利用洛必達法則來處理高考中的恒成立問題(編輯修改稿)
2025-05-16 05:37 本頁面
【文章內容簡介】 。解：分離變量：a=h(x),去導數，=（x0），分子r(x)=,(x[0, )，擴展定義域]，求導0，可知，r(x)為定義域內增函數，而r（x）r(0)=》。則ah(0)不存在，羅比達法則可得為1練習1. 2006年全國2理 設函數f(x)＝(x＋1)ln(x＋1)，若對所有的x≥0，都有f(x)≥ax成立，求實數a的取值范圍．2. 2006全國1理 已知函數.（Ⅰ）設，討論的單調性；（Ⅱ）若對任意恒有，求的取值范圍.3. 2007全國1理 4. 設函數．（Ⅰ）證明：的導數；（Ⅱ）若對所有都有，求的取值范圍．5. 2008全國2理 設函數．（Ⅰ）求的單調區(qū)間；（Ⅱ）如果對任何，都有，求的取值范圍． 解：（Ⅰ）． 當（）時，即；當（）時，即．因此在每一個區(qū)間（）是增函數，在每一個區(qū)間（）是減函數解：（Ⅰ）略 （Ⅱ）應用洛必達法則和導數若，則；若，則等價于，即則.記， 而.另一方面，當時，因此6. 2008遼寧理 設函數.⑴求的單調區(qū)間和極值。⑵是否存在實數,使得關于的不等式的解集為?若存在,求的取值范圍。若不存在,試說明理由.7． 2010新課標理 設函數=.（Ⅰ）若，求
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