高三數(shù)學(xué)圓錐曲線的應(yīng)用(編輯修改稿)
2024-12-17 08:49 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 21變式：設(shè)Ｐ（ x,y）是橢圓 (ab0)上一點(diǎn)，Ｆ １ 、Ｆ ２ 為橢圓的兩焦點(diǎn)，求 |PF１ ||PF２ |的最大值和最小值。 12222?? byax例 4．過(guò)拋物線 y2＝ 2px的焦點(diǎn) F任作一條直線 m，交這拋物線于 P P2兩點(diǎn)，求證：以 P1P2為直徑的圓和這拋物線的準(zhǔn)線相切． 分析：運(yùn)用拋物線的定義和平面幾何知識(shí)來(lái)證比較簡(jiǎn)捷． [思維點(diǎn)撥 ]以拋物線焦點(diǎn)弦為直徑的圓與準(zhǔn)線相切．類似有：以橢圓焦點(diǎn)弦為直徑的圓與相對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線相離；以雙曲線焦點(diǎn)弦為直徑的圓與相應(yīng)的準(zhǔn)線相交．以上結(jié)論均可用第二定義證明之． 變式：求證：以雙曲線的任意焦半徑為直徑的圓，與以實(shí)軸為直徑的圓相切． 例 求過(guò)定點(diǎn)（ 1,2），以 x軸為準(zhǔn)線，離心率為。 三、課堂小結(jié) 四、作業(yè)布置：優(yōu)化訓(xùn)練。 ，對(duì)于某些問(wèn)題利用圓錐曲線的定義來(lái)求解比較簡(jiǎn)捷； ，常用第一定義結(jié)合正余弦定理；涉及焦點(diǎn)、準(zhǔn)線、圓錐曲線上的點(diǎn)，常用統(tǒng)一的定義。 圓錐曲線的應(yīng)用 第２課時(shí) 一、基本知識(shí)概要： 解析幾何在日常生活中應(yīng)用廣泛，如何把
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