中考數學二次函數壓軸題題型歸納(學生版)(編輯修改稿)
2025-05-01 03:00 本頁面
【文章內容簡介】 已知：如圖一次函數y＝x＋1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B；二次函數y＝x 2＋bx＋c的圖象與一次函數y＝x＋1的圖象交于B、C兩點，與x軸交于D、E兩點且D點坐標為（1，0）（1）求二次函數的解析式；（2）求四邊形BDEC的面積S；OAByCxDE2（3）在x軸上是否存在點P，使得△PBC是以P為直角頂點的直角三角形？若存在，求出所有的點P，若不存在，請說明理由．例5 考點：討論四邊形已知：如圖所示，關于x的拋物線y＝ax 2＋x＋c（a≠0）與x軸交于點A（－2，0），點B（6，0），與y軸交于點C．（1）求出此拋物線的解析式，并寫出頂點坐標；（2）在拋物線上有一點D，使四邊形ABDC為等腰梯形，寫出點D的坐標，并求出直線AD的解析式；（3）在（2）中的直線AD交拋物線的對稱軸于點M，拋物線上有一動點P，x軸上有一動點Q．是否存在以A、M、P、Q為頂點的平行四邊形？如果存在，請直接寫出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．BAyOCx綜合練習：平面直角坐標系xOy中，拋物線與x軸交于點A、點B，與y軸的正半軸交于點C，點 A的坐標為(1, 0)，OB＝OC，拋物線的頂點為D。 (1) 求此拋物線的解析式； (2) 若此拋物線的對稱軸上的點P滿足∠APB＝∠ACB，求點P的坐標； (3) Q為線段BD上一點，點A關于∠AQB的平分線的對稱點為，若，求點Q的坐 標和此時△的面積。在平面直角坐標系中，已知二次函數的圖像與軸交于點，與軸交于A、B兩點，點B的坐標為。（1） 求二次函數的解析式及頂點D的坐標；（2） 點M是第二象限內拋物線上的一動點，若直線OM把四邊形ACDB分成面積為1 ：2的兩部分，求出此時點的坐標；（3） 點P是第二象限內拋物線上的一動點，問：點P在何處時△的面積最大？最大面積是多少？并求出此時點P的坐標。如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸負半軸交于點，頂點為，且對稱軸與軸交于點。（1）求點的坐標（用含的代數式表示）；（2）為中點，直線交軸于，若（0，2），求拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，點在直線上，且使得的周長最小，在拋物線上，在直線上，若以為頂點的四邊形是平行四邊形，求點的坐標。已知關于的方程。（1） 若方程有兩個不相等的實數根，求的取值范圍；（2） 若正整數滿足，設二次函數的圖象與軸交于兩點，將此圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象；請你結合這個新的圖象回答：當直線與此圖象恰好有三個公共點時，求出的值（只需要求出兩個滿足題意的k值即可）。5如圖，拋物線y=ax2+2ax+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A（﹣4，0）和B．（1）求該拋物線的解析式；（2）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ．當△CEQ的面積最大時，求點Q的坐標；（3）平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（﹣2，0）
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