【正文】 ? E（ NPV2B）＝ 02 ＋ 25002 ＋ 50002 ＝ 9375000（ 萬元） ? σ （ NPVB）＝ （ 萬元） ? E（ NPVC）＝ 1000 ＋ 2800 ＋ 3700 ＝ 2575（ 萬元） ? E（ NPV2C）＝ 10002 ＋ 28002 ＋ 37002 ＝ 7592500（萬元） ? σ （ NPVC）＝ （萬元） 5 0 06 3 7 5 0 0 0 2 ?? 2 ?? 8 02 5 7 57 5 9 2 5 0 0 2 ??? （ 2）根據(jù)方案凈現(xiàn)值的期望值和標準差評價方案。 【 例 69】 【 解 】 第一步，根據(jù)條件，繪制決策樹，如圖 。 圖 例 68的決策樹圖 60萬元 65萬元 2 3 1 需要量較低 （ ） 需要量較低 （ ） 需要量較高 （ ） 需要量較高 （ ） 85萬元 300萬元 ? 第二步，計算各節(jié)點現(xiàn)值的期望值 ? 點 2： 〔 300＋ （ 60） 〕 （ P/A， 10%， 10）－ 800＝ （ 萬元） ? 點 3： （ 85＋ 65）（ P/A， 10%， 10）－ 310＝ （ 萬元） ? 第三步，做出決策。 ? 狀態(tài)點應(yīng)計算出各段結(jié)果點的平均期望值；決策點根據(jù)各狀態(tài)點的損益期望值取舍方案。 ? 決策樹法是一種在不確定情況下，利用各方案的損益期望值進行決策的方法。 ? 將表 64中數(shù)據(jù)按凈現(xiàn)值大小進行重新排列（從小到大），可進行累計概率分析，如表 65所示。一般而言，變量的期望值越大，其標準差也越大，特別是需要對不同方案的風(fēng)險程度進行比較時，標準差往往不能準確反映風(fēng)險程度的差異。每種不確定性因素可能發(fā)生的各種情況的概率之和必須等于 1 ? 已知某方案的凈現(xiàn)值及概率如表 62所示，試計算該方案凈現(xiàn)值的期望值和標準差。 ? 如果這三個變量中任意一個的變化超過上述極限 ，凈現(xiàn)值小于零 ， 項目由可行變?yōu)椴豢尚?。 15%取值，所對應(yīng)的方案凈現(xiàn)值變化結(jié)果如表 61和圖 。 15%范圍內(nèi)的變化進行敏感性分析。 例 3－ 34：某公司擬建混凝土砌塊廠，固定資產(chǎn)投資 400萬，使用壽命 10年，期末殘值 10萬元，全廠流動資金 55萬，設(shè)計日產(chǎn)砌塊150m3，正常情況下全年生產(chǎn) 180天，每立方米砌塊售價 260元，每立方米砌塊原材料費 180元，全年工資為 120萬元，年維修費12萬，折現(xiàn)率 10％， 以 NPV為評估指標 ，對原材料價格在 177。 ? 若影響因素的小幅度變化能導(dǎo)致經(jīng)濟效果指標的較大變化，則稱指標對參數(shù)的敏感性大，或稱該影響因素為敏感性因素。 求盈虧平衡點 求最優(yōu)產(chǎn)量規(guī)模 ?盈利的函數(shù)式 S(Q)=F(Q)C(Q) ?對上函數(shù)式求極大值。 q*越低，項目投資風(fēng)險越小。 （ 64） 某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，設(shè)計年生產(chǎn)量為 30000件。 平衡點所對應(yīng)的產(chǎn)量：銷售收入 =總成本費用、利潤 =0時的產(chǎn)量（或銷售量）。 （ 4）法律風(fēng)險 司法不健全及法律變更帶來損失的風(fēng)險。 決策者對未來的情況不能完全確定 ， 但未來情況出現(xiàn)的可能性 (即概率分布 )， 已知或可估計 ， 這種事件稱為風(fēng)險事件 。 ? 風(fēng)險就是在給定情況下和特定時間內(nèi)，可能發(fā)生的實際結(jié)果與預(yù)期結(jié)果之間的差異。 概述 若 決策會產(chǎn)生多種可能結(jié)果 ， 則認為此決策有風(fēng)險 。 風(fēng)險和不確定性區(qū)別 風(fēng)險識別 風(fēng)險識別是認識項目所有可能引起損失的風(fēng)險因素，并對其性質(zhì)進行鑒別和分類。 （ 2）市場風(fēng)險 市場的不確定性對項目帶來損失的風(fēng)險。 