中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)壓軸題題型歸納(編輯修改稿)
2025-05-01 03:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 4考點(diǎn)：討論直角三角⑴ 如圖，已知點(diǎn)A（一1，0）和點(diǎn)B（1，2），在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)P，使得△ABP為直角三角形，則滿足這樣條件的點(diǎn)P共有（ ）．(A）2個(gè) （B）4個(gè) （C） 6個(gè)（D）7個(gè)⑵ 已知：如圖一次函數(shù)y＝x＋1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B；二次函數(shù)y＝x 2＋bx＋c的圖象與一次函數(shù)y＝x＋1的圖象交于B、C兩點(diǎn)，與x軸交于D、E兩點(diǎn)且D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）求四邊形BDEC的面積S；OAByCxDE2（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PBC是以P為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出所有的點(diǎn)P，若不存在，請說明理由．例5 考點(diǎn)：討論四邊形已知：如圖所示，關(guān)于x的拋物線y＝ax 2＋x＋c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（－2，0），點(diǎn)B（6，0），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求出此拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）在拋物線上有一點(diǎn)D，使四邊形ABDC為等腰梯形，寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求出直線AD的解析式；（3）在（2）中的直線AD交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)M，拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，x軸上有一動(dòng)點(diǎn)Q．是否存在以A、M、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形？如果存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．BAyOCx綜合練習(xí)：平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，點(diǎn) A的坐標(biāo)為(1, 0)，OB＝OC，拋物線的頂點(diǎn)為D。 (1) 求此拋物線的解析式； (2) 若此拋物線的對(duì)稱軸上的點(diǎn)P滿足∠APB＝∠ACB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； (3) Q為線段BD上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于∠AQB的平分線的對(duì)稱點(diǎn)為，若，求點(diǎn)Q的坐 標(biāo)和此時(shí)△的面積。在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，與軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為。（1） 求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2） 點(diǎn)M是第二象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，若直線OM把四邊形ACDB分成面積為1 ：2的兩部分，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3） 點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，問：點(diǎn)P在何處時(shí)△的面積最大？最大面積是多少？并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，且對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)。（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；（2）為中點(diǎn)，直線交軸于，若（0，2），求拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)在直線上，且使得的周長最小，在拋物線上，在直線上，若以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)。已知關(guān)于的方程。（1） 若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；（2） 若正整數(shù)滿足，設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)，將此圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象；請你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線與此圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求出的值（只需要求出兩個(gè)滿足題意的k值即可）。5如圖，拋物線y=ax2+2ax+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A（﹣4，0）和B．
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