【正文】 線上， NPV=0，方案勉強(qiáng)可行。 解：以凈現(xiàn)值作為分析指標(biāo)： 設(shè)投資變化百分率為 X，產(chǎn)品價(jià)格變化百分率為 Y，則： NPV = 1 200 (1+X)+[35 (1+Y) 10140] (P/A， 10％ ,10)+ 80(P/F， 10％， 10) = 1 2001 200 X+(350+350 Y140) [(1+i)n1 1]/ [ i(1+i)n ]+80 1/(1+i)n =+2 取 NPV的臨界值，即令 NPV=0，則： 1200X=+ X=+( 實(shí)際是一條線性函數(shù) ) 取 X和 Y兩因素的變動(dòng)量均為 177。 20%范圍內(nèi)變化時(shí)，項(xiàng)目有較強(qiáng)的抗風(fēng)險(xiǎn)能力 。當(dāng) x、 y兩個(gè)因素都在177。 ⑵計(jì)算 NPV=0 時(shí)的臨界線。 ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?0)4%,10,/)(4%,10,/(1120232400)4%,10,/(180011400)3%,10,/(160011000)2%,10,/(1000)1%,10,/(2023????????????????FPAPyxFPyxFPyxFPFPN P V1 8 4 2 0 ?? xy 解：⑴用 x表示銷售收入的變化率， y表示經(jīng)營成本的變化率， ｘ、ｙ 均在 177。 雙因素敏感性分析 ? 雙因素敏感性分析是指保持投資方案現(xiàn)金流量中其他的影響因素不變，每次考慮兩個(gè)因素同時(shí)變化對(duì)方案效果的影響，其 分析思路是首先通過單因素敏感性分析確定出兩個(gè)關(guān)鍵因素，其次作出兩個(gè)因素同時(shí)變化的分析圖，最后對(duì)投資效果的影響進(jìn)行分析。 三、多因素敏感性分析 ⑶結(jié)果判斷： 1） 若兩個(gè)不確定性因素同時(shí)變化的交點(diǎn)落在臨界線NPV﹥ 0的一側(cè)，則認(rèn)為項(xiàng)目可行；若兩不確定性因素同時(shí)變化的交點(diǎn)落在臨界線 NPV﹤ 0的一側(cè)，則認(rèn)為項(xiàng)目不可行。 ⑵以 NPV為評(píng)價(jià)指標(biāo)，令 NPV=0，可得到一個(gè)直線方程，這條線稱為臨界線。實(shí)際上，一個(gè)因素的變動(dòng)往往也在伴隨著其他因素的變動(dòng)，多因素敏感性分析考慮了這種相關(guān)性，因而能反映幾個(gè)因素同時(shí)變動(dòng)對(duì)項(xiàng)目項(xiàng)目產(chǎn)生的綜合影響。這就要求決策者和經(jīng)營者，應(yīng)對(duì)混凝土價(jià)格進(jìn)一步、更準(zhǔn)確的測算，因?yàn)閺捻?xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)角度講，未來混凝土價(jià)格發(fā)生變化的可能性較大，就意味著這一項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)性較大。 由此可見，按凈現(xiàn)值對(duì)各個(gè)因素的敏感程度排序依次是：混凝土價(jià)格、混凝土方量、投資額。 下面就投資額，混凝土價(jià)格，混凝土方量三個(gè)因素進(jìn)行敏感性分析，此時(shí)，項(xiàng)目在變動(dòng)條件下的凈現(xiàn)值用公式表示為： 其中設(shè)投資額變化率為 X；混凝土方量變化率為 Y；混凝土價(jià)格變化率為 Z。 圖 7－ 10 攪拌站現(xiàn)金流量圖 解：選擇凈現(xiàn)值 (NPV)為敏感分析對(duì)象，計(jì)算出項(xiàng)目在初始條件下的凈現(xiàn)值： 現(xiàn)金流量見圖 7－ 10 NPV0= 200 104+100 250 (40－ 10) (P/F， 15％， 14) (P/F， 15％， 1)+20 104 (P/F， 15％， 15)=。估計(jì)壽命期為 15年，計(jì)劃年初一次性投資 200萬元，第 2年年初投產(chǎn)，每天生產(chǎn)混凝土 100m3，每年可利用250天時(shí)間，每立方米混凝土售價(jià)估計(jì)為 40元，每立方米混凝土變動(dòng)費(fèi)用估計(jì)為 10元。 