函數(shù)恒成立能成立問題及課后練習含答案(編輯修改稿)
2025-07-15 20:33 本頁面
【文章內容簡介】 由函數(shù)的對稱軸為x=a所以必須考察a與1，2的大小，顯然要進行三種分類討論1）．當a2時f(x)在[1，2]上是減函數(shù)此時= f(2)=44a+4即a 結合a2，所以a22）．當a 時 f(x)在[1，2]上是增函數(shù)，此時f(1)=1+2a+4= f(1)=1+2a+4結合a 即a 3）．當1a2時 = f(a)= 即a或a 所以綜上1，2，3滿足條件的a的范圍為：a或 a利用導數(shù)迂回處理已知 若當時在[0，1]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍解：在[0，1] 上恒成立，即在[0，1]上恒成立即在[0，1]上的最大值小于或等于0令所以，又所以即在[0，1]上單調遞減所以，即 得 已知函數(shù)存在單調遞減區(qū)間，求的取值范圍解： 因為函數(shù)存在單調遞減區(qū)間，所以, 設.由得, .于是,由題設,所以a的取值范圍是已知函數(shù)（Ⅰ）當時，求的單調區(qū)間；（Ⅱ）若時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.解：（Ⅰ）略（Ⅱ）當時，，亦即，則，；當時，即在上單調遞增，在上單調遞減，所以在處取得極大值，需要，所以的取值范圍為.注：恒成立問題多與參數(shù)的取值范圍問題聯(lián)系在一起，是近幾年高考的一個熱門題型，往往與函數(shù)的單調性、極值、最值等有關。小結：恒成立與有解的區(qū)別：①不等式對時恒成立。即的上界小于或等于；②不等式對時有解。 或的下界小于或等于；③不等式對時恒成立。即的下界大于或等于；④不等式對時有解，.。 或的上界大于或等于； 三、恒成立、能成立問題專題練習已知兩函數(shù)。（1）對任意，都有)成立，求實數(shù)的取值范圍；（2）存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）對任意，都有，求實數(shù)的取值范圍；（4）存在，都有，求實數(shù)的取值范圍；設，若對于任意的，都有滿足方程，這時的取值集合為（ ）（A） （B） （C） （D）若任意滿足的實數(shù)，不等式恒成立，則實數(shù)的最大值是 ___ . 不等式有解，則的取值范圍是 不等式在內恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。設函數(shù). （Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間和極值； （Ⅱ）若對任意的不等式成立，求a的取值范圍。已知A、B、C是直線上的三點，向量，
研究報告相關推薦
鄂ICP備17016276號-1