第八章遠(yuǎn)期和期貨的定價(編輯修改稿)
2025-01-28 12:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 付 ， 無風(fēng)險年利率為 7%。 則一年期黃金遠(yuǎn)期價格為： F=(450I)?1 其中 ,I=?1= 一年期黃金的遠(yuǎn)期價格為： F=(450+)?= /盎司 ? 二、中長期國債期貨的定價 ? 中長期國債屬附息票債券，屬支付已知現(xiàn)金收益的證券，因此公式（ ）和（ ）適用于中長期國債期貨的定價。 ? 在美國，中長期國債期貨報價和交割制度較為特殊，使這些公式的運用較為復(fù)雜。 以下以美國芝加哥交易所的長期國債期貨為例來說明其定價問題，其結(jié)論也適用于中期國債期貨。 ? （一）長期國債現(xiàn)貨和期貨的報價與現(xiàn)金價格的關(guān)系 ? （二）交割券與標(biāo)準(zhǔn)券的轉(zhuǎn)換因子 ? （三）確定交割最合算的債券 ? （四）國債期貨價格的確定 第三節(jié) 支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價 ? （一）長期國債現(xiàn)貨和期貨的報價與現(xiàn)金價格的關(guān)系 ? 報價。長期國債期貨的報價與現(xiàn)貨一樣，以美元和1/32美元報出，所報價格是 100美元面值債券的價格，合約規(guī)模為面值 10萬美元。因此 90— 25的報價意味著10萬美元合約的報價是 90， 。 ? 現(xiàn)金價格。報價與購買者所支付的現(xiàn)金價格（ Cash Price）是不同的?，F(xiàn)金價格與報價的關(guān)系為： 現(xiàn)金價格 =報價 +上一個付息日以來的累計利息 第三節(jié) 支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價 ? 例： 在 1999年 11月 5日， 2023年 8月 15日到期、息票率為 12%的長期國債的報價為 94— 28（即 ）。每半年付息一次，從到期日可以判斷，上次付息日是 1999年 8月 15日，下一次付息日是 2023年 2月 15日。 1999年 8月 15到 11月 5日之間的天數(shù)為 82天， 1999年 11月 5日到2023年 2月 15日之間的天數(shù)為 102天。 ? 因此累計利息等于： ? 現(xiàn)金價格為： + = 第三節(jié) 支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價 82天 102天 美元美元 ?? ? （二）交割券與標(biāo)準(zhǔn)券的轉(zhuǎn)換因子 ? 芝加哥交易所規(guī)定，空方可以選擇期限長于 15年且在 15年內(nèi)不可贖回的任何國債用于交割。 ? 由于各種債券息票率不同，期限也不同，因此芝加哥交易所規(guī)定交割的標(biāo)準(zhǔn)券為期限 15年、息票率為 8%的國債，其它券種均按一定的比例折算成標(biāo)準(zhǔn)券。這個比例稱為轉(zhuǎn)換因子。 ? 轉(zhuǎn)換因子等于面值為 100美元的各債券的現(xiàn)金流按 8%的年利率（每半年計復(fù)利一次）貼現(xiàn)到交割月第一天的價值，再扣掉該債券累計利息后的余額。 ? 在計算轉(zhuǎn)換因子時，債券的剩余期限只取 3個月的整數(shù)倍，多余的月份舍掉。如果取整數(shù)后，債券的剩余期限為半年的倍數(shù)，就假定下一次付息是在 6個月之后，否則就假定在 3個月后付息，并從貼現(xiàn)值中扣掉累計利息，以免重復(fù)計算。 ? 根據(jù)轉(zhuǎn)換因子計算空方交割 100美元面值的債券應(yīng)收到的現(xiàn)金 ： ? 空方收到的現(xiàn)金 =期貨報價 ?交割債券的轉(zhuǎn)換因子 +交割債券的累 計利息 第三節(jié) 支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價 ? 例： 某長期國債息票率為 14%，剩余期限還有 18年 4個月。標(biāo)準(zhǔn)券期貨的報價為 90— 00，求空方用該債券交割應(yīng)收到的現(xiàn)金。 ? 計算轉(zhuǎn)換因子 ： ? 將 國債未來 所有現(xiàn)金流先貼現(xiàn)到距今 3個月后的時點上 ? 再貼現(xiàn)到現(xiàn)在的時點： /(1+)=$ ? 扣除 3個月的累計利息： ? 轉(zhuǎn)換因子 == ? 空方收到的現(xiàn)金 =1000((90*)+)=144845美元 第三節(jié) 支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價 363607 100 163 .73 ? ??? 美元 ? （三）確定交割最合算的債券 ? 空方可選擇用于交割的國債多達(dá) 30種左右，因此空方應(yīng)選擇最合算的國債用于交割。最合算債券就是購買交割券的成本與空方收到的現(xiàn)金之差最小的那種債券。 交割差距 =債券報價 +累計利息 [（ 期貨報價 ?轉(zhuǎn)換因子 ） +累計利息 ]=債券報價 （ 期貨報價 ?轉(zhuǎn)換因子 ） 第三節(jié) 支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價 ? 例： 假設(shè)可供空頭選擇用于交割的三種國債的報價和轉(zhuǎn)換因子如下表所示 ,而期貨報價為 93— 16,即 元。確定交割最合算的債券。 表 可供交割國債報價及其轉(zhuǎn)換因子 第三節(jié) 支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價 國 債 報 價 轉(zhuǎn)換因子 1 2 3 ? 各種國債的交割差距為： 國債 1： (?)= 國債 2： (?)= 國債 3： (?)=
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