中考二次函數(shù)經(jīng)典例題(編輯修改稿)
2025-04-20 06:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 線的表達(dá)式?！ 、谱闱虻谝淮温涞攸c(diǎn)C距守門員多少米？（?。 、沁\(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)D，他應(yīng)再向前跑多少米？（?。 窘狻俊 嘣傧蚯芭?0米?！ 纠?】（蘭州卷）如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米?，F(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系?！ 、胖苯訉懗鳇c(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)； ?、魄筮@條拋物線的解析式； ?、侨粢罱ㄒ粋€(gè)矩形“支撐架”ADDCCB使C,D點(diǎn)在拋物線上，A,B點(diǎn)在地面OM上，則這“支撐架”總長(zhǎng)的最大值是多少？ 【解】⑴M(12，0)，P(6，6)?！ 、圃O(shè)拋物線解析式為：y=a(x6)2+6 ∵拋物線y=a(x6)2+6經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，0)， ∴0=a(06)2+6，即 ∴拋物線解析式為： ?、窃O(shè)A(m,0)，則B(12m,0)， ∴“支撐架”總長(zhǎng)AD+DC+CB = ∵此二次函數(shù)的圖像開(kāi)口向下 ∴當(dāng)m=3米時(shí)，有最大值為15米。 【例4】（重慶卷）今年我國(guó)多個(gè)省市遭受嚴(yán)重干旱，受旱災(zāi)的影響，4月份，我市某蔬菜價(jià)格呈上升趨勢(shì)，其前四周每周的平均銷售價(jià)格變化如下表： 進(jìn)入5月，由于本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷售價(jià)格y（元/千克），且y與周數(shù)x的變化情況滿足二次函數(shù)。 ?、耪?qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)直接寫出4月份y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出5月份y與x的函數(shù)關(guān)系式； ⑵若4月份此種蔬菜的進(jìn)價(jià)m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為5月份此種蔬菜的進(jìn)價(jià)m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為試問(wèn)4月份與5月份分別在哪一周銷售此種蔬菜1000克的利潤(rùn)最大？且最大利潤(rùn)分別是多少？ ?、侨?月份的第2周共銷售100噸此種蔬菜。從5月份的第3周起，由于受暴雨的影響，此種蔬菜的可供銷量將在第2周銷量的基礎(chǔ)上每周減少a％，政府為穩(wěn)定蔬菜價(jià)格，從外地調(diào)運(yùn)2噸此種蔬菜，剛好滿足本地市民的需要，％，若在這一舉措下，此種蔬菜在第3周的總銷售額與第2周剛好持平，請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算估算出a的整數(shù)值。 ?。▍⒖紨?shù)據(jù)：372＝1369，382＝1444，392＝1521，402＝1600，412
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