利率風(fēng)險(xiǎn)和管理課件(編輯修改稿)
2025-02-01 20:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2 105 ( ) ?? 年第 18頁(yè) 零息債券的久期 ?零息債券是指以低于面值的價(jià)格發(fā)行的，在到期時(shí)按照面值支付的債券。這些債券在發(fā)行日和到期日之間不會(huì)產(chǎn)生現(xiàn)金流，即不會(huì)產(chǎn)生支付。假設(shè)每年利率為復(fù)利，投資者愿意購(gòu)買該債券的當(dāng)前價(jià)格將會(huì)等于該債券的現(xiàn)值。 ?R要求的復(fù)利利率， N期限年數(shù)， P價(jià)格， F為票面面值 ?由于證券的所有現(xiàn)金流只發(fā)生在到期日，所以 DB=MB,即零息債券的久期一定等于到期期限 (1 ) NFPR? ?第 19頁(yè) ?【 例三 】 假設(shè)投資者持有面值為 100元的零息債券，期限為 5年，市場(chǎng)利率為 10%。由于該債券不付息，在整個(gè)債券期限中，只會(huì)在第 5年底產(chǎn)生現(xiàn)金流，如表。 表 期限為 5年底零息債券的久期 t CFt DFt CFt DFt CFt DFt t 5 100 5( ) ?? 年第 20頁(yè) 永久性公債的久期 ?永久性公債是指每年支付固定利息而永遠(yuǎn)不會(huì)到期的債券，其到期期限（ MC）為無(wú)窮大 ?雖然永久性公債是沒(méi)有到期日的，但其久期（ DC）是有期限的。 ?數(shù)學(xué)推導(dǎo) 11CD R??第 21頁(yè) 債券票面利率、到期收益率、到期期限的變化對(duì)久期的影響 ?（一）久期與票面利率 ?例 2中，息票率為 10%，期限為 2年，每半年支付利息一次，市場(chǎng)利率為 12%，久期為 。 ?在其他情況不變的條件下，如果票面利率減少到 8%，債券的久期的計(jì)算如表 。 第 22頁(yè) t CFt DFt CFt DFt CFt DFt t 1/2 4 1 4 3/2 4 2 104 ( ) ?? 年? 因此可得出這樣的結(jié)論，在其他條件不變時(shí)，證券的票面利率或承諾的利率越高，久期越小 ,用數(shù)學(xué)的表達(dá)式如下 ?經(jīng)濟(jì)直覺(jué) 0DC? ??0DC? ??第 23頁(yè) (二 )久期與到期收益率 ? 在其他情況不變的條件下，如果債券的到期收益率增加到 16%，債券的久期計(jì)算如表 。 表 票面利率為 10%，到期收益率為 16%的兩年期息票債券的久期 對(duì)比表 ，可以得出這樣的結(jié)論：在其他條件不變時(shí)，債券到期收益率增加，則久期越小，即 t CFt DFt CFt DFt CFt DFt t 1/2 5 1 5 3/2 5 2 105 ( ) ?? 年0DR? ??第 24頁(yè) (三 )久期與到期期限 ? 在其他情況不變的條件下，我們分別計(jì)算債券到期期限在兩年的基礎(chǔ)上縮短一年和增加一年時(shí)債券的久期，如表 。 表 10%，到期收益率為 12%的 1年期息票債券的久期 t CFt DFt CFt DFt CFt DFt t 1/2 5 1 105
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