利率風(fēng)險管理教材(ppt61頁)(參考版)
2025-01-22 22:38本頁面
【正文】 利率限制又稱為利率限制期權(quán) ， 利率限制的買方必須繳納期權(quán)費 ， 用于彌補買方不執(zhí)行利率限制給賣方造成的損失 。 )(1)( 11 ???? dNdN6 9 6 )(1)( 22 ???? dNdN 97 450 ]30 [100 0,00 0,1 ??????Ec][1000,000,1 ??????Ep? 表 1410 利率互換期權(quán)定價 LOREM IPSUM DOLOR ? 本章小結(jié) ? 利率的變化與中央銀行的利率調(diào)控政策有關(guān) ， 利率風(fēng)險是金融機構(gòu)面臨的主要風(fēng)險 ， 當市場利率發(fā)生變化時 ， 銀行所有者的權(quán)益將發(fā)生變化 。 ? 看跌互換期權(quán)的價值為 。假設(shè)本金 100萬元， 2年后 3年期互換遠期利率的波動率為 20%，每年支付一次現(xiàn)金流。 ????? mnitrXEiiedNRdFNmAc121 )]()([??????? mnitrXEiiedFNdNRmAp112 )]()([T? 例 1411 利率互換期權(quán)定價 ? 為了方便計算，假設(shè)零息債券利率曲線為 %的水平直線線。 時刻現(xiàn)金流的價值為： ? 其中： ? 為 時刻開始 年期互換的遠期利率； 為期限 為 的零息債券連續(xù)復(fù)利利率。 ? 假設(shè)標的遠期利率服從對數(shù)正態(tài)分布，互換期權(quán)的期限為 年，每年交換 次現(xiàn)金流，固定利率為 ，浮 動利率為 ，名義本金為 。當浮動利率大于固定利率時，買方執(zhí)行互換；當浮動利率小于固定利率時，買方不執(zhí)行利率互換，相當于利率互換看漲期權(quán)。利率互換的買方支付固定利率收取浮動利率，賣方收取固定利率支付浮動利率。利率上限合約的價值為 。第 2個期權(quán)在 6個月后定價，在 9個月后支付收益，因此，期權(quán)的定價利率為 %，折現(xiàn)期限為 9個月，期權(quán)的價值為 。 )]()4/()()4/04 18 [(10 00 00 ??? ?? dNdNec1 0 4 )()()(21 ????d2 5 4 ????dd1 3 4 )( 1 ?dN 1 0 4 )( 2 ?dNLOREM IPSUM DOLOR ? 因為季度復(fù)利是年利率，一年由 4個季度，因此要除以 4。因為 3個月后利息支付由現(xiàn)在的利率決定，因此不存在 3個月后利率上限期權(quán)。 ? 把連續(xù)復(fù)利遠期利率轉(zhuǎn)化成季度復(fù)利利率。 )1l n (0 0 5 1 3 8 6 ii Tr ???039 ) n (005 ????ir? 根據(jù)利率曲線，用線性插值法計算遠期連續(xù)付息。 ? 解：首先，根據(jù)利率曲線計算即期利率。利率下限期權(quán)的價值為： )]}()([{ 21111 dNRdNFeA Xitrniii ??????) ] }()([{ 12111 dNFdNRAeiXtrniii ????????? 例 1410 利率上限制期權(quán)定價 ? 假設(shè)當前零息債券的利率曲線為： ? 計算名義本金為 100000元，期限為一年，浮動利率波動率為 30%，浮動利率貸款每季度付息一次。這些現(xiàn)金流為： XRAiF)0,m ax (Xi RFA ?? 第 個現(xiàn)金流的現(xiàn)值為： ? 其中： 為現(xiàn)金流支付次數(shù)， ； 為利率上限現(xiàn)金流的計算時間； 為現(xiàn)金流的支付時間； 期限為 的無風(fēng)險利率； 為每年支付 1次復(fù)利利率。假設(shè)在結(jié)算日，實際利率為 。另外，假設(shè)標的利率呈對數(shù)正態(tài)分布。 收支抵消后 ， 利率雙限的凈收益為 240萬 ， 收益主要來源于拆借利率的上升 。 標的利率為銀行間隔夜拆借利率 ， 本金為 8000萬元 。 如果銀行拆借利率上升 ， 利率雙限的買方有收益；如果拆借利率下降 ， 利率雙限的買方有損失 。 5年買方的總收益為 ? 160+0+0+0+80240=0 LOREM IPSUM DOLOR ? 利率雙限 ? 利率雙限 （ interest rate collar） 協(xié)議是指買入一個利率上限的同時 ， 賣出一個利率下限 。 ? 表 147 銀行利率走勢和利率下限買方收益 ? 在利率下限協(xié)議中，只有第 1年和第 5年拆借利率低于利率下限，第 1年買方收益為 160萬元（ 8000 2%），第 5年的收益為 80萬元。 ? 例題 148 利率下限交易 ? 某金融機構(gòu)為了防范利率下降帶來的風(fēng)險，購買了名義本金為 8000萬元的利率下限，期限為 5年，費率為 3%（ 240萬元），利率下限為 6%，標的利率為銀行間拆借利率。利率下限的買方向賣方支付一定的費用，彌補賣方的損失。 ? 表 146 拆借利率走勢和利率上限買方收益 LOREM IPSUM DOLOR ? 利率下限 ? 利率下限正好與利率上限相反，當銀行拆借利率低于利率下限時，利率下限賣方向買方支付收益，支付額等于名義本金乘以利率差額。 ? 0+80+240+160+0240=240（萬元） ? 一般情況下，第 1年末的收益在第 2年末支付，第 2年末的收益在第 3年末支付，以此類推。買方第 2年的收益為 80萬元（ 8000 1%），第 3年和第 4年的收益分別是 240萬元和 160萬元，第 5年的收益為 0。 ? 第 1年末和第 5年末標的利率沒有超過利率上限，買方收益為 0。名義本金為 8000萬元，期限為 5年，費率為 3%（ 240萬），利率上限設(shè)定為8%，標的利率為銀行間拆借利率，每年支付一次收益。 當利率上升會遭受損失時 ， 購買利率上限可以規(guī)避利率上升帶來的風(fēng)險 。 因為買方有權(quán)利但沒有義務(wù)執(zhí)行利率上限 ， 因此 ， 買方必須向賣方支付一定的費用 。 在計算利息時 ， 如果實際利率（ 一般按倫敦銀行間拆借利率 LIBOR） 小于利率上限 ， 則買方支付實際利率；如果實際利率大于利率上限 ， 則買方支付利率上限 ， 同時賣方 （ 金融機構(gòu) ） 還必須向買方 （ 借款公司 ） 支付超額利息 。 利率下限期權(quán)的主要作用是把貸款利率限制在利率下限水平之上 。 利率上限又稱利率上限期權(quán) （ interest rate cap option） ， 利率下限又稱利率下限期權(quán) （ interest rate floor option） ， 是由金融機構(gòu)提供的場外交易 。 ? 注意：利率互換的固定利率大于任何期限的即期利率 。在互換定價時 ， 買入價比賣出價低 4個基點 。
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