二次函數(shù)與一元二次方程和二次函數(shù)的應(yīng)用(存儲版)
【正文】 ） 3 2 1 0 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x y 4 x１或 x ３ 1x3 1或 3 及時反饋（ 3） 作出函數(shù) y=x2+x+2的草圖，并且根據(jù)圖像回答問題。 y=440 360+ （ 4402x） 提醒：本題可不能忘了答哦！ 及時反饋（ 5） 如圖 ,在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形 ABCD,怎么作圖才能使矩形面積最大 ,最大是多少 ? M N 40m 30 m P 注意： 矩形的位置并沒有明確，因此需要進行分類討論。 223??x反 思 小 結(jié) ? 理解二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖像與 x軸的交點情況與一元二次方程 ax2+bx+c=0的根情況之間的關(guān)系。 提醒：建立數(shù)學模型 謝 謝！ 數(shù)學是做出來的，希望同學們多做多練！ 。 因為點 B在涵洞所成的拋物線上，所以 B的坐標（ ， ） 解：設(shè) y=ax2 (a≠0) 將 B的坐標（ ， ） 代入得 y=. 此時 OF==以 D的縱坐標 ，即y=， 解得 x1= x2= x1≈ x2 ≈，所以寬度約為 過 1m. 56? 56?及時反饋（ 7） 一座拋物線拱橋架在一條河流上，這座拱橋下的水面離橋孔頂部 3m時 ,水面寬６ m,當水位上升１ m 時 ,水面寬多少 ?(精確到 ) 解 :建立如圖所示的圖形 ,由題意得 A點的坐標（ 3， 3），設(shè)拋物線關(guān)系式y(tǒng)=ax2(a≠0), 可得 y= x2. 3 2 1 0 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x y 4 A B C D 31?再由水位上升 1 m可知 c點的縱坐標是 2，即 y=2，解得 .6??x? ?. m??? 水面寬拓展： 如果此時有一艘水面部分高為 m寬為 4 m的小船，當水位上升 1 m時小船能否安全通過？ 及時反饋（ 7） 分析： 我們可以這樣思考 ,就相當于水位再上升 ，水面的寬度是多少？超過 4m就安全通過，否則不能安全通過。矩形的面積為 y m2 y =x（ 5x） =x2+5x x =， y有最大值 答：當 x =， y有最大值 。 可設(shè)總收益為 y元。 （三點一線）即二次函數(shù)的圖像與 x,y軸的交點坐標，頂點坐標，對稱軸。二次函數(shù)與一元二次方程 和二次函數(shù)的應(yīng)用 主講 於 憲 單位 丹徒
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