【文章內(nèi)容簡介】 (2)持續(xù)期可以直接用來衡量債券對利率變化的敏感性，可用 持續(xù)期免疫 來管理利率風(fēng)險(xiǎn)。 (四 )持續(xù)期的應(yīng)用 第一節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)概述 45 ? 從短期看，利率下降，債券價(jià)格上漲，短期投資者獲益；反之受損 ? 從長期看，情況相反：利率下降導(dǎo)致受損，因?yàn)閭狡跁r(shí)其價(jià)值一定等于其面值，利率下降導(dǎo)致債券利息的再投資收益下降，從而債券全部收益（債券價(jià)格 +利息的再投資收益）下降；而利率上升時(shí)，情況正好相反。 ? 從長期和短期看的兩種正好相反的結(jié)果預(yù)示存在一個(gè)“中期”：從中期看，投資者的收益不受利率變化的影響，這個(gè)中期正是持續(xù)期 ? 一旦投資者的投資期限等于資產(chǎn)組合的持續(xù)期（免疫策略），則其組合收益不受任何利率變化的影響， ? 此種免疫策略是動(dòng)態(tài)的，因?yàn)槔实牟▌?dòng)會(huì)影響資產(chǎn)的持續(xù)期。 第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量 46 二、凸 性 ? 在實(shí)現(xiàn)生活中，債券價(jià)格變動(dòng)率和到期收益率變動(dòng)之間并不是線性關(guān)系，持續(xù)期只不過是用線性關(guān)系進(jìn)行近似估計(jì)。 ? 下圖表示了兩者之間的關(guān)系及由此引起的誤差 P Y A 實(shí)際價(jià)格 收益率 價(jià)格 誤差 圖 33 價(jià)格與收益率關(guān)系的凸性誤差圖解 第一節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)概述 47 ? 切線的可表示為 P(Y+△ Y)=P(Y)+(dP/dY)△ Y ? 由 dP/dY=D* P，故上式改寫為 P(Y+△ Y)=P(Y)D* P △ Y ? 切線表明：當(dāng)收益率變化時(shí)，用債券的持續(xù)期估算出的債券價(jià)格。在收益率變動(dòng)較小，這種近似比較準(zhǔn)確，如果收益變動(dòng)比較大，一階近似就會(huì)產(chǎn)生比較大的誤差，此時(shí)就需要進(jìn)行二階項(xiàng)的調(diào)整。這個(gè)二階項(xiàng)就是凸性 P Y A 實(shí)際價(jià)格 收益率 價(jià)格 誤差 第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量 48 （一）債券凸性的定義與度量 ? 凸性是對債券 價(jià)格曲線彎曲程度的一種度量 。凸性越大 ,債券價(jià)格曲線彎曲程度越大 ,用修正持續(xù)期度量債券的利率風(fēng)險(xiǎn)所產(chǎn)生的誤差越大。 ? 理論上說，持續(xù)期衡量了債券的價(jià)格 收益率曲線的斜率，凸性則衡量了曲線的彎曲程度（即斜率的變化情況），用數(shù)學(xué)表示則為： 221dYPdPG ?第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量 49 ? 債券價(jià)格變動(dòng)百分比可以用修正持續(xù)期和凸性近似表示 ? 債券價(jià)格按泰勒公式展開為 ? 等式右端第一項(xiàng)反映了 簡單的持續(xù)期模型的預(yù)測結(jié)果 ，它高估或低估利率變動(dòng)對債券價(jià)格的效應(yīng) ? 第二項(xiàng)反映了利率變動(dòng)的 二階導(dǎo)數(shù)效應(yīng) （即凸性對債券價(jià)格估算的修正）。 *22222221()21 1 1()21()2PPDd P d PP y yd y d yd P d Pyyd y P d y Py G yP? ? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ?誤 差誤 差*dP D dyP ? ? ?第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量 50 ? 根據(jù)凸性公式，可以得出以下一些推論： ? （ 1） 對于沒有隱含期權(quán)的債券，凸度總是正的（大于 0）。也就是說，當(dāng)利率下降時(shí)，債券價(jià)格將以 加速上升 ；當(dāng)利率上升時(shí)，債券價(jià)格將 減速下降 ，這樣無論在利率上升還是下降的環(huán)境中，投資者都有好處。 ? （ 2） 有隱含期權(quán)的債券的凸度一般為負(fù)。 這表明價(jià)格將隨著利率的下降而以 減速度上升 ，隨著利率上升以 加速度下降 。這對投資者而言是不利的。 第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量 51 ? （ 3）凸性具有可加性，債券組合的凸性為各債券凸性的加權(quán)平均值，權(quán)重為債券價(jià)值占組合價(jià)值的百分比。 ? （ 4）凸性的期間轉(zhuǎn)換是以平方進(jìn)行的。 ? 式中， m是每年的期間數(shù)， Gm是一個(gè)期間的凸性 ??? niiiGwG2mGG m?