【正文】 表示，應(yīng)選擇期望最大的方案。 ? 實(shí)際評(píng)價(jià)中，如果缺少足夠信息判斷參數(shù)的概率分布，或概率分布無法用典型分布描述，可采用蒙特卡羅模擬方法對(duì)方案進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析。 ? 將表 64中數(shù)據(jù)按凈現(xiàn)值大小進(jìn)行重新排列（從小到大），可進(jìn)行累計(jì)概率分析，如表 65所示。 222222)()()()()()(???????????????????? 已知某投資方案參數(shù)及概率分布如表 63所示，試求： ? （ 1）凈現(xiàn)值大于或等于零的概率； ? （ 2）凈現(xiàn)值大于 50萬元的概率； 【 例 66】 表 63 方案參數(shù)值及其概率 投資額 年凈收入 折現(xiàn)率 壽命期 數(shù)值 /萬元 概率 數(shù)值 /萬元 概率 數(shù)值 概率 數(shù)值 /年 概率 120 20 10% 10 150 28 175 34 ? 【 解 】 根據(jù)參數(shù)不同數(shù)值，共有 9種可能組合狀態(tài)，每種狀態(tài)的組合概率及所對(duì)應(yīng)的凈現(xiàn)值計(jì)算結(jié)果如表 64所示。 ? 已知某方案的凈現(xiàn)值及概率如表 62所示，試計(jì)算該方案凈現(xiàn)值的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差。 )()(xExC ??? （ 4）綜合考慮期望值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，說明在該不確定性情況下工程項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的期望值及獲取此效益的可能性。一般而言，變量的期望值越大，其標(biāo)準(zhǔn)差也越大，特別是需要對(duì)不同方案的風(fēng)險(xiǎn)程度進(jìn)行比較時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差往往不能準(zhǔn)確反映風(fēng)險(xiǎn)程度的差異。 ? 標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明實(shí)際發(fā)生的情況與期望值可能越接近，期望值的穩(wěn)定性越高，項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)就小；反之亦然。 ? 這種離散程度在一定意義上反映了投資方案風(fēng)險(xiǎn)的大小。 inii pxxE ???1)()(xEip（ 3）計(jì)算投資經(jīng)濟(jì)效益的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差 ? 計(jì)算在各關(guān)鍵因素影響下，投資經(jīng)濟(jì)效益的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差，必要時(shí)需計(jì)算離散系數(shù)。每種不確定性因素可能發(fā)生的各種情況的概率之和必須等于 1 ? 已知某方案的凈現(xiàn)值及概率如表 62所示，試計(jì)算該方案凈現(xiàn)值的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差。 ? 1）投資回收期（動(dòng)態(tài)）； ? 2）貸款償還期（動(dòng)態(tài)）； ? 3）收支平衡時(shí)的年產(chǎn)量及銷售收入； ? 4）凈現(xiàn)值； ? 5）內(nèi)部收益率； ? 6）國(guó)民收入新增值（動(dòng)態(tài)）； ? 7）換匯能力及換匯率。 概率分析的含義 （ 1）選定分析指標(biāo) ? 選定項(xiàng)目效益指標(biāo)作為分析對(duì)象，并分析與這些指標(biāo)有關(guān)的不確定因素。 ? 概率分析目的：在不確定情況下為決策投資項(xiàng)目或方案提供科學(xué)依據(jù)。 ? 如果這三個(gè)變量中任意一個(gè)的變化超過上述極限 ，凈現(xiàn)值小于零 ， 項(xiàng)目由可行變?yōu)椴豢尚?。 ? 最敏感因素：產(chǎn)品銷售價(jià)格。其它因素不變時(shí)，銷售價(jià)格 +5%，凈現(xiàn)值 +%。 15%范圍內(nèi)的變化進(jìn)行敏感性分析。 15%取值，所對(duì)應(yīng)的方案凈現(xiàn)值變化結(jié)果如表 61和圖 。 5%、 177。 ? （ 2）進(jìn)行敏感性分析 ? 1）選擇敏感性分析的不確定因素 ? 原材料價(jià)格、銷售價(jià)格、人工費(fèi)用為不確定因素。 ? 固定資產(chǎn)投資 500萬，壽命 10年，殘值 12萬元，流動(dòng)資金 85萬，日產(chǎn)砌塊 150m3，全年生產(chǎn) 200天，售價(jià) 200元 /m3，原材料費(fèi) 120元 /m3，全年工資 120萬元，年維修費(fèi) 12萬元，基準(zhǔn)收益率 10%，以凈現(xiàn)值為評(píng)估指標(biāo)，分別對(duì)原材料價(jià)格、銷售價(jià)格、人工費(fèi)用在 177。 15%范圍內(nèi)的變化進(jìn)行敏感性分析。 15%范圍內(nèi)的變化進(jìn)行敏感性分析。 敏感性分析的一般步驟 敏感性分析的方法 ? ? 