撩起圓錐曲線的面紗(編輯修改稿)
2025-02-15 01:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 星 土 星 火 星 月 亮 Aristotle（古希臘公元前 384322 ) ——地心說，圓周運動 . Ptolemy（ 90168） —— 地心說，圓周運動宇宙學(xué)模型 . 四、感知圓錐曲線在大自然中所扮演的角色 Copernicus (14731543)—— 《 天體運行論 》 .日心說，圓周運動 . Copernicus的宇宙模型 太 陽 金 星 水 星 地 球 木 星 土 星 火 星 固定恒星 月 亮 Galileo (15641642) 1609年， Galileo用望遠鏡發(fā)現(xiàn)木星有幾個繞著它轉(zhuǎn)動的小衛(wèi)星，標(biāo)志著并不是所有的東西都必須直接繞著地球轉(zhuǎn)，這使得 Aristotle和Ptolemy的地心說宇宙理論從此宣告死亡。 Kepler（ 15711630） —— 行星運動三定律開創(chuàng)了天文學(xué)的新紀元 …第一定律：行星繞太陽運行的軌道，是以太陽為其一焦點的橢圓 … Newton（ 16421727) Newton（ 16421727) —— (1687)《 數(shù)學(xué)的自然哲學(xué)原理 》 提出萬有引力定律，解釋了為何月亮繞著地球、地球和其他行星繞著太陽都沿著橢圓軌道運行 . 行星運動 太陽系的今天 約 46億年前，地球和月球以及太陽系的其他天體先后形成，終于有了今天的模樣。 地球 彗星因其速度不同，其運行軌道可能是橢圓、拋物線和雙曲線。 (16561742) 1705年大膽地預(yù)言1682年的那顆彗星以 75年或 76年為周期重復(fù)出現(xiàn) . 這預(yù)言被驗證于1759年再度轉(zhuǎn)回來 . 這顆彗星的軌道是一個很長的橢圓，而不是拋物線 … 圓錐曲線是大自然行星運動的基本規(guī)律之一 . 1835年、 1910年和1986年再次看到 Halley彗星。 歐洲學(xué)術(shù)界一致地接受了 Newton的理論 … 五、領(lǐng)悟圓錐曲線中的對立統(tǒng)一思想 Apollonius在同一個圓錐上，通過改變截面的位置產(chǎn)生出截然不同的三種曲線。 三種曲線具有不同的離心率 0e e= e1，因而形狀不同 , 但是圓錐曲線具有統(tǒng)一方程。 三種曲線分別具有不同的光學(xué)性質(zhì)，它們?nèi)绾蔚玫浇y(tǒng)一解釋？ Kepler認為拋物線有一個看不見的焦點，它在無窮遠 … 如何理解？ 延長 F1P到 F’使得PF’=PF2 作 ∠ F’PF2的角平分線 l, 則 l 就是圓錐曲線在點 P處的 切線 。 F2 F1 F’ P l 自橢圓的一個焦點發(fā)出的光線經(jīng)橢圓反射后，反射線經(jīng)過另一焦點。 M （ 1）橢圓的光學(xué)性質(zhì) 如何解釋圓錐曲線 的光學(xué)性質(zhì)？ 1 2 3 圓錐曲線切線作法之一 對 M∈ l， 有 MF1+MF2≥PF1+PF2 F 自焦點出發(fā)的光線經(jīng)拋物線反射后，反射線平行于對稱軸。 P l 準線 如何解釋圓錐曲線 的光學(xué)性質(zhì)？ Q 作 ∠ FPQ的角平分線 l， 則 l 就是拋物線在點 P處的 切線。 (2)拋物線的光學(xué)性質(zhì) 1 2 如何解釋圓錐曲線 的光學(xué)性質(zhì)？ F2 l （ 3）雙曲線的光學(xué)性質(zhì) 自雙曲線的一個焦點發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線反射后，反射線所在直線經(jīng)過另一焦點。 對雙曲線上任一點P，作 ∠ F1PF2的角平分線 l,則 l 就是雙曲線在點 P處的 切線 。 F1 P 1 2 3 圓錐曲線光學(xué)性質(zhì)動態(tài)描述 對立統(tǒng)一觀點下的圓錐曲線光學(xué)性質(zhì)描述： 自一個焦
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1