第八章抽樣推斷(編輯修改稿)
2025-02-03 15:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ＝ ──＝ ──＝ x 6000 估計(jì)的精度： Ax＝ 1－ Δx39。＝ ＝ 90％ 第三節(jié) 參 數(shù) 估 計(jì) 參數(shù)估計(jì)就是以所計(jì)算的樣本指標(biāo)來(lái)估計(jì)相應(yīng)的總體指標(biāo)。參數(shù)估計(jì) 有點(diǎn)估計(jì) 和 區(qū)間估計(jì) 兩種形式。 一、點(diǎn)估計(jì) 通常評(píng)選估計(jì)優(yōu)良有三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，即 無(wú)偏性 有效性 一致性 二、區(qū)間估計(jì) 對(duì)于總體的未知指標(biāo) X， 根據(jù)樣本構(gòu)造的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量 x x2(x1＜ x2)，使隨機(jī)區(qū)間 (x1， x2)包含 X的概率等于給定值 1－α(0＜ α＜ 1)， 即 P(x1≤X≤x2)＝ 1－ α 則稱(chēng) 1－ α為置信概率， α為顯著水平，(x1， x2)稱(chēng)為 X的置信區(qū)間， x1， x2分別稱(chēng)為置信下限和置信上限。 (一 )總體平均數(shù) X的區(qū)間估計(jì) 。 在重復(fù)抽樣條件下，估計(jì)量 x服從或近似服從 N(X， σ2) ，所以統(tǒng)計(jì)量 x－ X U＝ ─── σ／ √n 服從或近似服從 N(0， 1)， 根據(jù)附錄正態(tài)分布表得： P(｜ u｜＜ t)＝ 1－ α 式中， t稱(chēng)為可靠性指標(biāo)，或概率度，它與 1－ α有關(guān)，可通過(guò)查表求得。 在不重復(fù)抽樣條件下， 統(tǒng)計(jì)量 △ x＝ 總體平均數(shù) X在可靠性為 1－ α的置信區(qū)間是： ( x
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