利率風(fēng)險(xiǎn)管理教材(ppt61頁)(編輯修改稿)
2025-02-07 22:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 投資者收入浮動利率 ，支出固定利率 %， 銀行支出浮動利率 ， 收入固定利率 。 每年年底結(jié)算一次收益 ， 名義本金為 1000萬元 。 互換協(xié)議雙方的收益如下表 。 ? 表 143 普通利率互換協(xié)議買方收益表 ? 解：在第 2年，浮動利率低于固定利率，投資者遭受損失。第 5年，浮動利率高于固定利率，投資者獲得收益。五年的總收益為零。 LOREM IPSUM DOLOR ? 在為利率互換定價(jià)時(shí)，首先必須估計(jì)零息債券收益率曲線。估計(jì)零息債券收益率曲線包括分兩步。首先，必須是不同期限違約風(fēng)險(xiǎn)相同債券的收益率，通常采用國債利率。一般情況下，不同時(shí)期發(fā)行的國債，利率曲線也不同。另外中國大陸發(fā)行國債的種類很少，很難利用同一時(shí)期發(fā)行的國債估計(jì)收益率曲線。 ? 其次，對收益率曲線進(jìn)行平滑。根據(jù)利率曲線，能夠求出任何期限零息債券的利率。例如，已知 3年期和 5年期零息國債的利率，而不知道 4年期零息債券收益率，把期限 4年代入收益率曲線，就可以求出 4年期零息債券利率。 LOREM IPSUM DOLOR ? 到期收益率 ? 目前中國大陸地區(qū)國債以凈價(jià)報(bào)價(jià)全價(jià)交易 ， 全價(jià)與凈價(jià)之間的關(guān)系為：全價(jià) =凈價(jià) +應(yīng)計(jì)利息 。 所謂應(yīng)計(jì)利息是指交易日至下次付息日之間的利息 。 目前關(guān)于凈價(jià)交易還和全價(jià)交易存在爭論 。 主張凈價(jià)交易的學(xué)者認(rèn)為凈價(jià)中已經(jīng)包括多空雙方的全部信息 ， 不應(yīng)該包括應(yīng)計(jì)利息 。 ? 中央國債登記結(jié)算有限責(zé)任公司 （ 簡稱中債公司 ）自 1999年開始編制國債收益率曲線 ， 每天發(fā)布國債收益率曲線和指數(shù)日評 。 LOREM IPSUM DOLOR ? 每天公布的收益率有：銀行間固定利率國債標(biāo)準(zhǔn)期限收益率 、 銀行間固定利率政策性金融債 （ 進(jìn)出口行和農(nóng)發(fā)行 ） 標(biāo)準(zhǔn)期限收益率 、 銀行間央行票據(jù)標(biāo)準(zhǔn)期限收益率 、 銀行間中短期債券 （ AAA） 標(biāo)準(zhǔn)期限收益率 、 鐵道部固定利率債券收益率等 。 ? 中債公司每天報(bào)出的債券收益率是平均到期收益率 。對于銀行債券只有 16個報(bào)價(jià) 。 例如 ， 5年期國債到期收益率為 %， 7年期國債到期收益率為%。 如果想知道 6年期債券到期收益率就必須用內(nèi)插法 。 ? 其中： 為期限為 的到期收益率； 為期限為 的到期收益率； 為期限為 的到期收益率， 。根據(jù)內(nèi)插法， 6年期債券到期收益率為 %。 ? 同理可以求出 9年期銀行債券利率。假設(shè)債券期限為橫坐標(biāo)，到期收益率為縱坐標(biāo)，內(nèi)插點(diǎn)在兩個端點(diǎn)的直線上，存在一定的誤差。 iriT jr jTkrkTjki ??)()(ijikjijkjik TTTTrTTTTrr??????%9 8 8 1 9 )57 56%(0 7 2 9 7 )57 67%(9 0 3 4 1 ???????r? 零息債券收益率曲線 ? 中國大陸的國債每年支付一次利息或支付兩次利息。利息的支付次數(shù)不同，到期收益率與零息收益率的轉(zhuǎn)換公式也不同。 2023年 9月 10日至 9月 19日，中國大陸發(fā)行兩期國債。第 11期國債期限為 3年，年利率為%，最大發(fā)行額為 210億元；第 12期國債期限為 5年，年利率 %，最大發(fā)行額為 90億元。每年 9月 10日支付一次利息。 ? 下面按每年支付一次利息計(jì)算銀行債券零息利率。對于 1年期（含 1年）以下的債券，到期之前不支付利息，到期后支付本金和利息，本金為 1元的債券到期后的本金和利息為 ，應(yīng)該等于連續(xù)復(fù)利零息債券本金和利息 。 iiTy?1iiTre ? 到期收益率 用下列公式轉(zhuǎn)換成連續(xù)復(fù)利零息利率 。 ? 例如，期限為 2個月的債券到期收益率為 ， 。零息利率為： iiTr Tye ii ??1iiii TTyr )1ln ( ??iy ir%0 6 0 4 5 ?iy 12/2?iT%04 68 )12/2%06 04 n ( ????ir? 對于面值為 100元期限在 1年以上的債券，每年支付 元的利息。利息和本金的凈現(xiàn)值應(yīng)該等于面值。 ? 等號右端第一項(xiàng)是利息的現(xiàn)值之和，第二項(xiàng)為第 年債券本金和利息的現(xiàn)值。第 年的零利率為： nnii TrniTr eDDe ???? ???? )100(10011DnnnniTrnTeDDrii)1 0 01 0 0l n (11???????? 表 144是 2023年 11月 6日中債公司公布的銀行債券標(biāo)準(zhǔn)期限收益率。其中 6年和 9年的到期收益率用內(nèi)插數(shù)據(jù)，表中僅給出 1天至 10年的銀行債券零息利率。零息利率 與時(shí)間的函數(shù) 之間的回歸曲線為： ? 零息利率曲線的擬合優(yōu)度為 。給定任何債券期限，都可以求出債券的零息利率。例如，期限為 10年的國債零息利率為 %，誤差為 %。因?yàn)榛刭徢€不可能通過每個點(diǎn)，因此，估計(jì)出的零息利率存在一定的誤差。 )1l n (0 0 5 1 3 8 6 ii Tr ???ir )1ln( iT??R ? 表 144 2023年 11月 6日銀行中短期債券（ AAA）標(biāo)準(zhǔn)期限收益率 iiTre? ??? ?11ni Tr iie? 利率互換定價(jià) ? 利率互換的買方做多浮動利率，做空固定利率；利率互換的賣方正好相反。利率互換的價(jià)值等于固定利率債券的價(jià)值與浮動利率債券價(jià)值的差額。 ? 固定利率債券是付息債券，債券的有效期內(nèi)支付固定利率的利息，在到期日支付最后一次利息和本金。固定利率債券的價(jià)值等于現(xiàn)金流的現(xiàn)值。 ? 其中： 為固定利息，等于名義本金乘以固定利率； 為期限為 的零息債券利率； 為付息次數(shù)； 為名義本金。 nnii TrTrniifix e d AeeF i x e dP V D??????1iFixediriTn A? 對于利率互換的賣方來說，利率互換的價(jià)值為： ? 利率互換價(jià)值等于零的固定利率是利率互換定價(jià)的關(guān)鍵。 ? 例題 146 計(jì)算利率互換的固定利率 ? 假設(shè)當(dāng)前即期零息債券收益率曲線為： ? 計(jì)算期限為 5年、每半年支付一次付息互換固定利率。 ? 解：首先，根據(jù)利
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