第一節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)概述 52 例 35 ? 一個(gè) 5年期面值為 1000美元的債券，每半年付息 40美元 ,現(xiàn)行到期收益率為每年 8%，計(jì)算后可知修正持續(xù)期為，曲率為 ，下表為根據(jù)收益率計(jì)算的實(shí)際債券價(jià)格與用持續(xù)期和凸性估算的債券價(jià)格 半年期到期收益率 債券價(jià)格 以持續(xù)期進(jìn)行估算 誤差 以持續(xù)期和凸性進(jìn)行估算 誤差 2 3 4 1000 1000 0 1000 0 5 6 *21 ()2P D y G yP? ? ? ? ??第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量 53 （三）從收益率的一個(gè)基本點(diǎn)變動(dòng)描述凸性 ? 我們可以把凸性定義為： ? G=比例調(diào)整因素 *（因收益率上升一個(gè)基本點(diǎn)所產(chǎn)生的資本虧損 +因收益率下降一個(gè)基本點(diǎn)所產(chǎn)生的資本利得） ? 式中的比例調(diào)整因素目前普通使用的是 108，因此，凸性進(jìn)一步定義為： )(10 8PPPPG ?? ?????第一節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)概述 54 例子 ? 計(jì)算面值為 1000美元，息票率和收益率均為 8%的 6年期歐洲美元債券的曲率度數(shù)。假定該債券的收益率增加兩個(gè)百分點(diǎn)，求該債券的下跌百分比（或下跌后的價(jià)格） ? 第一步、計(jì)算曲率度數(shù)： ? 當(dāng)收益率上升一個(gè)基本點(diǎn)，即由 8%上升到 %時(shí)，此債券的現(xiàn)時(shí)價(jià)格由原來的 1000減至 ? 當(dāng)收益率下降一個(gè)基本點(diǎn)，即由 8%下降到 %時(shí)，此債券的現(xiàn)時(shí)價(jià)格由原來的 1000增至 元 ? 因此 8 1000 100010 281000 1000G ????? ? ?????第一節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)概述 55 ? 第二步：計(jì)算該債券的持續(xù)期： ? 由持續(xù)期部分的例子知，該債券的持續(xù)期為 ? 第三步：計(jì)算下跌百分比： ? 將 G、 D數(shù)值代入等式 ? 因此，下跌比率為 %，相比于由簡單的持續(xù)期模型預(yù)期的下降比率 %，前者更接近實(shí)際的下跌比率 % 221 1( ) 28 1 2 2 Py D G yPY???? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ??11[1 ](1 )TYYY? ??第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量 56 (四 )債券凸性的特性 ? 1：在息票率和收益率均保持不變情況下，債券（或貸款）凸性 隨到期期限的增加而提高 。 ? 2：到期收益率和持續(xù)期相同的兩種債券，凸性越大，對投資者越有利。 債券 1的凸性 債券 2的凸性。 當(dāng)利率升高時(shí)，債券 2的價(jià)格下降幅度較??； 當(dāng)利率下降時(shí)，債券 2的價(jià)格上升幅度大。 債券 1 債券 2 Y0 P0 收益率 價(jià)格 第一節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)概述 57 ? 3：收益率和持續(xù)期保持不變，票面利率越高，凸性越大。這種情況產(chǎn)生于凸性公式中的貼現(xiàn)效應(yīng) ? 4：當(dāng)利率輕度變化時(shí)，對凸性的糾正是極小的，而當(dāng)利率波動(dòng)時(shí)，凸性被認(rèn)為是最好的性質(zhì)。 第三節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)管理 58 第三節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)管理 ? 本節(jié)內(nèi)容安排 ? 一、利率管理的原則 ? 二、利率風(fēng)險(xiǎn)管理的方法 ? （一）缺口管理 ? （二）持續(xù)期管理 ? （三）遠(yuǎn)期利率協(xié)議 ? （四）利率互換 ? （五）利率期貨 ? （六）利率期權(quán) 第三節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)管理 59 一、利率管理的原則 ? （一）利率風(fēng)險(xiǎn)管理的定義 利率風(fēng)險(xiǎn)的管理 ， 就是通過采取各種措施，識(shí)別、計(jì)量、監(jiān)測、控制、化解利率風(fēng)險(xiǎn)，將利率風(fēng)險(xiǎn)帶來的損失減小到最低程度。 ? （二）利率風(fēng)險(xiǎn)管理的原則 ? 健全完善的分級(jí)授權(quán)管理制度 ? 