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正文內(nèi)容

第20講-函數(shù)恒成立問題-提高(編輯修改稿)

2025-04-21 06:47 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 時, 又 (3)當,即時, 又 綜上所述,.【此題屬于含參數(shù)二次函數(shù),求最值時,軸變區(qū)間定的情形,還有與其相反的,軸動區(qū)間定】例2 (★★★★)設(shè) 中,如果時,恒有意義,求的取值范圍.解:如果時,恒有意義,.令,又則對恒成立,又在上為減函數(shù),【如果時,恒有意義,則可轉(zhuǎn)化為恒成立,即參數(shù)分離后,恒成立,接下來可轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)區(qū)間最值求解】鞏固練習1.(★★★★)已知當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.解:原不等式當時,不等式恒成立即設(shè) .【不等式中含有兩個變量a及x,本題必須由x的范圍(xR)來求另一變量a的范圍,故可考慮將a及x分離構(gòu)造函數(shù)利用函數(shù)定義域上的最值求解a的取值范圍】
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