【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 10%，試以凈現(xiàn)值為評(píng)估指標(biāo)，分別對(duì)原材料價(jià)格、銷售價(jià)格、人工費(fèi)用在 177。 15%范圍內(nèi)的變化進(jìn)行敏感性分析。 【 例 64】 ? 固定資產(chǎn)投資 500萬(wàn)，壽命 10年，殘值 12萬(wàn)元，流動(dòng)資金 85萬(wàn)，日產(chǎn)砌塊 150m3，全年生產(chǎn) 200天，售價(jià) 200元 /m3，原材料費(fèi) 120元 /m3，全年工資 120萬(wàn)元，年維修費(fèi) 12萬(wàn)元，基準(zhǔn)收益率 10%，以凈現(xiàn)值為評(píng)估指標(biāo)，分別對(duì)原材料價(jià)格、銷售價(jià)格、人工費(fèi)用在 177。 15%范圍內(nèi)的變化進(jìn)行敏感性分析。 【 解 】 （ 1）計(jì)算年收入、凈現(xiàn)值 1）年度收入（銷售收入） 200 150 200＝ 600（萬(wàn)元 /年） 2）年度支出（成本） 原材料費(fèi)： 120 150 200＝ 360（萬(wàn)元 /年） 人工費(fèi)： 120萬(wàn)元 /年 維修費(fèi)： 12萬(wàn)元 /年 年度支出（成本） ∑ 492萬(wàn)元 /年 3）年凈收入 600492＝ 108萬(wàn)元 /年 4）凈現(xiàn)值 NPV＝ 50085＋ 108（ P/A， 10%， 10）＋ 12（ P/F， 10%， 10） ＝ 585＋ 108 ＋ 12 ＝ （萬(wàn)元） 由于 NPV＞ 0，說明該投資方案可行。 ? 固定資產(chǎn)投資 500萬(wàn)，壽命 10年，殘值 12萬(wàn)元，流動(dòng)資金 85萬(wàn)，日產(chǎn)砌塊 150m3，全年生產(chǎn) 200天，售價(jià) 200元 /m3，原材料費(fèi) 120元 /m3，全年工資 120萬(wàn)元，年維修費(fèi) 12萬(wàn)元，基準(zhǔn)收益率 10%，以凈現(xiàn)值為評(píng)估指標(biāo)，分別對(duì)原材料價(jià)格、銷售價(jià)格、人工費(fèi)用在 177。 15%范圍內(nèi)的變化進(jìn)行敏感性分析。 ? （ 2）進(jìn)行敏感性分析 ? 1）選擇敏感性分析的不確定因素 ? 原材料價(jià)格、銷售價(jià)格、人工費(fèi)用為不確定因素。 ? 2）計(jì)算設(shè)定的不確定因素對(duì)分析指標(biāo)的影響數(shù)值 ? 對(duì)原材料價(jià)格、銷售價(jià)格、人工費(fèi)用在基準(zhǔn)值的基礎(chǔ)上按177。 5%、 177。 10%、 177。 15%取值，所對(duì)應(yīng)的方案凈現(xiàn)值變化結(jié)果如表 61和圖 。 ? 固定資產(chǎn)投資 500萬(wàn)，壽命 10年，殘值 12萬(wàn)元，流動(dòng)資金 85萬(wàn)，日產(chǎn)砌塊 150m3，全年生產(chǎn) 200天，售價(jià) 200元 /m3，原材料費(fèi) 120元 /m3，全年工資 120萬(wàn)元，年維修費(fèi) 12萬(wàn)元，基準(zhǔn)收益率 10%，以凈現(xiàn)值為評(píng)估指標(biāo)，分別對(duì)原材料價(jià)格、銷售價(jià)格、人工費(fèi)用在 177。 15%范圍內(nèi)的變化進(jìn)行敏感性分析。 凈現(xiàn)值 變動(dòng)率 參數(shù) 15% 10% 5% 0 5% 10% 15% 原材料價(jià)格 銷售價(jià)格 人工費(fèi) 表 61 單因素對(duì)凈現(xiàn)值的影響分析表（萬(wàn)元） 圖 某方案凈現(xiàn)值敏感性分析圖 500 500 1000 0 10 15 10 5 15 20 原材料價(jià)格 銷售價(jià)格 人工費(fèi) 5 NPV ? 3）找出敏感性因素 ? 銷售價(jià)格變動(dòng)對(duì)凈現(xiàn)值影響最大。其它因素不變時(shí)，銷售價(jià)格 +5%，凈現(xiàn)值 +%。凈現(xiàn)值對(duì)各因素的敏感程度排序依次是：銷售價(jià)格、原材料價(jià)格、人工費(fèi)。 ? 最敏感因素：產(chǎn)品銷售價(jià)格。 ? 同時(shí) ， 可進(jìn)行臨界變動(dòng)率分析：由圖 ， 產(chǎn)品銷售價(jià)格的下降不應(yīng)超過 %， 原材料價(jià)格的增加不應(yīng)超過 %， 人工費(fèi)的增加不應(yīng)超過%。 ? 如果這三個(gè)變量中任意一個(gè)的變化超過上述極限 ，凈現(xiàn)值小于零 ， 項(xiàng)目由可行變?yōu)椴豢尚?。 概率分析 ? 概率分析是研究 各種不確定因素按一定概率值變動(dòng)時(shí)，對(duì)項(xiàng)目方案經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)影響的一種定量分析方法 。 ? 概率分析目的：在不確定情況下為決策投資項(xiàng)目或方案提供科學(xué)依據(jù)。 ? 概率分析的關(guān)鍵是確定各種不確定因素變動(dòng)的概率。 概率分析的含義 （ 1）選定分析指標(biāo) ? 選定項(xiàng)目效益指標(biāo)作為分析對(duì)象，并分析與這些指標(biāo)有關(guān)的不確定因素。 ? 概率分析時(shí)選定的分析指標(biāo)應(yīng)與確定性分析指標(biāo)一致。 ? 1）投資回收期（動(dòng)態(tài)）； ? 