萬元　　　　 6 6 4)4%,10,/)(4%,10,/(1 2 0 0)4%,10,/(6 0 0)3%,10,/(4 0 0)2%,10,/(1 0 0 0)1%,10,/(2 0 0 0???????FPAPFPFPFPFPN P V萬元　　　　 717)4%,10,/)(4%,10,/(720)4%,10,/(320)3%,10,/(200)2%,10,/(1000)1%,10,/(2023????????FPAPFPFPFPFPN P V舉例說明計(jì)算過程 : 如：只有銷售收入發(fā)生變化，減少 20%，此時(shí)方案各年凈現(xiàn)金流量： 序號(hào) 項(xiàng)目 年份 1 2 3 4 58 1 現(xiàn)金流入 0 0 800 1120 1920 銷售收入 1000 1400 2400 2 現(xiàn)金流出 2023 1000 600 800 1200 3 凈現(xiàn)金流量 2023 1000 200 320 720 此時(shí)方案凈現(xiàn)值： 表 2 敏感性分析表 變化率 變化因素 20% 15% 10% 5% 0% 5% 10% 15% 20% 投資 1193 1060 928 796 664 532 399 267 135 銷售收入 717 372 27 319 664 1009 1354 1699 2045 經(jīng)營成本 1383 1203 1023 844 664 484 304 124 55 投資收益率 971 890 812 736 664 594 527 462 399 ⑸ 根據(jù)敏感性分析表的計(jì)算結(jié)果繪制敏感性分析圖 敏感性分析圖10005000500100015002023250020% 15% 10% 5% 0% 5% 10% 15% 20%變化率NPV投資銷售收入經(jīng)營成本投資收益率⑹ 編制敏感度系數(shù)和臨界點(diǎn)分析表，并進(jìn)行結(jié)果分析。 20%時(shí)各自對(duì)應(yīng)的 NPV值。 10%、 177。 （ 3） 分別計(jì)算這四個(gè)因素變化 177。 15%、 177。 5%、 177。 它可以表示為該因素按一定百分率變化時(shí)所得到的評(píng)價(jià)指標(biāo)值，也可表示為評(píng)價(jià)指標(biāo)達(dá)到臨界點(diǎn)時(shí)，某一因素變化的極限變化率或彈性容量。根據(jù)分析表，以某個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)為縱坐標(biāo)，以 不確定因素的變化率為橫坐標(biāo) 作敏感分析圖，來確定敏感因素，這就使決策者和項(xiàng)目的經(jīng)營者可結(jié)合不確定因素變化的可能性和預(yù)測這些因素變化對(duì)項(xiàng)目帶來的風(fēng)險(xiǎn)，采取相應(yīng)的控制和彌補(bǔ)措施。具體處理一般是： 令經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)為零，求各因素的變動(dòng)范圍 。 ? ② 絕對(duì)測定法 ，即假定某特定因素向 降低投資效果的方向變動(dòng) ，并設(shè)該因素達(dá)到可能的悲觀 (最壞 )值，然后計(jì)算方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，看其是否已達(dá)到使項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上不可行的程度。 用公式表示為： 變化率 式中 —— 第個(gè)變化量因素的變化幅度 (變化率 )； —— 第 j個(gè)指標(biāo)受變量因素變化影響后所達(dá)到的指標(biāo)值； —— 第 j個(gè)指標(biāo)未受變量因素變化影響時(shí)的指標(biāo)值； —— 第 j個(gè)指標(biāo)受變量因素變化影響時(shí)的差額度(變化率 )。比如：項(xiàng)目總投資、經(jīng)營成本等。