【正文】 差最小，方案 A的風險較小，其經濟效益優(yōu)于方案 B。 ? 點 3： 14600＋ 3000＝ 7640（ 元） ? 點 2： 9000＝ 9000（ 元） ? 第三步，做出決策。 ? 某工程分兩期施工。 ? 根據結果點的損益值和概率枝的概率，計算期望值。進行多級決策時，決策樹有明顯的優(yōu)越性。 ? 實際評價中，如果缺少足夠信息判斷參數的概率分布，或概率分布無法用典型分布描述，可采用蒙特卡羅模擬方法對方案進行風險分析。 )()(xExC ??? （ 4）綜合考慮期望值和標準偏差，說明在該不確定性情況下工程項目的經濟效益指標的期望值及獲取此效益的可能性。 inii pxxE ???1)()(xEip（ 3）計算投資經濟效益的期望值和標準差 ? 計算在各關鍵因素影響下，投資經濟效益的期望值和標準差，必要時需計算離散系數。 ? 概率分析目的：在不確定情況下為決策投資項目或方案提供科學依據。 15%范圍內的變化進行敏感性分析。 ? 固定資產投資 500萬，壽命 10年，殘值 12萬元，流動資金 85萬，日產砌塊 150m3，全年生產 200天，售價 200元 /m3，原材料費 120元 /m3，全年工資 120萬元，年維修費 12萬元，基準收益率 10%，以凈現值為評估指標，分別對原材料價格、銷售價格、人工費用在 177。 P=400＋ 55＝ 455 A 1 = 618 A 2 = 702 F=10 0 1 2 3 4 10 年度收入 A2=260 150 180＝ 702萬 年度成本 A1=180 150 180+120+12 ＝ 618萬 NPV=65萬元 P=400＋ 55＝ 455 A 1 = A 2 = 702 F=10 0 1 2 3 4 10 年度收入 A2=260 150 180＝ 702萬 年度成本 A1=180(15%) 150 180＋ 132 ＝ NPV= 若材 料價格降低 5% P=400＋ 55＝ 455 A 1 = A 2 = 702 F=10 0 1 2 3 4 10 年度收入 A2=260 150 180＝ 702萬 年度成本 A1=180(1+5%) 150 180＋ 132 ＝ NPV= 若材 料價格增長 5% 原材料價格變化率 － 15％ － 10％ － 5％ 0 ＋ 5％ ＋ 10％ ＋ 15% NPV 65 原材料價格變動的敏感性分析表 原材料價格變動的敏感性分析圖 NPV 因素變化率％ 200 400 600 800 － 200 － 400 － 600 5 10 15 － 15 － 10 － 5 銷售價格變化率 － 15％ － 10％ － 5％ 0 ＋ 5％ ＋ 10％ ＋ 15% NPV 65 銷售價格變動的敏感性分析表 人工費變化率 － 15％ － 10％ － 5％ 0 ＋ 5％ ＋ 10％ ＋ 15% NPV 65 人工費用變動的敏感性分析表 各種變動因素下的敏感性分析圖 NPV 因素變化率％ 200 400 600 800 － 200 － 400 － 600 5 10 15 － 15 － 10 － 5 原材料價格 人工費 銷售價格 ? 敏感性分析通常以 單因素敏感性分析 為主。 進行敏感性分析的必要性 對項目或技術方案的經濟評價，是建立在 預測、估算的數據 基礎上。結合對不確定因素未來取值范圍的預測，可以做出決策。但實際上的量變關系并不那么簡單。 【 例 61】 【 解 】 （ 1）企業(yè)的最大可能盈利。 按收益、成本與產量的函數關系分類 1. 銷售收入、成本費用與產品產量的關系 基本思路：找到銷售收入、成本費用與產品產量間的線性數學關系。 （ 1）技術風險 技術因素帶來損失的風險。 注：隨信息增多 ， 不確定性事件將可能轉化為風險事件 。 ? 對項目進行不確定性分析是必要的。 ? 造成風險的原因是項目存在期內有 不確定性。 決策者對未來的情況不能完全確定 ， 且對出現的概率 （ 可能性 ） 也不清楚 ， 此種事件稱為不確定事件 。 （ 5）災害風險 自然災害、人為事故等不可抗力因素帶來損失的風險。 非線性盈虧平衡分析 —— 技術方案的總成本費用、銷售收入與產量呈非線性關系。每件產品的出廠價格為 120元，每件產品的稅金為 10元，每件產品的可變成本為 50元，企業(yè)每年固定成本為 900000元，試求： （ 1）企業(yè)的最大可能盈利是多少？ （ 2）企業(yè)盈虧平衡時產量和銷售收入； （ 3）企業(yè)年利潤為 10萬元時的產量。 PCP FPQTRv???? **? ?ccvc CFQTRP ???*? ? %100%100** ??????? ???? vcC CPQFq 非線性盈虧分析 ? 前面所講的線性盈虧分析是假定 生產成本與銷售收入隨產量增長而呈線性變化 的。 設兩個互斥方案的經濟效果都受到某不確定因素 X的影響，我們把 X看作一個變量，把兩個方案的經濟效果指標都表示為 X 的函數，則有下列成本函數 : ； 當 時，有： 從方程求解的值， 得到兩個方案的優(yōu)劣平衡點 。 敏感性分析 敏感性分析的含義 ? 敏感性分析的目的：分析及預測影響經濟評價指標的主要因素（投資、成本、價格、折現率、建設工期等）發(fā)生變化時，指標（凈現值、內部收益率、償還期等）的變化趨勢和臨界值，找出敏感因素，確定其敏感程度， 判斷外部條件發(fā)生不利變化時投資方案的承受能力。 15％范圍內的變化進行敏感性分析。 【 解 】 （ 1）計算年收入、凈現值 1）年度收入（銷售收入） 200 150 200＝ 600（萬元 /年） 2）年度支出（成本） 原材料費： 120 150 200＝ 360（萬元 /年） 人工費： 120萬元 /年 維修費： 12萬元 /年 年度支出（成本） ∑ 492萬元 /年 3）年凈收入 600492＝ 108萬元 /年 4）凈現值 NPV＝ 50085＋ 108（ P/A， 10%， 10）＋ 12（ P/F， 10%， 10） ＝ 585＋ 108 ＋ 12 ＝ （萬元） 由于 NPV＞ 0，說明該投資方案可行。 ? 固定資產投資 500萬，壽命 10年，殘值 12萬元，流動資金 85萬，日產砌塊 150m3，全年生產 200天，售價 200元 /m3，原材料費 120元 /m3，全年工資 120萬元，年維修費 12萬元，基準收益率 10%，以凈現值為評估指標，分別對原材料價格、銷售價格、人工費用在 177。 概率分析 ? 概率分析是研究 各種不確定因素按一定概率值變動時，對項目方案經濟評價指標影響的一種定量分析方法 。 凈現值 概率 ? 表 62 方案的凈現值及其概率 【 例 65】 ? 1）期望值 ? 式中： — 隨機變量的期望值； ? — 變量的概率。 為此，引入另一個指標離散系數，即標準差與期望值之比 ： ? （ 610） ? 由于離散系數是一個相對數，不會受變量和期望值的絕對值大小的影響，能更好反映投資方案的風險程度。 表 65 凈現值累計概率 序號 凈現值（萬元） 概率