中考二次函數(shù)難題壓軸題中考精選(編輯修改稿)
2025-04-20 06:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 于原點及另一點，它的頂點在函數(shù)的圖象的對稱軸上．（1）求點與點的坐標；（2）當四邊形為菱形時，求函數(shù)的關系式． 1（2009年深圳市）已知：Rt△ABC的斜邊長為5，斜邊上的高為2，將這個直角三角形放置在平面直角坐標系中，使其斜邊AB與x軸重合（其中OAOB），直角頂點C落在y軸正半軸上。（1）求線段OA、OB的長和經(jīng)過點A、B、C的拋物線的關系式。（4分）（2）如圖，點D的坐標為（2，0），點P（m，n）是該拋物線上的一個動點（其中m0，n0），連接DP交BC于點E。①當△BDE是等腰三角形時，直接寫出此時點E的坐標。②又連接CD、CP，△CDP是否有最大面積？若有，求出△CDP的最大面的最大面積和此時點P的坐標；若沒有，請說明理由。1（2009河池） ODBCAE圖12如圖12，已知拋物線交軸于A、B兩點，交軸于點C，拋物線的對稱軸交軸于點E，點B的坐標為（，0）．（1）求拋物線的對稱軸及點A的坐標；（2）在平面直角坐標系中是否存在點P，與A、B、C三點構成一個平行四邊形？若存在，請寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由；（3）連結CA與拋物線的對稱軸交于點D，在拋物線上是否存在點M，使得直線CM把四邊形DEOC分成面積相等的兩部分？若存在，請求出直線CM的解析式；若不存在，請說明理由．（2009柳州）OxyABCD圖11如圖11，已知拋物線（）與軸的一個交點為，與y軸的負半軸交于點C，頂點為D．（1）直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與軸的另一個交點A的坐標；（2）以AD為直徑的圓經(jīng)過點C．①求拋物線的解析式；②點在拋物線的對稱軸上，點在拋物線上，且以四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求點的坐標． 2(2009煙臺市) 如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸交于C點，且經(jīng)過點，對稱軸是直線，頂點是．（1） 求拋物線對應的函數(shù)表達式；（2） 經(jīng)過兩點作直線與軸交于點，在拋物線上是否存在這樣的點，使以點為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由；（3） 設直線與y軸的交點是，在線段上任取一點（不與重合），經(jīng)過三點的圓交直線于點，試判斷的形狀，并說明理由；（4） 當是直線上任意一點時，（3）中的結論是否成立？（請直接寫出結論）．OBxyAMC12（2009恩施市）如圖，在中，的面積為25，點為邊上的任意一點（不與、重合），過點作，交于點．設，以為折線將翻折（使落在四邊形所在的平面內(nèi)），所得的與梯形重疊部分的面積記為．（1）用表示的面積；（2）求出時與的函數(shù)關系式；（3）求出時與的函數(shù)關系式；2．（2009年甘肅白銀）［12分+附加4分］如圖14（1），拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，）．［圖14（2）、圖14（3）為解答備用圖］（1） ，點A的坐標為 ，點B的坐標為 ??；（2）設拋物線的頂點為M，求四邊形ABMC的面積；（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；（4）在拋物線上求點Q，使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形．圖14（1） 圖14（2） 圖14（3）2（2009年甘肅慶陽）（10分）圖19是二次函數(shù)的圖象在x軸上方的一部分，若這段圖象與x軸所圍成的陰影部分面積為S，試求出S取值的一個范圍．圖1925（2009年甘肅慶陽）如圖18，在平面直角坐標系中，將一塊腰長為5的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標軸上，直角頂點C的坐標為（，0），點B在拋物線上．（1）點A的坐標為 ，點B的坐標為 ；（2）拋物線的關系式為 ；（3）設（2）中拋物線的頂點為D，求△DBC的面積；（4）將三角板ABC繞頂點A逆時針方向旋轉90176
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