當(dāng)確定性經(jīng)濟(jì)分析中使用的 指標(biāo)較多 時(shí)，敏感性分析可能圍繞其中 一個(gè) (或若干個(gè) )最重要 的指標(biāo)進(jìn)行。如 內(nèi)部收益率、投資回收期、凈現(xiàn)值 等都可能作為敏感性分析的指標(biāo)。 在建設(shè)項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)，不確定性因素主要有：產(chǎn)品生產(chǎn)成本、產(chǎn)量 (生產(chǎn)負(fù)荷 )、主要原材料價(jià)格、燃料或動(dòng)力價(jià)格、變動(dòng)成本、固定資產(chǎn)投資、建設(shè)周期、外匯匯率等。 167。 敏感性分析包括 單因素敏感性分析 和 多因素敏感性分析 。雖然通過降低盈虧平衡點(diǎn)就可以達(dá)到降低項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)，也可以擬定降低盈虧平衡點(diǎn)的措施或建議提供方向和線索如降低固定成本，降低單位產(chǎn)品成本等，但是并沒有給出具體可行的方法或途徑 。 ?缺點(diǎn)： ① 它是建立在產(chǎn)量等于銷量的基礎(chǔ)之上，這是近于理想化的假設(shè)； ? ②它所使用的數(shù)據(jù)是正常生產(chǎn)年份的歷史數(shù)據(jù)修正后得出的 ,精確度不高 ,因此盈虧平衡分析適用于現(xiàn)有項(xiàng)目的短期分析，不能對(duì)項(xiàng)目整個(gè)壽命期內(nèi)現(xiàn)金流量做出全面評(píng)價(jià)，其結(jié)果是粗略的。除此之外，盈虧平衡分析還可用于生產(chǎn)能力不同、工藝流程不同的互斥方案的優(yōu)選等。解得 : 若要求的收益率小于基準(zhǔn)收益率，則應(yīng)選擇投資額大的方案，反之，選擇投資額小的方案。 解：設(shè)項(xiàng)目收益率為 x，則 當(dāng) NPV1= NPV2 時(shí)，有： 上式實(shí)際是 的計(jì)算式。該項(xiàng)目的收益率具有較大的不確定性，試就收益率進(jìn)行盈虧平衡分析。 ? 解：設(shè)每年運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間為 X，計(jì)算方案每年費(fèi)用，如下表： 則方案年費(fèi)用為： AC(A)＝ 2023(A/P， 8%， 5)＋ 200＋ ＝ 701＋ AC(B)＝ 1000(A/P， 8%， 5)＋ 2x＝ ＋ 2X 令 AC(A)＝ AC(B)，可求得： X＝ 繪制優(yōu)劣分析圖：略 故：若每年的運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間超過 ，采用電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)； 若每年的運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間少于 ，采用柴油機(jī)驅(qū)動(dòng)。現(xiàn)有兩個(gè)驅(qū)動(dòng)方案：電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)和柴油機(jī)驅(qū)動(dòng)，相關(guān)數(shù)據(jù)見下表。 ? 解：設(shè)住宅總面積為 Q，則各方案年度總成本為： AC(A)＝ 600Q(A/P， 10%， 20)＋ 28000＋ 12023 ＝ ＋ 40000 AC(B)＝ 725Q(A/P， 10%， 20)－ 725Q %(A/F， 10%， 20)＋ 25000＋ 7500 ＝ ＋ 32500 AC(C)＝ 875Q(A/P， 10%， 20)－ 875Q %(A/F， 10%， 20)＋ 15000＋ 6250 ＝ ＋ 21250 令 AC(A)＝ AC(B) 得 QAB＝ 令 AC(A)＝ AC(C) 得 QAC＝ 令 AC(B)＝ AC(C) 得 QBC＝ 繪制優(yōu)劣分析圖： 從圖中可以看出： 當(dāng)實(shí)際住宅面積小于 ，選 C方案， 當(dāng)實(shí)際住宅面積大于 ，選 A方案。 例 93：某廠生產(chǎn)線有 3個(gè)方案，經(jīng)濟(jì)效益相當(dāng)，其成本如下 ：