每次只變動(dòng)某一個(gè)不確定因素，假定其他因素都不發(fā)生變化，計(jì)算其對(duì)投資分析指標(biāo)影響的敏感性。 P=400＋ 55＝ 455 A 1 = 618 A 2 = 702 F=10 0 1 2 3 4 10 年度收入 A2=260 150 180＝ 702萬 年度成本 A1=180 150 180+120+12 ＝ 618萬 NPV=65萬元 P=400＋ 55＝ 455 A 1 = A 2 = 702 F=10 0 1 2 3 4 10 年度收入 A2=260 150 180＝ 702萬 年度成本 A1=180(15%) 150 180＋ 132 ＝ NPV= 若材 料價(jià)格降低 5% P=400＋ 55＝ 455 A 1 = A 2 = 702 F=10 0 1 2 3 4 10 年度收入 A2=260 150 180＝ 702萬 年度成本 A1=180(1+5%) 150 180＋ 132 ＝ NPV= 若材 料價(jià)格增長(zhǎng) 5% 原材料價(jià)格變化率 － 15％ － 10％ － 5％ 0 ＋ 5％ ＋ 10％ ＋ 15% NPV 65 原材料價(jià)格變動(dòng)的敏感性分析表 原材料價(jià)格變動(dòng)的敏感性分析圖 NPV 因素變化率％ 200 400 600 800 － 200 － 400 － 600 5 10 15 － 15 － 10 － 5 銷售價(jià)格變化率 － 15％ － 10％ － 5％ 0 ＋ 5％ ＋ 10％ ＋ 15% NPV 65 銷售價(jià)格變動(dòng)的敏感性分析表 人工費(fèi)變化率 － 15％ － 10％ － 5％ 0 ＋ 5％ ＋ 10％ ＋ 15% NPV 65 人工費(fèi)用變動(dòng)的敏感性分析表 各種變動(dòng)因素下的敏感性分析圖 NPV 因素變化率％ 200 400 600 800 － 200 － 400 － 600 5 10 15 － 15 － 10 － 5 原材料價(jià)格 人工費(fèi) 銷售價(jià)格 ? 敏感性分析通常以 單因素敏感性分析 為主。 例 3－ 34：某公司擬建混凝土砌塊廠，固定資產(chǎn)投資 400萬，使用壽命 10年，期末殘值 10萬元，全廠流動(dòng)資金 55萬，設(shè)計(jì)日產(chǎn)砌塊150m3，正常情況下全年生產(chǎn) 180天，每立方米砌塊售價(jià) 260元，每立方米砌塊原材料費(fèi) 180元，全年工資為 120萬元，年維修費(fèi)12萬，折現(xiàn)率 10％， 以 NPV為評(píng)估指標(biāo) ，對(duì)原材料價(jià)格在 177。 理解敏感性的概念 敏感性：方案的各個(gè)影響因素發(fā)生變化時(shí)，對(duì)該方案的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)影響變化的程度。 預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際結(jié)果之間可能有差異 ，結(jié)果是決策失誤。 進(jìn)行敏感性分析的必要性 對(duì)項(xiàng)目或技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)，是建立在 預(yù)測(cè)、估算的數(shù)據(jù) 基礎(chǔ)上。 ? 若影響因素的小幅度變化能導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的較大變化，則稱指標(biāo)對(duì)參數(shù)的敏感性大，或稱該影響因素為敏感性因素。 ? 現(xiàn)有一個(gè)挖土工程，有兩個(gè)施工方案；一個(gè)是人工挖土，單價(jià)為 5元 /立方米；另一個(gè)是機(jī)械挖土，單價(jià)為 4元 /立方米，但需機(jī)械的購置費(fèi) 15000元，問兩個(gè)方案的使用情況如何？ 【 例 63】 圖 例 63總成本曲線 Q TC X* TC1=5x TC2=4x+1500 ? 【 解 】 設(shè)挖土工程量為 ， ? 則人工挖土成本： TC1＝ 5 ? 機(jī)械挖土成本： TC2＝ 4 ＋ 15000 ? 令 TC1＝ TC2，則有： 5 ＝ 4 ＋ 15000 ? 解得： ＝ 15000（ m3） ? 由此可見，挖土工程量大于 15000m3時(shí)，應(yīng)采用機(jī)械挖土；挖土工程量小于 15000m3時(shí)，人工挖土較經(jīng)濟(jì)。試比較不同生產(chǎn)規(guī)模的經(jīng)濟(jì)性。結(jié)合對(duì)不確定因素未來取值范圍的預(yù)測(cè)，可以做出決策。 求盈虧平衡點(diǎn) 求最優(yōu)產(chǎn)量規(guī)模 ?盈利的函數(shù)式 S(Q)=F(Q)C(Q) ?對(duì)上函數(shù)式求極大值。 ?總成本曲線的函數(shù)式 C(Q)。（比如在產(chǎn)品處于暢銷時(shí)，銷售收入隨產(chǎn)量的增加而呈直線增長(zhǎng)，當(dāng)市場(chǎng)的供求關(guān)系達(dá)到飽和時(shí)，企業(yè)有可能采用降低價(jià)格的方法來增加銷售量，這時(shí)就形成曲線變化）。但實(shí)際上的量變關(guān)系并不那么簡(jiǎn)單。 q*越低，項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)越小。 1）以銷售收入表示的盈虧平衡點(diǎn)為： （ 65） 2）以銷售價(jià)格表示的盈