二次函數(shù)與一元二次方程和二次函數(shù)的應(yīng)用-wenkub.com
2024-08-28 13:16 本頁面
【正文】 提醒：三點(diǎn)一線 ? 利用二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。 提醒： b24ac0 圖像與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)。同理 ,點(diǎn) D的坐標(biāo)為 (,0). 設(shè)拋物線為 y=a(xh)2+k,由待定系數(shù)法可求得拋物線表達(dá)式為 :y=(x1)2+. 數(shù)學(xué)化 x y ● B(1,) ● (0,) O A ● C ● D 實(shí)際問題（橋拱與涵洞問題） 思考： 如何將趙州橋的橋拱 (近似于拋物線 )抽象成平面直角坐標(biāo)系中的拋物線 ,怎樣使的建立的圖像最簡單 . 典型例題 7 一個(gè)涵洞成拋物線形 ，當(dāng)水面寬 m時(shí) ， 涵洞頂點(diǎn)與水面的距離為 m． 這時(shí) ， 離開水面向上 m處 ， 涵洞寬是多少 ？ 是否會(huì)超過1 m？ （ 精確到 ） 根據(jù)題意，如圖在平面直角坐標(biāo)中建立最簡單的拋物線圖形。 情況一： 如圖 ,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形 ABCD，其中AB和 AD分別在兩直角邊上 . ? ? 3: 1 . , 3 0 .4A D b m b x? ? ? ?解 設(shè) 易 得 設(shè)矩形的一邊 AB=xm,矩形的面積為 ym2。 3097644,82 2 ?????? a bacyabx 最大值當(dāng)?shù)湫屠} 5（最大面積問題） 把一根長 10m的鐵絲圍成一個(gè)矩形，矩形的長為多少時(shí)面積最大？最大面積是多少？此時(shí)矩形是什么？ 解設(shè)長為 xm，則寬為（ 5x） m。x （根據(jù)題意列出函數(shù)式） =2x2+440x+158400 （化為一般式） 答：今年要承租 110畝稻田才能使總收益最大，最大收益是 182600元。試問該種糧大戶今年要承租多少畝稻田，才能使總收益最大？最大收益是多少？ 分析：總收益 =去年收益 +今年收益 =去年畝數(shù) 每畝收益 +今年畝數(shù) 每畝收益。 1 與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 與 y軸的交點(diǎn)坐 標(biāo) ，頂點(diǎn)坐標(biāo) 。 (1)y=3x2+2x4與 x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù) ( ) (2)y=x24x+4與 x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù) ( ) (3)y=x2+3x+1與 x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù) ( ) 210及時(shí)反饋（ 2） 如何作出二次函數(shù)的草圖。 知識(shí)點(diǎn)回顧 ?如何求函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 與
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