數(shù)學二次函數(shù)與一元二次方程教學設(shè)計-wenkub
2023-04-22 02:41:17 本頁面
【正文】 標時，函數(shù)的值是0． 由此得出方程的根是2，1．（2）的圖象與x軸有一個公共點，這點的橫坐標是3．當x＝3時，函數(shù)的值是0．由此得出方程有兩個相等的實數(shù)根3．（3）的圖象與x軸沒有公共點， 由此可知，方程沒有實數(shù)根．【設(shè)計意圖】讓學生通過觀察函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標與一元二次方程的根的關(guān)系，并體會一元二次方程根的個數(shù)與二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)的關(guān)系． 讓學生充分感受到“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想．（四）歸納總結(jié)，形成結(jié)論問題5 你能根據(jù)剛才的探究，完成下列表格嗎？二次函數(shù)的圖象和x軸交點個數(shù)一元二次方程的根一元二次方程根的判別式Δ=b24ac2兩不等實數(shù)根1兩相等實數(shù)根0無實數(shù)根師生活動：學生完成表格，教師及時發(fā)現(xiàn)和糾正學生出現(xiàn)的問題．【設(shè)計意圖】讓學生運用自己的語言歸納結(jié)論，培養(yǎng)學生的語言表達能力，教師出示表格，更有利于學生觀察發(fā)現(xiàn)“交點個數(shù)”與“根的個數(shù)”之間的聯(lián)系，讓學生形成系統(tǒng)化的知識體系．（五）例題示范，學以致用例 利用函數(shù)圖象求方程的實數(shù)根（）． 師生活動：學生畫出圖象，嘗試由圖象與軸的交點坐標，讀出的近似解．教師借助幾何畫板，畫出圖象，并通過軟件的度量功能，近似地得到方程的解．教師強調(diào)：由圖象求得的根，因為存在畫圖和讀數(shù)的誤差，一般是近似的．若要得到更為精確的近似解，可以用教科書介紹的方法（二分法）．【設(shè)計意圖】通過設(shè)計本例題，讓學生理解畫二次函數(shù)的圖象也可以求一元二次方程的近似解．這也是學生難以理解的地方，借助信息技術(shù)的繪圖及度量功能，直觀演示，降低學生理解的難度． （六）練習鞏固，加深理解1．填空：已知二次函數(shù)的圖象如圖所示：圖象與x軸有 個交點，交點的橫坐標是 ，則方程有 個根，方程的根是 ；2．用圖象法求方程的根． 【設(shè)
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