二次函數(shù)與一元二次方程和二次函數(shù)的應(yīng)用-預(yù)覽頁
【正文】 x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)之間的關(guān)系 及時(shí)反饋（ 1） 填空 ： 根據(jù)一元二次方程根的情況判斷二次函數(shù)的圖像與 x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。 ? 利用二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)來建立數(shù)學(xué)模型解決一些實(shí)際生活中的問題。 ? 利用二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)來解決一些具體的數(shù)學(xué)問題。 思考與觀察 第一種方法：通過計(jì)算 設(shè) y=0,得 x3= x=3. 所以圖像與 x軸的 交點(diǎn)坐標(biāo)是（ 3， 0） . 3 2 1 0 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x y 4 第二種方法看圖像 ?如何求一次函數(shù) y=x3的圖像與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo) . （ 3， 0） 典 型 例 題 1 如何求二次函數(shù) y=x22x3的圖像與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)呢？ 方法一： 設(shè) y=0, 得到一個(gè)一元二次方程 x22x3=0， 解得 x1=3,x2=1, 所以與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ 3， 0），（ 1， 0). 方法二： 也可以觀察拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況得到兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo) . 3 2 1 0 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x y 4 （ 3， 0） （ 1， 0） 引發(fā)思考 通過這個(gè)例題的解答我們能得到什么信息呢？ 我們可以知道 ： 二次函數(shù)的圖像與 x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是一元二次方程的根，反之也成立。 例如 :作出二次函數(shù) y=x24x+3的圖像。 3 y0時(shí) x的取值范圍是 。 解：設(shè)總收益為 y元。請(qǐng)問增加多少臺(tái)機(jī)器，可以使每天的總產(chǎn)量最大？最大產(chǎn)量是多少？ 解：設(shè)增加 x臺(tái)，每天的總產(chǎn)量為 y件。此時(shí)矩形是正方形。 解 :將 B(0,)代入 y=a(x4)2+2 得 a=. 所以 y=(x4)2+2 設(shè) y=0，得 (x4)2+2=0解得 B O y x D (A) X1=4+2 10 (舍去 ) X2=42 10 答 :水流落地點(diǎn) D與底部 A的 距離為 4+2 (m) 10 分析：求水流落地點(diǎn) D與底部 A的 距離，就是求點(diǎn) D的橫坐標(biāo)。 3 2 1 0 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x y 4 A B C D E 解：如圖， E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ，即 y=，解得 ≈ ，此時(shí)寬 約為 ，可以安全通過。 b24ac0 圖像與 x軸
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