制定科學(xué)的風(fēng)險(xiǎn)管理政策與程序 ? 建立全面的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量系統(tǒng) ? 具有完善的內(nèi)部控制和獨(dú)立的外部審計(jì)系統(tǒng)。 第三節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)管理 60 （一）缺口管理 ? 缺口分析報(bào)告 ? 一家銀行的利率風(fēng)險(xiǎn)頭寸是由構(gòu)成資產(chǎn)負(fù)債表的無數(shù)筆存款、貸款和投資交易的累積結(jié)果。利率風(fēng)險(xiǎn)管理需全面了解他們的現(xiàn)金流狀況和重新定價(jià)的時(shí)間，以此與利率的變化相聯(lián)系（借助缺口分析報(bào)告） ? 缺口分析報(bào)告， 就是將銀行各個(gè) 生息資產(chǎn) 和 有息負(fù)債 項(xiàng)目按照它們 重新定價(jià)的日期 分成不同的時(shí)間，以此確定銀行在每一個(gè)時(shí)間段里究竟是有較多的資產(chǎn)還是有較多的負(fù)債需要重新設(shè)定利率。缺口分析報(bào)告見表 317， P92 第三節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)管理 61 ? 制定缺口分析報(bào)告要注意以下幾點(diǎn) : (1) 報(bào)告 涉及的 只是資產(chǎn)負(fù)債表中對 利率敏感的資產(chǎn)和對利率敏感的負(fù)債 。無息資產(chǎn)或負(fù)債不納入 (2) 所列的各個(gè)時(shí)間段 并不是資產(chǎn)或負(fù)債的原始期限，而是編制缺口分析報(bào)告這一天起至各類資產(chǎn)和負(fù)債利率調(diào)整日為止的這一段時(shí)間 。即利率調(diào)整日的余期 (3)缺口分析報(bào)告分為兩種 ：一種是供銀行內(nèi)部使用，以每旬一次為宜；一種是銀行提供給監(jiān)管當(dāng)局的，以每季一次為宜 。 (4)在 編制供內(nèi)部使用的缺口分析報(bào)告時(shí) ，銀行可自行決定時(shí)間段的數(shù)目 第三節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)管理 62 ? 缺口管理 ? 缺口管理 就是 通過管理 利率敏感性資產(chǎn)和負(fù)債 差額 ，將風(fēng)險(xiǎn)暴露頭寸降低到最低程度，以獲取最大收益。 ? 商業(yè)銀行的資產(chǎn)負(fù)債業(yè)務(wù)可分為敏感性資產(chǎn)負(fù)債和非敏感性資產(chǎn)負(fù)債。 ? 敏感性資產(chǎn)或負(fù)債 是指在一定時(shí)期內(nèi)（通常為 90天）到期或需要重定價(jià)的資產(chǎn)和負(fù)債，主要包括浮動(dòng)利率的資產(chǎn)和負(fù)債、優(yōu)惠利率放款和短期借入資金 第三節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)管理 63 ? 傳統(tǒng)的利率風(fēng)險(xiǎn)管理大多采取 利率敏感性缺口（ GAP）模型 進(jìn)行利率風(fēng)險(xiǎn)管理。 ? 敏感性缺口， 是指某一具體時(shí)期內(nèi)，利率敏感性資產(chǎn)（ RSA）與利率敏感性負(fù)債（ RSL）之差，即 GAP=RSARSL。 ? 當(dāng) GAP0時(shí)，缺口為正； ? GAP0，缺口為負(fù)； ? GAP=0，缺口為均衡。 ? 他們分別稱為正缺口、負(fù)缺口、零缺口 第一節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)概述 64 ? 在正缺口情況下， ? 當(dāng)利率上升，商業(yè)銀行對敏感性金融資產(chǎn)負(fù)債重新定價(jià)后，由敏感性資產(chǎn)帶來的收入增長幅度 敏感性負(fù)債帶來的支出增長幅度，從而使凈收入增加，盈利水平提高 ? 當(dāng)利率下降，對敏感性資產(chǎn)負(fù)債重新定價(jià)后，敏感性資產(chǎn)的收入減少的幅度 敏感性負(fù)債的支出減少幅度，從而使凈收入減少，盈利水平降低 第一節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)概述 65 例 37 資產(chǎn) （萬元） 平均收益率(%) 負(fù)債 (萬元 ) 平均成本(%) 利率敏感性 1000 10 800 8 利率非敏感性 200 8 300 7 資本金 100 合計(jì) 1200 1200 凈收入 =1000 10%+200 8%800 8% 300 7%=31(萬元） 敏感性缺口 =1000800=200（萬元） 利率敏感性缺口管理（利率變化前） 第一節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)概述 66 資產(chǎn) （萬元） 平均收益率 (%) 負(fù)債 (萬元 ) 平均成本(%) 利率敏感性 1000 11 800 9 利率非敏感性 200 8 300 7 資本金 100 合計(jì) 1