高二數學圓錐曲線的常用解法(編輯修改稿)
2024-12-15 08:10 本頁面
【文章內容簡介】 F 拋物線： y2 = 8x 橢圓、雙曲線方程分別為 （ 2）分析：如圖 ? （ m， 0） ? （ a， 0） ? P 橢圓、雙曲線的右頂點距離為 |am|， P為拋物線上的一點， 三角形的高為 |yp|， （ xp， yp） = 由題設得 6= S |am||yp| 例 3 橢圓、雙曲線和拋物線都經過點 M（ 2， 4），它們的對稱軸都是坐標軸，拋物線的頂點在原點，三種曲線在 X軸上有一個公共焦點 . （ 1）求這三種曲線的方程； （ 2）在拋物線上求一點 P，使它與橢圓、雙曲線的右頂點連成的三角形的面積為 6. F 拋物線： y2 = 8x 橢圓、雙曲線方程分別為 ? （ m， 0） ? （ a， 0） ? P X O Y 2 4 2 4 M （ xp， yp） = 由題設得 6= S |am||yp| 易知 |am| = 4，故可得 |yp|=3 3 即 yp= ， 將它代入拋物線方程得 xp= 故所求 P點坐標為 （ ， 3 ）和（ ， 3 ） 例 3 橢圓、雙曲線和拋物線都經過點 M（ 2， 4），它們的對稱軸都是坐標軸，拋物線的頂點在原點，三種曲線在 X軸上有一個公共焦點 . （ 1）求這三種曲線的方程； （ 2）在拋物線上求一點 P，使它與橢圓、雙曲線的右頂點連成的三角形的面積為 6. F 拋物線： y2 = 8x 橢圓、雙曲線方程分別為 ? （ m， 0） ? （ a， 0） ? P X O Y 2 4 2 4 M （ xp， yp） 點評：待定系數法是求曲線方程的常用方法 。 例 4 在直角坐標系中，已知橢圓的一個焦點 F（ 3， 0），相應于 F的準線是 y軸，過點 F且傾斜角為
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