二次函數(shù)經(jīng)典100題突破(編輯修改稿)
2025-04-20 06:27 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 二次函數(shù)與方程不等式=ax2+bx+c中，a0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A（2，0）B（1，0），則ax2+bx+c0的解是____________。 ax2+bx+c0的解是____________=x2+mx+m5，求證①不論m取何值時(shí)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；②當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短。=x2mx+5m2與x軸有交點(diǎn)，則m______=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=mx+n的圖像，觀察圖像寫出y2≥y1時(shí)，x的取值范圍_______．55. 已知函數(shù)y1＝x2與函數(shù)y2＝－x＋3的圖象大致如圖，若y1＜y2，則自變量x的取值范圍是（ ）．A.－＜x＜2 B．x＞2或x＜－ C．－2＜x＜ D． x＜－2或x＞56. 實(shí)數(shù)X,Y滿足則X+Y的最大值為 .，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點(diǎn)為A（3，0），則由圖象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是 . 形積專題１.58.(中考變式）如圖，拋物線與x軸交與A(1,0),B(3，0)兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D。交Y軸于C(1)求該拋物線的解析式與△ABC的面積。59.(2)在拋物線第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)M，使△MBC是以∠BCM為直角的直角三角形，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由60.(3)若E為拋物線B、C兩點(diǎn)間圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合)，過(guò)E作EF與X軸垂直，交BC于F，求L關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式？關(guān)寫出X的取值范圍？當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，線段EF的值最大，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)？61.(4)在（5）的情況下直線BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)H。當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),以點(diǎn)E、F、H、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？62.(5)在（5）的情況下點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，使三角形BCE的面積最大？63.(6)若圓P過(guò)點(diǎn)ABD。求圓心P的坐標(biāo)？，拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）已知點(diǎn)在第一象限的拋物線上，求點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；65. 已知二次函數(shù)y=x2(m2+8)x+2(m2+6)，設(shè)拋物線頂點(diǎn)為A，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m,使△ABC為等腰直角三角形，如果存在求m。若不存在說(shuō)明理由。66.(08湛江)如圖所示，已知拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C．圖11CPByA求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)．過(guò)A作AP∥CB交拋物線于點(diǎn)P，求四邊形ACBP的面積．，過(guò)M作MG軸點(diǎn)G，使以A、M、G三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與PCA相似．若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．二次函數(shù)極值問(wèn)題，且時(shí)，則（ ）. ，當(dāng)x＝_________時(shí)，函數(shù)達(dá)到最小值。、三、四象限,則函數(shù)（ ）.., 則 _____. A. B. C. D. 。當(dāng)2X4時(shí)函數(shù)的最大值為 ，當(dāng)函數(shù)值有最 值為 二次函數(shù)應(yīng)用利潤(rùn)問(wèn)題，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格調(diào)查，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱．（1）求平均每天銷售量（箱）與銷售價(jià)（元/箱
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