數(shù)學(xué)二次函數(shù)與一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)(已修改)
2025-04-19 02:41 本頁(yè)面
【正文】 二次函數(shù)與一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)1．內(nèi)容解析“一元二次方程和二次函數(shù)是”是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中重要的內(nèi)容，其內(nèi)容的復(fù)雜性、綜合性和思想性都很強(qiáng)，在第三學(xué)段占有重要地位．本節(jié)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生繼續(xù)探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，為后面要學(xué)習(xí)的實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)等相關(guān)知識(shí)做好鋪墊，起著承上啟下的作用．在教科書(shū)中，首先回顧了從一次函數(shù)的角度看一元一次方程的有關(guān)內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上提出了課題，認(rèn)識(shí)二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系．為了更好地理解本節(jié)課的內(nèi)容，教材編寫(xiě)者設(shè)置了一個(gè)小球飛行問(wèn)題．在這個(gè)問(wèn)題中，將小球飛行的某一高度的值代入到函數(shù)解析式中，就得到了一元二次方程，使所要解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解一元二次方程．由此引出，已知二次函數(shù)的值求自變量的值，可以看作解一元二次方程；反過(guò)來(lái)，解方程可以看作已知二次函數(shù)的值為0，求自變量x的值．然后利用二次函數(shù)的圖象討論一元二次方程．接著教科書(shū)中，由“思考”欄目引出，二次函數(shù)的圖象與x軸的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是相應(yīng)一元二次方程的根；二次函數(shù)的圖象與x軸的三種位置關(guān)系對(duì)應(yīng)一元二次方程根的三種情況．最后通過(guò)例題介紹用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根的方法，并且給出了一定精確度下的近似根的一般處理訪求．通過(guò)本節(jié)課，使學(xué)生能夠用二次函數(shù)的圖象求相應(yīng)的一元二次方程的解，理解一元二次方程的解可以有其幾何直觀表示．這種形與數(shù)的結(jié)合，可以加深對(duì)二次函數(shù)和一元二次方程的聯(lián)系認(rèn)識(shí)．基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：了解一元二次方程的根的幾何意義；知道拋物線與x軸的三種位置關(guān)系與一元二次方程的根的三種情況的對(duì)應(yīng)關(guān)系；會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根．二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1．教學(xué)目標(biāo)（1）經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，了解一元二次方程根的幾何意義；（2）理解拋物線與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)
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