0 dFdxxfdxd yyxgdxd yyxgxfydxp dabaxfdaxf????? ?? ?? ?即 d的概率函數(shù)為 f(x) d 1. 簡(jiǎn)單舍選抽樣法 抽樣效率 : 對(duì)舍選抽樣法：欲產(chǎn)生 m個(gè)隨機(jī)變量 x的值需產(chǎn)生 n對(duì) (x,y)，顯然， m ? n 如果選出某特定分布的一個(gè)隨機(jī)數(shù) ?平均地需要 n個(gè)隨機(jī)數(shù) r1 ?U[0, 1]，則抽樣效率定義為 cabcabdxxfnmEba)(21)(2)(2 ??????a b x f(x) c ),( 111 yxt ),( 222 yxte f d nE1? Monte Carlo模擬 第三章 從概率分布函數(shù)的抽樣 (Sampling from Probability Distribution Functions) 舍選抽樣法 (acceptancerejection sampli
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