認(rèn)識一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)(已修改)
2024-11-03 22:03 本頁面
【正文】 第一篇：認(rèn)識一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)認(rèn)識一元二次方程教案一、教學(xué)目標(biāo) 知識與能力使了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡單題目． ，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力。通過探索方程的解的過程，發(fā)展學(xué)生估算的意識和能力。情感態(tài)度與價值觀通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度；讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡潔、對稱、和諧等美的特征。二、教學(xué)重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題．三、教學(xué)難點(diǎn)： 正確理解和掌握一般形式中的a≠0，“項(xiàng)”和“系數(shù)”.四、教法本課我主要以“復(fù)習(xí)提問創(chuàng)設(shè)情景——引導(dǎo)探究——類比歸納——拓展延伸”為教學(xué)主線，教學(xué)方法以小組討論法、講解法、練習(xí)法為主，啟發(fā)和引導(dǎo)貫穿教學(xué)始終，通過學(xué)生小組討論、師生共同研究探討，體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)、學(xué)為主體、練為主線的教學(xué)過程。五、學(xué)法學(xué)生在七年級已學(xué)過一元一次方程的概念，經(jīng)歷過由具體問題抽象出一元一次方程的過程；學(xué)生在八年級已學(xué)過二元一次方程組的概念，經(jīng)歷過由具體問題抽象出二元一次方程組的過程；學(xué)生已理解了“元”年級已學(xué)過二元一次方程組的概念，經(jīng)歷過由具體問題抽象出二元一次方程組的過程；學(xué)生已理解了“元”和“次”的含義，具備了學(xué)習(xí)一元二次方程的基本技能。在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思考，具備了一定的合作與交流的能力。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，我設(shè)計(jì)了“自主探索、合作交流、猜想歸納和鞏固提高”四個層次的學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生掌握探究法、交流合作法、歸納法。六、教學(xué)過程（一）、復(fù)習(xí)舊知什么叫方程？什么叫方程的解？舉例說明什么是一元一次方程？（活動目的：復(fù)習(xí)已學(xué)知識，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。）（二）、問題情境6分鐘已知長方形門的高比寬多6尺8寸，門的對角線長1丈，?那么門的高和寬各是多少？如果假設(shè)門的高為x尺，那么，這個門的寬為_______尺，根據(jù)題意，得________．整理、化簡，得：__________．一個正方形的面積的2倍等于15，這個正方形的邊長是多少？設(shè)邊長為x,可列方程________．一個數(shù)比另一個數(shù)大3，且兩個數(shù)之積為0，求這兩個數(shù)。設(shè)較小的數(shù)為x,可列方程________．（設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)閿?shù)學(xué)來源與生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是為了解決問題，所以以學(xué)生解決問題為素材創(chuàng)設(shè)情景，易于被學(xué)生接受、感知。通過對相關(guān)問題的解決，幫助學(xué)生從實(shí)際問題中提煉出數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。情景分析中學(xué)生自然會想到用方程來解決問題，但所列的方程不是以前學(xué)過的，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，順利地進(jìn)入新課。）（三）：探索新知學(xué)生活動：分組討論口答下面問題．12分鐘（1）上面三個方程整理后含有幾個未知數(shù)？（2）按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？（3）是整式方程嗎？老師點(diǎn)評：（1）都只含一個未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）都整式方程．歸納一元二次方程的概念：結(jié)合上面三個問題得到的三個方程，觀察它們的共同點(diǎn)，得到一元二次方程的概念及其各部分的名稱。（設(shè)計(jì)意圖：關(guān)注學(xué)生對概念的理解，通過具體的例子來歸納一元二次方程的概念，加深對概念的理解?；顒拥念A(yù)期效果：學(xué)生基本能識別一元二次方程及各個部分。）因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．3范例講解例1:判斷下列方程是否為一元二次方程：5分鐘課件出示（教學(xué)目的：掌握一元二次方程的定義，會判斷一元二次，加深學(xué)生對概念的理解。）例2．將方程（82x）（52x）=18化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．6分鐘分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此，方程（82x）（52x）=18必須運(yùn)用整式運(yùn)算進(jìn)行整理，包括去括號、移項(xiàng)等．解：去括號，得：4016x10x+4x2=18移項(xiàng)，得：4x226x+22=0其中二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)為26，常數(shù)項(xiàng)為22．（設(shè)計(jì)目的：問題中學(xué)生對于化成一元二次方程的一般形式感覺困難不大,但寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)時，部分學(xué)生可能容易忽視符號，作為第一次學(xué)習(xí)，這是難免的。當(dāng)然，教學(xué)中也可以給出各項(xiàng)系數(shù)。）（四）：課堂練習(xí)：5分鐘1:一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）（五）、歸納小結(jié)（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評）3分鐘本節(jié)課要掌握：（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）和二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的概念及其它們的運(yùn)用。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生學(xué)會自己梳理知識要點(diǎn)，提高歸納總結(jié)的能力?；顒拥膶?shí)際效果：絕大多數(shù)學(xué)生能自己歸納出本節(jié)的知識要點(diǎn)，也清楚自己的困惑和存在的問題。）（六）、課后作業(yè) P49
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