二次函數(shù)應(yīng)用題—過(guò)橋(編輯修改稿)
2025-04-20 06:26 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 面CD的高BC為3m，CE=5m，CF=6m，為安全和空中姿態(tài)優(yōu)美，訓(xùn)練時(shí)跳水曲線應(yīng)在離起跳點(diǎn)hm（h≥1）到達(dá)距水面最大高度4m，規(guī)定：以CD為橫軸，CB為縱軸建立坐標(biāo)系．（1）當(dāng)h=1時(shí)，求跳水曲線所在的拋物線方程；（2）若跳水運(yùn)動(dòng)員在區(qū)域EF內(nèi)如水時(shí)才能達(dá)到壓水花的訓(xùn)練要求，求達(dá)到壓水花的訓(xùn)練要求時(shí)h的取值范圍． 16．某跳水運(yùn)動(dòng)員在一次跳水訓(xùn)練時(shí)的跳水曲線為如圖所示的拋物線一段．已知跳水板AB長(zhǎng)為2m，跳水板距水面CD的高BC為3m．為安全和空中姿態(tài)優(yōu)美，訓(xùn)練時(shí)跳水曲線應(yīng)在離起跳點(diǎn)A處水平距hm（h≥1）時(shí)達(dá)到距水面最大高度4m．規(guī)定：以CD為橫軸，BC為縱軸建立直角坐標(biāo)系．（1）當(dāng)h=1時(shí)，求跳水曲線所在的拋物線方程；（2）若跳水運(yùn)動(dòng)員在區(qū)域EF內(nèi)入水時(shí)才能達(dá)到比較好的訓(xùn)練效果，求此時(shí)h的取值范圍．17．要修一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管的頂端安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應(yīng)多長(zhǎng)？ 18．某公園要建造一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個(gè)噴頭向外噴水．連噴頭在內(nèi)，．水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖（1）所示．根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙已知：如圖（2）中所示直角坐標(biāo)系中，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是．（1）噴出的水流距水面的最大高度是多少？（2）如果不計(jì)其他因素，那么水池半徑至少為多少時(shí)，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？（3）若水流噴出的拋物線形狀與（2）相同，，要使水流最遠(yuǎn)落點(diǎn)恰好落到水池邊緣，此時(shí)水流最大高度達(dá)到多少米？ 19．如圖所示，公園要建造圓形的噴水池，水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱子OA，O恰在水面中心，OA=，由柱子頂端A處噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線落下，為使水流形狀較為漂亮，．（1）若不計(jì)其他因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不能落到池外？（2）若水流噴出的拋物線形狀與（1）相同，要使水流不落到池外，此時(shí)水流最大高度應(yīng)達(dá)多少米？ 20．要修建一個(gè)圓形噴水池，在水管的頂端安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m．（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使水管頂端的坐標(biāo)為（0，），水柱的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3），求出此坐標(biāo)系中拋物形水柱對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)取值范圍）；（2）如圖，在水池底面上有一些同心圓軌道，每條軌道上安裝排水地漏，最內(nèi)軌道的半徑為rm，其它軌道上的個(gè)數(shù)相同，水柱
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