利率風(fēng)險計量概論(編輯修改稿)
2024-08-31 14:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 利率下降到一定程度，使贖回債券進(jìn)行再融資對發(fā)行人有利時，債券就極有可能被贖回。這時債券價格隨著市場要求收益率下降而上升的幅度就會小于同等條件沒有贖回期權(quán)的債券。嵌有贖回權(quán)的債券，其價格隨市場收益率波動而變化的情形如下圖所示。圖中，CC’是嵌贖回期權(quán)債券的價格－收益曲線，而CC’’則是無贖回權(quán)普通債券的價格－收益曲線。在收益率y*之上，兩曲線沒有差異。當(dāng)收益率降到y(tǒng)*之下后，兩曲線出現(xiàn)了明顯的差異，即有贖回權(quán)的債券價格將低于無期權(quán)債券的價格，且對收益率的彈性也較無期權(quán)債券的小，即增長幅度更小。同時，嵌贖回權(quán)債券的價格－收益曲線的凸率由無期權(quán)債券的正凸率變成了有期權(quán)債券的負(fù)凸率。CC’與CC’’兩線之間的差異，則是贖回權(quán)的價格。前面介紹的負(fù)凸率曲線，在嵌贖回權(quán)的債券中，當(dāng)市場收益率低于某個臨界值（如債券的息票利率）后可以看得很清楚。因此，對嵌贖回期權(quán)的債券，在計算其收益率時，要分兩種情況，一是如果市場要求收益率高于y*時，與普通無期權(quán)債券一樣，直接計算其到期收益率；如果市場要求收益率低于y*時，則應(yīng)計算其贖回收益率，即假定債券會按贖回規(guī)劃被贖回時的收益率。y*市場要求收益率價格C’’C’C贖回期權(quán)債券無期權(quán)債券圖 ：嵌贖回期權(quán)債券的價格與市場要求收益的關(guān)系與贖回權(quán)不同的，回賣權(quán)是屬于投資者的選擇權(quán)，當(dāng)市場利率較高時，投資者有權(quán)按既定條件將債券回賣給發(fā)行人，并取得資金用于再投資。嵌回賣權(quán)的債券，其價格－收益曲線則如下圖所示：P價格 價格價格 Y* 市場要求收益率 無期權(quán)債券 嵌回賣期權(quán)債券 P’價格 P’’價格 圖?。呵痘刭u權(quán)債券的價格－收益曲線 圖中PP’是嵌回賣權(quán)債券的價格－收益曲線，而PP’’則是普通無期權(quán)債券的價格－收益曲線。可以看到，在y*之下，兩種債券的之間并無差異，但當(dāng)市場要求收益上升到y(tǒng)*之上時，債券的持有人就可能選擇將債券回賣給發(fā)行人取得資金用于再投資。兩線之間的差異，表示在不同收益率時，回賣權(quán)的價值?？梢钥吹剑?dāng)市場要求收益率上升到y(tǒng)*以上后，有回賣權(quán)的債券，價格將高于無期權(quán)債券。 前面對債券價格隨利率或收益波動而變化的分析，都是定性的。作為對債券價值的分析，只定性是不夠的，下面介紹久期和凸率等常用的債券利率風(fēng)險分析工具。 久期久期（Duration），也有將其譯為持續(xù)期，無論怎么譯，僅從文字意義上很難理解這一概念的準(zhǔn)確含義， 這與英文原文的含義相關(guān)。之所以會這樣，與麥考雷久期算法中，以債券現(xiàn)金流現(xiàn)值為權(quán)重，對獲得各現(xiàn)金流的時間作加權(quán)平均后所得的值，這個值從計量單位上講有時間的含義。但這里要特別說明的是，雖然上述方法計算的值的確在計量單位上有時間的含義，但并不表示久期真是一個時間概念。如果非要從時間含義上去理解，可以理解為收到債券現(xiàn)值的平均時間，例如某一債券的久期為5年，可以理解為收到該債券現(xiàn)值的平均時間約為5年，但絕對不表示債券將于5年后到期。總之，從時間含義上理解久期是很令人費(fèi)解的，不如直接將其理解為價格彈性更直接。另有一種說法，即將久其理解為價格－收益曲線的一階導(dǎo)數(shù)。從本節(jié)中以后內(nèi)容中可以看到，久期預(yù)測價格的直線的確是價格－收益曲線的切點(diǎn)，從數(shù)學(xué)推導(dǎo)中，這種說法的確不錯。但這種說法與其說有助于理解債券的價格－收益關(guān)系，不如說其說明了久期與價格－收益關(guān)系間的數(shù)理聯(lián)系。久期的本質(zhì)含義是對債券價格相對于利率的彈性的測度，比如，利率每100個基點(diǎn)的變化，債券價格會變化多少個百分點(diǎn)。引入久期這一工具的原因，是為了給投資者提供一個簡便的分析債券價格變化的方法，特別是對于大型投資公司等持有多種債券的投資者。利用久期可以簡單和快捷地估算出利率的變動對持有債券價值的影響幅度。在具體使用久期分析債券價格時，通常也同時運(yùn)用凸率分析以提高分析的準(zhǔn)確性。所以這一分析法也常稱為久期－凸率分析法（DurationConvexity Approach）。按上面彈性的定義，則久期的計算公式為：比如前面圖中的債券，當(dāng)收益率為10%時，當(dāng)收益率下降或上升波動50個基點(diǎn)后，則該債券在收益率為10%時，其久期為： 這一計算的結(jié)果表明，對于該債券，在收益率為10%時，利率每
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