【文章內容簡介】 制定相應對策 (2) 確定投資經濟效益指標變化的臨界值（即項目效益指標由可行變?yōu)椴豢尚械闹笜伺R界值）所對應的敏感因素變動百分率（ △ xi ），用以判斷項目的風險程度 (3) 在多方案比選時，選擇風險小的投資項目。 44 ? (1) 選定敏感性分析的對象 uj ? NPV、 NAV、 NPVR、 IRR、 Pt ? (2) 選定若干不確定因素 xi ? I、 P、 F、 V、 Q 、 n ? (3) 建立以不確定因素 xi 為自變量的投資經濟效益指標 uj 的 多元函數關系 45 ? (4) 改變 uj 的 多元函數中的一個自變量 xi ，而其他自變量 xi 不變，計算變化后的投資經濟效益指標 uj ，并與初始指標比較，計算出該指標對的某一變量的靈敏度 ?ij ? (5) 依次計算該指標 uj 對所有選定不確定因素的靈敏度 ?ij 46 ? (6) 根據上述計算結果，繪制以橫座標為不確定因素變化率 △ xi ，縱座標為投資經濟效益指標值 uj 的敏感性分析圖。同時在敏感性分析圖上繪制出效益指標的臨界值 47 4. 敏感性分析實例 ? 例 1：單因素敏感性分析 ? 例 2：雙因素敏感性分析 ? 例 3：三因素敏感性分析 48 ? 例 1：某公司購置一臺印刷機，基本數據如下表，試分別研究其產量（ Q），產品價格（ P），經營成本 (C)等，對本項目的凈現值（ NPV）和內部收益率 (IRR)的影響。該項目當年投資，當年投產，行業(yè)基準收益率為 15% 49 印刷機項目基本數據 參 量 符號 單 位 數 值印刷機購置費 I 元/ 臺 340,000 年印刷能力 Q 噸（紙） 600 產品價格 P 元/ 噸 400 經營成本 C 元/ 噸 240 殘值 R 元/ 臺 10,000 經濟壽命 n 年 10 50 ? 投資經濟效益函數 = － 340,000 +（ 400240） 600 ? + 10,000 = 144,（元） ?? ? ?10%,15,/)10%,15,/ FPRAPQCPIN P V ??????? （51 ? Q: +10% ? NPV = 144, + 160 60 = 192, ? Q: 10% ? NPV = 144, 160 60 = 96, ?? ? ?10%,15,/)10%,15,/ FPRAPQCPIN P V ??????? （52 ? Q: +20% ? NPV = 144, + 160 120 = 240, ? Q: 20% ? NPV = 144, 160 120 = 47, ?? ? ?10%,15,/)10%,15,/ FPRAPQCPIN P V ??????? （53 ? Q: +30% ? NPV = 144, + 160 180 = 288, ? Q: 30% ? NPV = 144, 160 180 = ?? ? ?10%,15,/)10%,15,/ FPRAPQCPIN P V ??????? （54 ?? ? ?10%,15,/)10%,15,/ FPRAPQCPIN P V ??????? （QN PVN PVQ xu???,? %10 4 4 2 7 6/) 4 4 2 7 9 2 4 5 7( ???? Q 55 ?? ? ?10%,15,/)10%,15,/ FPRAPQCPIN P V ??????? （ ? P: +10% ? NPV = 144, + 40 600 = 264, ? P: 10% ? NPV = 144, 40 600 = 23, 56 ?? ? ?10%,15,/)10%,15,/ FPRAPQCPIN P V ??????? （ ? P: +20% ? NPV = 144, + 80 600 = 385, ? P: 20% ? NPV = 144, 80 600 = 96, 57 ?? ? ?10%,15,/)10%,15,/ FPRAPQCPIN P V ??????? （? P: +30% ? NPV = 144, + 120 600 = 505, ? P : 30% ? NPV = 144, 120 600 =217, 58 ?? ? ?10%,15,/)10%,15,/ FPRAPQCPIN P V ??????? （%10 4 4 2 7 6/ 4 4 2 7 6 4 7 2 8( ??? ）PN P VN P VP xu???,?? P 59 ?? ? ?10%,15,/)10%,15,/ FPRAPQCPIN P V ??????? （? C: 10% ? NPV = 144, + 24 600 = 216, ? C: +10% ? NPV = 144, 24 600 = 72, 60 ?? ? ?10%,15,/)10%,15,/ FPRAPQCPIN P V ??????? （? C: 20% ? NPV = 144, + 48 600 = 288, ? C: +20% ? NPV = 144, 48 600 = 61 ?? ? ?10%,15,/)10%,15,/ FPRAPQCPIN P V ??????? （? C: 30% ? NPV = 144, + 72 600 = 61, ? C: +30% ? NPV = 144, 72 600 = 72, 62 ?? ? ?10%,15,/)10%,15,/ FPRAPQCPIN P V ??????? （%10 4 4 2 7 6/ 4 4 2 7 1 6 5 4 7( ???? ）CN P VN P VC xu???,? ? C 63 ? NPV 對 Q、 P、 C 變化的靈敏度計算 30% 20% 10% 0% 10% 20% 30%NPV βNPV 264728 βNPV βQPCuj △ xi xi 64 ? 單因素敏感性分析圖 ? NPV xi （ %） 30 20 30 10 0 10 20 NPV 144, C P Q 65 ? 可見：產品價格是最敏感因素，需進一步加深市場預測，以減少風險 66 IRR 對 Q、 P、 C 變化的靈敏度計算 30% 20% 10% 0% 10% 20% 30%I R R % % % % % % %βI R R % % % % % % %βI R R % % % % % % %β1 .2 53 .0 41 .8 6QPCuj △ xi xi ? ? ? ?010,/)10,/ ???????? I RRFPRI RRAPQCPINPV （ 解得 ,IRR ＝ % 67 單因素敏感性分析圖 ? IRR xi （ %） 30 20 30 10 0 10 20 IRR(%) C P Q 10 40 30 20 10 ic=15% 68 ? 例 2：雙因素敏感性分析 設：成本變動 x ，價格變動 y ，其余不變 則： NPV = 340,000 + [400(1 + y) 240(1 + x)] ? 600(P/A,15%,10) + 10,000(P/F,15%,10) ? = 144, + (400 y 240 x) 若要 NPV≥0, 則： 144, + (400 y 240 x) ≥0