【正文】 一步、更準確的測算，因為從項目的風險角度講，未來混凝土價格發(fā)生變化的可能性較大，就意味著這一項目的風險性較大。 三、多因素敏感性分析 單因素敏感性分析的方法簡單，但其不足之處在于忽略了因素之間的相關性。實際上，一個因素的變動往往也在伴隨著其他因素的變動，多因素敏感性分析考慮了這種相關性，因而能反映幾個因素同時變動對項目項目產生的綜合影響。 多因素敏感性分析步驟如下： ⑴作直角坐標圖，分別以 x軸、 y軸代表一個不確定性因素的變化率。 ⑵以 NPV為評價指標，令 NPV=0，可得到一個直線方程，這條線稱為臨界線。進一步判斷臨界線的哪一側任何點的NPV﹥ 0，哪一側任何點的 NPV﹤ 0。 三、多因素敏感性分析 ⑶結果判斷： 1） 若兩個不確定性因素同時變化的交點落在臨界線NPV﹥ 0的一側，則認為項目可行；若兩不確定性因素同時變化的交點落在臨界線 NPV﹤ 0的一側，則認為項目不可行。 2） 如果兩個不確定性因素變化范圍是設定好的，那么以這兩個因素的變化范圍所形成的區(qū)域為總區(qū)域， NPV﹥ 0所占的區(qū)域和總區(qū)域的比值，即為這兩個因素同時在設定范圍內變動時項目可行的概率。 雙因素敏感性分析 ? 雙因素敏感性分析是指保持投資方案現(xiàn)金流量中其他的影響因素不變，每次考慮兩個因素同時變化對方案效果的影響，其 分析思路是首先通過單因素敏感性分析確定出兩個關鍵因素，其次作出兩個因素同時變化的分析圖，最后對投資效果的影響進行分析。 【 例 56】 在上例中，經單因素敏感性分析知銷售收入與經營成本是兩個強敏感性因素，為進一步評估項目的風險，需對這兩個因素作雙因素敏感性分析。 ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?0)4%,10,/)(4%,10,/(1120232400)4%,10,/(180011400)3%,10,/(160011000)2%,10,/(1000)1%,10,/(2023????????????????FPAPyxFPyxFPyxFPFPN P V1 8 4 2 0 ?? xy 解：⑴用 x表示銷售收入的變化率， y表示經營成本的變化率， ｘ、ｙ 均在 177。 20%范圍內變化。 ⑵計算 NPV=0 時的臨界線。由凈現(xiàn)值的計算公式得 整理上式得 ⑶作雙因素敏感性分析圖 圖5. 6 雙因素敏感性分析圖30%20%10%0%10%20%30%30% 20% 10% 0% 10% 20% 30%x 變化率y 變化率NPV0 NPV0 當 x、 y兩個因素變化率的交點落在臨界線上，此時項目凈現(xiàn)值為零；當 x、 y兩個因素變化率的交點落在臨界線的左側，此時項目凈現(xiàn)值小于零；當 x、 y兩個因素變化率的交點落在臨界線的右側，此時項目凈現(xiàn)值大于零。當 x、 y兩個因素都在177。 20%范圍內變化時，項目可行的概率大約是 3/4，即 x、 y兩個因素都在 177。 20%范圍內變化時，項目有較強的抗風險能力 。 ［ 練習 ］ 某投資方案的基礎數(shù)據(jù)如表 7－ 9，試對該方案中的投資額和產品價格進行雙因素敏感性分析。 解：以凈現(xiàn)值作為分析指標： 設投資變化百分率為 X，產品價格變化百分率為 Y，則： NPV = 1 200 (1+X)+[35 (1+Y) 10140] (P/A， 10％ ,10)+ 80(P/F， 10％， 10) = 1 2001 200 X+(350+350 Y140) [(1+i)n1 1]/ [ i(1+i)n ]+80 1/(1+i)n =+2 取 NPV的臨界值，即令 NPV=0，則： 1200X=+ X=+( 實際是一條線性函數(shù) ) 取 X和 Y兩因素的變動量均為 177。 10％和 177。 20％作圖，可得到圖 7－ 12所示的雙因素敏感性分析圖： 圖 7－ 12 雙因素敏感性分析圖 ? 從圖 7－ 12可以看出 x=+ NPV=0臨界線，當投資與價格同時變動時，所影響的 NPV值落在直線的右上方區(qū)域，投資方案可行；若落在臨界線右下方的區(qū)域表示 NPV0，投資方案不可行；若落在臨界線上， NPV=0，方案勉強可行。 ? 還可看出，在各個正方形內凈現(xiàn)值小于零的面積所占整個正方形面積的比例反映了因素在此范圍內變動時方案風險的大小。