【文章內容簡介】 全模型簡直是不可能的，在具體計算時只能采用某些經(jīng)典的效用函數(shù)，如CARA效用函數(shù) CARA(constant absolute risk aversion)效用函數(shù)的一般表達式為：u(c)=－exp（－kc），其他還有CRRA效用函數(shù)HARA（hyperbolic absolute risk aversion效用函數(shù)等等。（二） 股票期權激勵合同的收益分析委托人實施股票期權激勵獲取的收益根據(jù)資本委托人追求利潤最大化的原則，企業(yè)委托人對代理人實施股票期權激勵的最終目的是為了獲得（與不使用股權期權激勵比較）一份超額的收益。這份超額收益（剩余收益）的總量為：在其它物資生產(chǎn)資料沒有任何增加的前提下，僅由于代理人受到了激勵而提供更大的努力，促使生產(chǎn)率的提高、資源得到最佳的配置等而形成的一塊的增量（剩余收益）。同時經(jīng)濟學在為解決代理問題而提供的三種激勵措施中明確提出，讓代理人承擔全部風險并享有全部剩余索取權，而委托人的利益為零，除非資本所利率為負，否則是不可能存在的。所以勢必是委托人與代理人之間按一定比例對形成的增量剩余進行分配。由于委托人向代理人實施股票期權激勵,企業(yè)在代理人的努力下，使企業(yè)價值出現(xiàn)了增長，委托人由此而獲得的增量收益為：R1=(Nn)( PTP) C1=(Nn)( PTP) nC （6）其中，N代表所有者擁有的股份數(shù)額；n代表授予代理人的股份數(shù)額；P代表不實施股票期權激勵的該企業(yè)的股票價格；PT代表實施股票期權激勵后的企業(yè)股票價格，假設： PT=aP(a1)其中，a代表企業(yè)股票價格的增長率。代理人接受股票期權激勵的補償收益本文將代理人由于接受股票期權激勵（實現(xiàn)最終行權）而獲得的利益，稱為是代理人的補償收益。也可以理解為是委托人對代理人努力的額外付出，而向代理人提供的補償。代理人的補償收益為：R2=n (PTX)=n (aP X) （7）其中X為固定的行權價格。a1。根據(jù)以上分析，我們加入代理人的機會成本，對（7）式進行修正，得出R2=n (PTX C2)=n (aP X C2)（曲線BC）我們可以得出圖1： 期權所有者的利益 C 收益無限 O損失 A B 行權日股票價格PT圖 1如圖所示，股票期權在行權之前，持有者沒有收益；行權后只有當股票價格增加到行權價之上，經(jīng)營者才有利可圖。在圖中，OA是經(jīng)營者（代理人）獲得股票期權時的機會成本，AB為行權價。當行權日股票市價小于行權價時，期權持有人放棄行權，期權持有人開始獲益，而且其獲益空間無限大?？梢钥吹?，股票期權是分配制度的一種創(chuàng)新，經(jīng)營者只有在增加股東財富的前提下才可同時獲得收益，從而和股東形成利益共同體。這種“資本剩余索取權”使高級管理人員雙贏的局面得以出現(xiàn)。（三）委托人授予代理人股票期權數(shù)量及行權價格的模型分析本文在激勵機制的設計上首先確定授予代理人總的股票期權的數(shù)量，然后根據(jù)部門對總的股票期權的數(shù)量進行合理分配，再設計代理人的工資、各項福利等。在沒有其它激勵行為的情況下，代理人的工作努力狀況完全取決于它所擁有的公司股票期權，而在股票期權的各項指標中股票期權數(shù)量起著主導作用，即代理人的工作努力狀況與他所擁有的股票期權數(shù)量正相關。在市場充分有效的假設條件下，股票價值的變化與銀行的各項收益以及人們對銀行的發(fā)展預期正相關。而銀行的各項收益以及人們對銀行的預期又取決于代理人的工作努力狀況，本文把這些相關關系都近似為一階線性關系，得出： PTP=n （8）其中，k本文稱之為激勵系數(shù)，表示每授予代理人一單位股票期權所導致的股價變化量。它因不同的人、不同的工作崗位而不同，根據(jù)邊際效益遞減規(guī)律，k有逐漸減小的趨勢。在其測度上只能針對不同的崗位對已有的數(shù)據(jù)進行計算得出。本文為了便于分析計算，假定值固定不變。當n=0時，即代理人得不到任何收益，他們不會為委托人工作（假定沒有其他任何激勵行為），當n=N時，即委托人把所有的股權授予代理人，代理人在為自己的銀行工作，此時對代理人的激勵效果最大，但這又是委托人不能接受的，因此，事實上的股票期權數(shù)量是介于0N之間的。在激勵機制的設計上，首先要達到委托人受益的最大化，把（8）式代入（5）式得：R1=(Nn) n nC = +(NC)n (9)對（9）式求一階導數(shù)并令其為零，得R’=2n+NC=0，此時得出委托人受益最大化時的條件為：n=N/2C/2 （10）并得出委托人的收益為：R1=(N/2+C/2)n nC (11)我們可以看到，委托人所授予給代理人的股票期權不會大于總股本的一半。同時我們也可以得出實行股票期權激勵制度的必要條件為n=N/2C/2k0，即kC/N。這樣可以確定哪些崗位需要實行股票期權激勵機制，哪些不需要。此時，把（9）式代入（6）式可得出代理人的收益為： R2=( N/2C/2)( PT X)= ( N/2C/2)(nX) (12)其中，X為到期行權價，它是股票期權激勵合同中的又一重要變量，它是代理人尤為關心的。要建立一套科學的評價經(jīng)營者業(yè)績的指標體系以確定合理的行權價格。一個完善的股票期權方案關鍵在于合理解決經(jīng)營者業(yè)績的測量、評估問題。在商業(yè)銀行股票期權激勵實施效果的業(yè)績指標選擇上，把商業(yè)銀行在經(jīng)營過程中的資本充足率、償債能力、營運能力、盈利能力等指標體系結合起來，