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正文內(nèi)容

第20講-函數(shù)恒成立問(wèn)題-提高(編輯修改稿)

2025-04-21 06:47 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 時(shí), 又 (3)當(dāng),即時(shí), 又 綜上所述,.【此題屬于含參數(shù)二次函數(shù),求最值時(shí),軸變區(qū)間定的情形,還有與其相反的,軸動(dòng)區(qū)間定】例2 (★★★★)設(shè) 中,如果時(shí),恒有意義,求的取值范圍.解:如果時(shí),恒有意義,.令,又則對(duì)恒成立,又在上為減函數(shù),【如果時(shí),恒有意義,則可轉(zhuǎn)化為恒成立,即參數(shù)分離后,恒成立,接下來(lái)可轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)區(qū)間最值求解】鞏固練習(xí)1.(★★★★)已知當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.解:原不等式當(dāng)時(shí),不等式恒成立即設(shè) .【不等式中含有兩個(gè)變量a及x,本題必須由x的范圍(xR)來(lái)求另一變量a的范圍,故可考慮將a及x分離構(gòu)造函數(shù)利用函數(shù)定義域上的最值求解a的取值范圍】
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