例如在 177。 10％的區(qū)域內，凈現(xiàn)值小于零的面積約占整個正方形面積的 20％，這就表明當投資額和價格在 177。 10％的范圍內同時變化時，方案盈利的可能性為 80％，出現(xiàn)虧損的可能性為 20％。 多（三個或三個以上）因素敏感性分析 ? 當同時變化的因素很多時，構成的狀態(tài)組合數(shù)目就多，這給計算帶來很多麻煩。所以我們在這里就 3個因素同時變化時進行敏感性分析。對多個因素進行敏感性分析一般采用 降維的方法 進行，所謂降維，就是把幾個因素中的某一個因素依次取定值，來求其他因素相應于這些定值的臨界線。 例 : 根據(jù)練習題的數(shù)據(jù)，對該投資方案的投資額、產品價格和經營成本三個因素同時變化對 NPV進行敏感性分析。 解 : 設投資額變化率為 X，產品價格變化率為 Y，產品年經營成本變化率為 Z，則凈現(xiàn)值表示為： NPV = 1200(1+X)+[35(1+Y) 10140(1+Z)] (P/A， 10％， 10)+80(P/F,10％ ,10) 分別取 Z為 10％、 20％、 5％；并令 NPV(Z)=0，按照上例的雙因素變化進行計算，可得出下列臨界線： NPV（ Z=5%） ==0 Y5= NPV（ Z=10%） =1200X2 =0 Y10= NPV（ Z=20%） =+=0 Y5=+ ? 作出初始投資、產品價格、年經營成本三因素同時變化的敏感性分析如圖 7－ 1３。 ? 圖 7－ 1３ 三因素敏感性分析圖 三項預測值分析法： 即給出各因素出現(xiàn)的三種特殊預測值（最不利狀態(tài) P、最可能狀態(tài) M、最有利狀態(tài) O）為依據(jù)來計算項目的經濟效果評價指標。 因素 因素變化 年銷售收入 年經營成本 使用壽命（年） 最有利（ O） 600 300 15 很可能（ M） 520 360 12 最不利（ P） 400 400 10 【 例 97】 有一投資項目，初始投資 1000萬元，已經預測出年銷售收入、年經營支出、壽命的三種可能狀態(tài)，具體情況見表 4， ,固定資產殘值為零。 試對年銷售收入、年經營成本、壽命這三個不確定因素進行三因素敏感性分析。 表 4 項目不確定因素的三項預測值 單位：萬元 解：本題采用凈現(xiàn)值指標作為效益評價指標。 由于項目有三個不確定性因素同時發(fā)生變化，每個因素都有三種狀態(tài)，且這三個因素相互獨立，因而項目總共有 27種狀態(tài)（凈現(xiàn)值）。這三個因素發(fā)生變化的所有可能組合見下表 5。 表 5 三項預測值敏感性分析 單位：萬元 年經營成本 O M P 壽命 壽命 壽命 O M P O M P O M P 年銷售收入 O M P 1000 1000 1000 由表 5的計算結果可以得出下列結論：在項目 27種狀態(tài)中，凈現(xiàn)值大于零的狀態(tài)有 14種，也就是說，當三個因素同時變化時，項目可行的概率是 14/27；還可以判斷出項目凈現(xiàn)值達到某一目標要求的概率，如當這三種因素同時變化時，項目凈現(xiàn)值大于 500萬元的概率是 7/27。 風險分析 ?一、 風險分析的程序 是風險分析的基礎工作 ,是運用系統(tǒng)論的方法對項目進行全面的考察和綜合分析，找出潛在的風險因素，并對各種風險因素進行比較、分類，確定各因素間相關性和獨立性，判斷其發(fā)生的可能性及對項目的影響程度，按其重要性進行排隊或賦予權重的過程。 ? 風險估計是在風險識別之后用定量分析方法測度風險發(fā)生的可能性及對項目的影響程度，即估算風險事件發(fā)生的概率及其嚴重后果。 由于概率分為主觀概率和客觀概率，因而風險估計也分為主觀概率估計和客觀概率估計。 風險估計的一個重要方面是確定風險事件的概率分布以及期望值、方差等參數(shù)。常用的概率分布類型有離散型概率分布和連續(xù)型概率分布。 風險評價是在風險識別和估計的基礎上，通過建立項目風險的系統(tǒng)評價指標體系和評價標準，對風險程度進行劃分，以找出影響項目的關鍵風險因素，確定項目的整體風險水平。 風險評價的判別準則 風險評價的判別準則可采用兩種類型： 1）以經濟指標的累積概率、標準差為判別準則。 ①內部收益率大于等于基準收益率的累計概率值越大，風險越小；標準差越小，風險越小。 ②凈現(xiàn)值大于等于零的累計概率值越大，風險越