【正文】 若投標(biāo)不中，損失費(fèi)用 1000元。該企業(yè)面臨的行動方案如下： 5項(xiàng)：投 A工程高標(biāo)（ A高）；投 A工程低標(biāo)（ A低）；投 B工程高標(biāo)（ B高）；投 B工程低標(biāo)（ B低）；不參加投標(biāo)。 某企業(yè)由于人力及裝備有限，只能在 A、 B兩項(xiàng)工程中選擇一項(xiàng)投標(biāo)，或都不參加投標(biāo)。 點(diǎn)⑦ 60 7=420（萬元） 點(diǎn)③ 80 3＋ 832＋ 60 3＋ 420280（投資） = （萬元） 點(diǎn)③與點(diǎn)②比較，點(diǎn)③的期望值較大。決策點(diǎn)6應(yīng)選擇擴(kuò)建的方案，舍棄不擴(kuò)建方案。在這種情況下，建大預(yù)制廠和建小預(yù)制廠，何為最優(yōu)方案？ 補(bǔ)充案例 2 建預(yù)制廠方案決策樹（二） 1 ② ③ △ △ △ △ 需要量較高（ ） 200萬元 需要量較低（ ） 需要量較低（ ） 需要量較高（ ） － 40萬元 80萬元 60萬元 建 建 大 廠 小 廠 ⑦ ④ ⑤ △ ⑥ △ （ ） 需 要 量 較 高 需 需 需 要 要 要 量 量 量 較 較 較 低 高 低 （ ） （ ） （ ） 需要量較低（ ） 需要量較低（ ） － 40萬元 60萬元 1232 280 546 420 3年 7年 ? ④ 200 7+（－ 40） 7＝ 1232（萬元） ? ⑤ （－ 40） 7 = － 280（萬元） ? ② 200 3＋ 1232＋ （－ 40） 3 ＋ （－ 280）－ 600（投資）＝ （萬元） ? 建大預(yù)制廠方案的期望值為 （萬元） 計(jì)算各點(diǎn)的期望值： ? ⑥ 80 7+ 60 7＝ 546（萬元） ? ⑦ 60 7＝ 420（萬元） ? ③ 80 3＋ 546＋ 60 3＋ 420－ 280 =（萬元） ? 建小預(yù)制廠方案的期望值為 ? 由此可見，建大預(yù)制廠的方案是最優(yōu)方案 多級決策問題 (決策點(diǎn)多于一個(gè) ) 【補(bǔ)充案例 3】 ? 如果在上例的基礎(chǔ)上，再增加一個(gè)方案，這個(gè)方案是先建設(shè)小預(yù)制廠，若前 3年對預(yù)制構(gòu)件的需要量較高（其概率與上例同）， 3年后將小預(yù)制廠擴(kuò)建。根據(jù)對城鄉(xiāng)建設(shè)發(fā)展的預(yù)測，前 3年預(yù)制構(gòu)件需要量較高的概率為，如果前 3年需要量較高，則后 7年需要量較高的概率為。 建預(yù)制廠方案損益情況表（單位：萬元） 自然狀態(tài) 概率 建大預(yù)制廠 建小預(yù)制廠 需要量較高 200／年 80／年 需要量較低 40／年 60／年 解：繪制決策樹 1 ② ③ △ △ △ △ 需要量較高（ ） 680萬元 200萬元 需要量較低（ ） 需要量較低（ ） 需要量較高（ ） 460萬元 40萬元 80萬元 60萬元 建 建 大 廠 小 廠 建預(yù)制廠方案決策樹（一） ? 點(diǎn)②期望值： ? 200 10+（－ 40） 10－ 600（投資） =680（萬元） ? 點(diǎn)③ 期望值： ? 80 10+ 60 10－ 280（投資） =460（萬元） ? 由計(jì)算結(jié)果，最優(yōu)方案是建大預(yù)制廠。 習(xí)題 本章重點(diǎn)及難點(diǎn)內(nèi)容 ? 1. 盈虧分析模型的建立及相關(guān)計(jì)算 ? 2. 技術(shù)經(jīng)濟(jì)預(yù)測的概念及相關(guān)方法 ? 3. 決策技術(shù)的概念及各類方法的使用 ? 4. 決策樹法的畫圖與計(jì)算 【補(bǔ)充案例 1】 ? 為適應(yīng)城鄉(xiāng)建設(shè)的需要，某企業(yè)提出擴(kuò)大預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)的兩個(gè)方案：建大廠、建小廠，兩者的使用期都是 10年。 ? 、敏感性分析圖。 本節(jié)重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容 ? 1. 線性盈虧分析模型及相關(guān)公式。 ? 方案 C與方案 A比選，由于其凈現(xiàn)值期望值不相等，方案 C的凈現(xiàn)值期望值優(yōu)于方案 A。 ? 從第 1步計(jì)算得出：方案 A的標(biāo)準(zhǔn)差最小，方案 A的風(fēng)險(xiǎn)較小，其經(jīng)濟(jì)效益優(yōu)于方案 B。 ? E（ NPVA）＝ 2021 ＋ 2500 ＋ 3000 ＝ 2500（ 萬元） ? E（ NPV2A）＝ 20212 ＋ 25002 ＋ 30002 ＝ 6375000（ 萬元） ? σ （ NPVA）＝ （ 萬元） ? E（ NPVB）＝ 0 ＋ 2500 ＋ 5000 ＝ 2500（ 萬元） ? E（ NPV2B）＝ 02 ＋ 25002 ＋ 50002 ＝ 9375000（ 萬元） ? σ （ NPVB）＝ （ 萬元） ? E（ NPVC）＝ 1000 ＋ 2800 ＋ 3700 ＝ 2575（ 萬元） ? E（ NPV2C）＝ 10002 ＋ 28002 ＋ 37002 ＝ 7592500（萬元） ? σ （ NPVC）＝ （萬元） 5 0 06 3 7 5 0 0 0 2 ?? 2 ?? 8 02 5 7 57 5 9 2 5 0 0 2 ??? （ 2）根據(jù)方案凈現(xiàn)值的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差評價(jià)方案。各方案的凈現(xiàn)值及其概率如表 68所示，試選擇最優(yōu)投資方案。 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差及離散系數(shù)決策方案 ? 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差評價(jià)決策方案時(shí)，一般認(rèn)為： ? 如果兩方案某個(gè)指標(biāo)的期望值相等時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差較小的工程方案風(fēng)險(xiǎn)較小，可以考慮作為決策方案； ? 期望值不等時(shí)，需計(jì)算其離散系數(shù)，離散系數(shù)較小的方案風(fēng)險(xiǎn)較小，較為經(jīng)濟(jì)合理，可以考慮接受。 ? 點(diǎn) 3： 14600＋ 3000＝ 7640（ 元） ? 點(diǎn) 2： 9000＝ 9000（ 元） ? 第三步，做出決策。 【 例 69】 【 解 】 第一步，根據(jù)條件，繪制決策樹，如圖 。如不搬遷，工地上的設(shè)備必須采取保養(yǎng)措施：當(dāng)遇到天氣好（概率為 ）時(shí)，可采取一般保養(yǎng)措施，所需費(fèi)用為 3000元；遇到天氣經(jīng)常下雨（概率為 ）時(shí)，若仍采取一般保養(yǎng)措施，所需費(fèi)用為 3000元，但會造成 10萬元的經(jīng)濟(jì)損失；若采取特殊保養(yǎng)措施，所需費(fèi)用為12021元，則有 2021元損失， 性造成 5000元損失。工地上的施工機(jī)械面臨是否要搬遷的問題。 ? 某工程分兩期施工。 圖 例 68的決策樹圖 60萬元 65萬元 2 3 1 需要量較低 （ ） 需要量較低 （ ） 需要量較高 （ ） 需要量較高 （ ） 85萬元 300萬元 ? 第二步，計(jì)算各節(jié)點(diǎn)現(xiàn)值的期望值 ? 點(diǎn) 2： 〔 300＋ （ 60） 〕 （ P/A， 10%， 10）－ 800＝ （ 萬元） ? 點(diǎn) 3： （ 85＋ 65）（ P/A， 10%， 10）－ 310＝ （ 萬元） ? 第三步，做出決策。建設(shè)大廠需要投資 800萬元，建設(shè)小廠需要投資 310萬元，兩個(gè)方案的每年損益情況及自然狀態(tài)的概率見表 67，試用決策樹法選擇最優(yōu)方案（折現(xiàn)率 i＝ 10%）。 ? 為適應(yīng)城鄉(xiāng)建設(shè)的需要，某公司擬建加氣混凝土砌塊廠，提出了兩個(gè)方案。 ? 根據(jù)結(jié)果點(diǎn)的損益值和概率枝的概率，計(jì)算期望值。 ? 狀態(tài)點(diǎn)應(yīng)計(jì)算出各段結(jié)果點(diǎn)的平均期望值；決策點(diǎn)根據(jù)各狀態(tài)點(diǎn)的損益期望值取舍方案。同一狀態(tài)點(diǎn)的各分枝概率之和必 =1。方案交線表示由節(jié)點(diǎn)引出幾種可能方案。進(jìn)行多級決策時(shí)，決策樹有明顯的優(yōu)越性。 ? 決策樹法是一種在不確定情況下，利用各方案的損益期望值進(jìn)行決策的方法。 狀態(tài)及概率 NPV 方案 產(chǎn)品銷路 θ 1（好） θ 2（一般） θ 3（差） P（ θ 1） = P（ θ 2） = P（ θ 3） = A 20 12 4 B 16 16 6 C 12 12 8 ? 【 解 】 ? E（ NPVA）＝ 20 ＋ 12 ＋ 4 ＝ （ 萬元） ? E（ NPVB）＝ 16 ＋ 16 ＋ 6 ＝ （ 萬元） ? E（ NPVC）＝ 12 ＋ 12 ＋ 8 ＝ （ 萬元） ? E（ NPVB）最大，采用方案 B，可能獲得的效益最大。如果評價(jià)指標(biāo)用費(fèi)用表示，應(yīng)選擇期望值最小的方案；如果評價(jià)指標(biāo)用收益