數(shù)學(xué)二次函數(shù)與一元二次方程教學(xué)設(shè)計(編輯修改稿)
2025-05-04 02:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 象，回顧一元一次方程與其對應(yīng)一次函數(shù)的關(guān)系，明確關(guān)于x的一元一次方程的解就是一次函數(shù)的圖象與x軸有交點的橫坐標(biāo)；反之也成立．【設(shè)計意圖】通過回顧一次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系，為后面用類比的方法繼續(xù)探索二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系做鋪墊．培養(yǎng)學(xué)生的形成解決一類問題的通用方法的思維品質(zhì)．（二）創(chuàng)設(shè)情境，探究新知問題2 如圖22．21，以40m/s的速度將小球沿與地面成30176。角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有關(guān)系：考慮以下問題：（1）球的飛行高度能否達(dá)到15m？如能，需要多少飛行時間？（2）球的飛行高度能否達(dá)到20m？如能，需要多少飛行時間？（3）球的飛行高度能否達(dá)到20．5m？為什么？（4）球從飛出到落地要用多少時間？師生活動：想一想：（1）關(guān)系式中的兩個變量及所表示的意義？（2）當(dāng)h取一些具體值時，你得到的關(guān)于t的哪些一元二次方程？（3）如何求這些一元二次方程的根呢？ 畫一畫：畫出的圖象，觀察圖象，體會以上問題的答案．說一說：你能結(jié)合所畫圖象指出為什么有兩個時間球的高度是15m或0m？為什么只在一個時間球的高度是20m?……議一議：二次函數(shù)的圖象與一元二次方程的解有什么關(guān)系？【設(shè)計意圖】讓學(xué)生直觀感受生活中的現(xiàn)象，體會數(shù)學(xué)來源于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．通過四個問題的逐漸加深，把二次函數(shù)和二次方程聯(lián)系起來，直觀的感受到二次函數(shù)和二次方程之間的聯(lián)系．問題3 已知二次函數(shù)的值為3，求自變量x的值？師生活動：學(xué)生將該函數(shù)轉(zhuǎn)化為解方程．得其兩根；教師指出解方程就是已知二次函數(shù)的值為0，求自變量x的值．這兩者是統(tǒng)一的．師生共同歸納： 一元二次方程的兩個根為，則拋物線與x軸的交點坐標(biāo)是．【設(shè)計意圖】讓學(xué)生通過計算、觀察、思考、交
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