設(shè) TR為銷售收入； TC為總成本； S為盈利； S=TRTC P為單位產(chǎn)品價格（不含稅）； Q為產(chǎn)品產(chǎn)量； F為固定成本； Cv為單位產(chǎn)品可變成本。 設(shè)企業(yè)的最大盈利為 Smax，設(shè) ω 為每件產(chǎn)品的稅金，則有： ＝ 30000 （ 1205010） 900000 ＝ 90（萬元） ? ? FwCpQS v ????? m a xm a x【 例 61】 （ 2）企業(yè)盈虧平衡時產(chǎn)量和銷售收入。 ? 一是由于企業(yè)生產(chǎn)過程比較復(fù)雜， 產(chǎn)品成本變化并非是一條直線 ，其中除固定成本在一定時期內(nèi)不隨產(chǎn)品數(shù)量變化而變化外，可變成本則隨產(chǎn)品數(shù)量增長呈曲線變化；（比如批量采購原材料，可變成本隨產(chǎn)量的增加而增加的幅度就會減小；工人加班、雇傭臨時工等） ? 二是由于市場供求關(guān)系的影響， 銷售收入線也并非一條直線。 )(11 xfTC ? )(22 xfTC ?21 TCTC ? )()( 21 xfxf ? 多方案優(yōu)劣平衡分析 某公司設(shè)備更新有三種方案： A方案，從國外引進，固定成本800萬元，單位可變成本為 100元； B方案，采用一般國產(chǎn)自動化設(shè)備，固定成本 600萬元，單位可變成本為 120元； C方案，采用自動化程序較低的國產(chǎn)設(shè)備，固定成本 400萬元，單位可變成本為 150元。 數(shù)據(jù)的不確定性，直接影響 經(jīng)濟評價的準確性。 ? 單因素敏感性分析的步驟： ? （ 1）確定分析指標； ? （ 2）選定不確定性因素； ? （ 3）計算不確定因素變動對分析指標的影響數(shù)值； ? （ 4）確定敏感性因素； ? （ 5）結(jié)合確定性分析進行綜合評價。 15%范圍內(nèi)的變化進行敏感性分析。 凈現(xiàn)值 變動率 參數(shù) 15% 10% 5% 0 5% 10% 15% 原材料價格 銷售價格 人工費 表 61 單因素對凈現(xiàn)值的影響分析表（萬元） 圖 某方案凈現(xiàn)值敏感性分析圖 500 500 1000 0 10 15 10 5 15 20 原材料價格 銷售價格 人工費 5 NPV ? 3）找出敏感性因素 ? 銷售價格變動對凈現(xiàn)值影響最大。 ? 概率分析的關(guān)鍵是確定各種不確定因素變動的概率。 ? 2）標準差 ? 標準差也稱 “ 均方差 ” ，表示隨機變量的離散程度。 ? 兩投資方案比較時，如期望值相同，則標準差較小的方案風(fēng)險更低；如果兩方案的期望值與標準差均不相同，則離散系數(shù)較小的方案風(fēng)險更低。 風(fēng)險決策 ? 根據(jù)期望值決策方案是指根據(jù)各備選方案評價指標的期望值進行決策。 ? 圖中符號含義： ? 決策點，由此點引出的每條直線代表一個方案，稱為方案枝。 ? 按期望值標準，根據(jù)各方案的期望值，選擇最優(yōu)方案。第一期工程完工后，由于某種原因，第二期工程半年后才能上馬。 ? 通過計算比較可知，應(yīng)選擇不搬遷， “ 剪掉 ” 搬遷方案。因此，舍去方案 B，保留方案 A。 ? 建設(shè)大預(yù)制廠需要投資 600萬元， ? 建設(shè)小預(yù)制廠需要投資 280萬元， ? 兩方案的每年損益情況及自然狀態(tài)的概率見下表， ? 試用決策樹法選擇最優(yōu)方案。所以，決策點 6的期望值為 832萬元。 ，各方案可能出現(xiàn)的損益值和概率的估計如下表： 補充案例 4 各方案的損益值和概率估計 方案 承包效果 損益值（萬元） 概率 A 高 好 50 一般 10 差 30 A 低 好 40 一般 5 差 40 B 高 好 70 一般 20 差 30 B 低 好 60 一般 10 差 10 不投標 0 1 ② ③ △ △ △ △ 好（ ） 50 差（ ） － 30 80 60 A 高 ⑦ ④ (略） ⑤ （略） △ △ 中標（ ） 失標（ ） 高 一般（ ） 10 ⑧ △ △ － 40 失標（ ） 中標（ ） A 低 B B 低 （ ） △ 0 不 投 標 ⑥