2）貸款償還期（動(dòng)態(tài)）； ? 3）收支平衡時(shí)的年產(chǎn)量及銷售收入； ? 4）凈現(xiàn)值； ? 5）內(nèi)部收益率； ? 6）國(guó)民收入新增值（動(dòng)態(tài)）； ? 7）換匯能力及換匯率。 概率分析的步驟 （ 2）確定各主要因素可能發(fā)生的狀態(tài)或變化范圍 ? 找出各主要因素的變化范圍，最好將變化范圍劃分為若干個(gè)區(qū)間，根據(jù)歷史資料或經(jīng)驗(yàn)做出預(yù)測(cè)或統(tǒng)計(jì)， 判斷變化發(fā)生在各個(gè)區(qū)間內(nèi)的可能性。每種不確定性因素可能發(fā)生的各種情況的概率之和必須等于 1 ? 已知某方案的凈現(xiàn)值及概率如表 62所示，試計(jì)算該方案凈現(xiàn)值的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差。 凈現(xiàn)值 概率 ? 表 62 方案的凈現(xiàn)值及其概率 【 例 65】 ? 1）期望值 ? 式中： — 隨機(jī)變量的期望值； ? — 變量的概率。 inii pxxE ???1)()(xEip（ 3）計(jì)算投資經(jīng)濟(jì)效益的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差 ? 計(jì)算在各關(guān)鍵因素影響下，投資經(jīng)濟(jì)效益的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差，必要時(shí)需計(jì)算離散系數(shù)。 ? 2）標(biāo)準(zhǔn)差 ? 標(biāo)準(zhǔn)差也稱 “ 均方差 ” ，表示隨機(jī)變量的離散程度。 ? 這種離散程度在一定意義上反映了投資方案風(fēng)險(xiǎn)的大小。 ? 式中： — 變量的標(biāo)準(zhǔn)差。 ? 標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明實(shí)際發(fā)生的情況與期望值可能越接近，期望值的穩(wěn)定性越高，項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)就?。环粗嗳?。 ????niii xExp12)]([??? 3）離散系數(shù) ? 標(biāo)準(zhǔn)差雖然可以反映隨機(jī)變量的離散程度，但它是一個(gè)絕對(duì)量，其大小與變量的數(shù)值及期望大小有關(guān)。一般而言，變量的期望值越大，其標(biāo)準(zhǔn)差也越大，特別是需要對(duì)不同方案的風(fēng)險(xiǎn)程度進(jìn)行比較時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差往往不能準(zhǔn)確反映風(fēng)險(xiǎn)程度的差異。 為此，引入另一個(gè)指標(biāo)離散系數(shù)，即標(biāo)準(zhǔn)差與期望值之比 ： ? （ 610） ? 由于離散系數(shù)是一個(gè)相對(duì)數(shù)，不會(huì)受變量和期望值的絕對(duì)值大小的影響，能更好反映投資方案的風(fēng)險(xiǎn)程度。 )()(xExC ??? （ 4）綜合考慮期望值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，說明在該不確定性情況下工程項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的期望值及獲取此效益的可能性。 ? 兩投資方案比較時(shí)，如期望值相同，則標(biāo)準(zhǔn)差較小的方案風(fēng)險(xiǎn)更低；如果兩方案的期望值與標(biāo)準(zhǔn)差均不相同，則離散系數(shù)較小的方案風(fēng)險(xiǎn)更低。 ? 已知某方案的凈現(xiàn)值及概率如表 62所示，試計(jì)算該方案凈現(xiàn)值的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差。 凈現(xiàn)值 概率 ? 【 解 】 （ 1）計(jì)算該方案凈現(xiàn)值的期望值 ? E（ NPV） ＝ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＝ （萬(wàn)元） ? 表 62 方案的凈現(xiàn)值及其概率 【 例 65】 ? （ 2）計(jì)算該方案凈現(xiàn)值的標(biāo)準(zhǔn)差 ＝ （萬(wàn)元） ? 該方案最大可能的凈現(xiàn)值是 ，有 。 222222)()()()()()(???????????????????? 已知某投資方案參數(shù)及概率分布如表 63所示，試求： ? （ 1）凈現(xiàn)值大于或等于零的概率； ? （ 2）凈現(xiàn)值大于 50萬(wàn)元的概率； 【 例 66】 表 63 方案參數(shù)值及其概率 投資額 年凈收入 折現(xiàn)率 壽命期 數(shù)值 /萬(wàn)元 概率 數(shù)值 /萬(wàn)元 概率 數(shù)值 概率 數(shù)值 /年 概率 120 20 10% 10 150 28 175 34 ? 【 解 】 根據(jù)參數(shù)不同數(shù)值，共有 9種可能組合狀態(tài)，每種狀態(tài)的組合概率及所對(duì)應(yīng)的凈現(xiàn)值計(jì)算結(jié)果如表 64所示。 表 64 方案所有組合狀態(tài)的概率及凈現(xiàn)值 組 合 投資 /萬(wàn)元 175 150 120 年凈收入 /萬(wàn)元 20 28 34 20 28 34 20 28 34 組合概率