二次函數(shù)應(yīng)用拱橋問(wèn)題(編輯修改稿)
2025-04-20 06:26 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 【答案】解： 以AB所在的直線為x軸,AB中點(diǎn)為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，則拋物線的頂點(diǎn)E在y軸上,且B 、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（5，0）、（4，2） 設(shè)拋物線為y=ax178。+k. 由B、D兩點(diǎn)在拋物線上，有 解這個(gè)方程組，得 所以， 頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，） 則OE=247。=（h） 所以，若洪水到來(lái)，經(jīng)過(guò)小時(shí)會(huì)達(dá)到拱頂. 【解析】 以AB所在的直線為x軸,AB中點(diǎn)為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，求出解析式【例題3】【題干】如圖是拋物線拱橋，已知水位在AB位置時(shí)，水面寬，水位上升3m，達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬．若洪水到來(lái)時(shí)，求水過(guò)警戒線后幾小時(shí)淹到拱橋頂？OxCXyDBAEF【答案】解：根據(jù)題意設(shè)拋物線解析式為：y＝ax 2＋h 又知B (2，0)，D (2，3) ∴ 解得： ∴y＝－x 2＋6 ∴E (0，6) 即OE＝6 EF＝OE－OF＝3 t＝＝＝12 (小時(shí)) 答：水過(guò)警戒線后12小時(shí)淹到拱橋頂
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