3-遠(yuǎn)期與期貨定價(編輯修改稿)
2025-02-01 11:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ？ 財政金融學(xué)院 陳修謙 Hunan Business University 例子 假設(shè)黃金現(xiàn)價為每盎司 7 3 3 美元，其存儲成本為每年每盎司 2 美元，一年后支付，美元一年期無風(fēng)險利率為 4 ％。則一年期黃金期貨的理論價格為 ? ?( ) 4 % 1( ) 733r T tF S I e I e??? ? ? ? 其中， 4 % 12 1 . 9 2Ie ??? ? ? ? ?，故 ? ? 4% 1733 764 .91Fe ?? ? ? 美 元 / 盎 司 財政金融學(xué)院 陳修謙 Hunan Business University 支付已知現(xiàn)金收益率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約定價 財政金融學(xué)院 陳修謙 Hunan Business University 支付已知收益率的資產(chǎn) 支付已知收益率的資產(chǎn) – 在到期前將產(chǎn)生與該資產(chǎn)現(xiàn)貨價格成一定比率的收益的資產(chǎn) 支付已知收益率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約 – 外匯遠(yuǎn)期和期貨：外匯發(fā)行國的無風(fēng)險利率 – 股指期貨：市場整體水平的紅利率基本可預(yù)測 – 遠(yuǎn)期利率協(xié)議：本國的無風(fēng)險利率 – 遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議：外匯發(fā)行國的無風(fēng)險利率 財政金融學(xué)院 陳修謙 Hunan Business University 支付已知收益率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價值 建立組合： – 組合 A：一份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為 Ker（ T－ t） 的現(xiàn)金； – 組合 B： eq（ T－ t） 單位證券并且所有收入都再投資于該證券，其中 q為該資產(chǎn)按連續(xù)復(fù)利計算的已知收益率。 兩種理解： – 支付已知紅利率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約多頭價值等于 eq(Tt)單位證券的現(xiàn)值與交割價現(xiàn)值之差。 – 一單位支付已知紅利率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約多頭可由 eq（ T－ t）單位標(biāo)的資產(chǎn)和 Ker（ T－ t）單位無風(fēng)險負(fù)債構(gòu)成。 )()( tTqtTr SeKef ???? ?? )()( tTrtTq KeSef ???? ?? 財政金融學(xué)院 陳修謙 Hunan Business University 支付已知收益率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價格 ))(( tTqrSeF ???)()( tTrtTq KeSef ???? ?? 財政金融學(xué)院 陳修謙 Hunan Business University 例子 2023 年 9 月 20 日， 美元 3 個月期無風(fēng)險年利率 為 ％ ，SP500 指數(shù)預(yù)期紅利收益率為 1 .66 ％。 當(dāng) SP500 指數(shù) 為 點時， 2023 年 12 月到期的 SP500 指數(shù)期貨 SP Z 7相應(yīng)的 理論 價格 應(yīng)為多少？ 由于 SP500 指數(shù)期貨總在到期月 的第三個星期五到期，故此 2023 年 9 月 20 日距 SP Z 0 7 期貨到期時間為 3 個月， 根據(jù)式（ 3. 7 ）， SP Z 07 理論價格應(yīng)為 ? ?3 . 7 7 % 1 . 6 6 % 0 . 2 5( ) ( )1 5 1 8 . 7 5 1 5 2 6 . 7 8r q T tF S e e????? ? ? 財政金融學(xué)院 陳修謙 Hunan Business University 遠(yuǎn)期與期貨價格的一般結(jié)論 財政金融學(xué)院 陳修謙 Hunan Business University 持有成本 持有成本 – 持有成本＝保存成本＋利息成本－標(biāo)的資產(chǎn)在
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