二次函數(shù)與一元二次方程和二次函數(shù)的應用(編輯修改稿)
2025-10-07 13:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 =去年畝數(shù) 每畝收益 +今年畝數(shù) 每畝收益。 可設總收益為 y元。 解：設總收益為 y元。 y=440 360+ （ 4402x） x （根據(jù)題意列出函數(shù)式） =2x2+440x+158400 （化為一般式） 答：今年要承租 110畝稻田才能使總收益最大，最大收益是 182600元。 1 8 2 6 0 044,1102 2 ?????? a bacyabx 最大值當及時反饋（ 4） 某工廠現(xiàn)有 80臺機器，每臺機器平均每天生產(chǎn) 384件產(chǎn)品，現(xiàn)準備增加一批同類機器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒變，由此每增加一臺機器，每臺機器平均每天將減少生產(chǎn) 4件產(chǎn)品。請問增加多少臺機器，可以使每天的總產(chǎn)量最大？最大產(chǎn)量是多少？ 解：設增加 x臺，每天的總產(chǎn)量為 y件。 （解設） y=(80+ x)(384 4x) （根據(jù)題意列式） =4x2+64x+30720 （化為一般式） 答：每天增加 8臺機器總產(chǎn)量最大，最大產(chǎn)量是 30976件。 3097644,82 2 ?????? a bacyabx 最大值當?shù)湫屠} 5（最大面積問題） 把一根長 10m的鐵絲圍成一個矩形，矩形的長為多少時面積最大？最大面積是多少？此時矩形是什么？ 解設長為 xm，則寬為（ 5x） m。矩形的面積為 y m2 y =x（ 5x） =x2+5x x =， y有最大值 答：當 x =， y有最大值 。此時矩形是正方形。 提醒：本題可不能忘了答哦！ 及時反饋（ 5） 如圖 ,在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形 ABCD,怎么作圖才能使矩形面積最大 ,最大是多少 ? M N 40m 30 m P 注意： 矩形的位置并沒有明確，因此需要進行分類討論。 情況一： 如圖 ,在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形 ABCD，其中AB和 AD分別在兩直角邊上 . ? ? 3: 1 . , 3 0 .4A D b m b x? ? ? ?解 設 易 得 設矩形的一邊 AB=xm,矩形的面積為 ym2。 (A) B C D ┐ M N ? ? xxxxxby 2 ?????????
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