14二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系(編輯修改稿)
2025-01-15 05:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，這種解一元二次方程的方法叫作 圖象法 . 典例精析 利用二次函數(shù)確定一元二次方程的近似根 二 解：畫出函數(shù) y=x178。2x1 的圖象（如下圖），由圖象可知，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，一個(gè)在 1與 0之間 ,另一個(gè)在 2與 3之間 . 先求位于 1到 0之間的根，由圖象可估計(jì)這個(gè)根是或，利用計(jì)算器進(jìn)行探索，見下表： x … … y … … 觀察上表可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng) x分別取和時(shí)，對(duì)應(yīng)的 y由負(fù)變正，可見在與之間肯定有一個(gè) x使 y=0，即有 y=x22x1的一個(gè)根，題目只要求 精確到 ，這時(shí)取 x或 x都符合要求 .但當(dāng) x時(shí)更為接近 x1. 同理可得另一近似值為 x2. 例 3 如圖，丁丁在扔鉛球時(shí)，鉛球沿拋物線 運(yùn)行，其中 x是鉛球離初始位置的水平距離， y是鉛球離地面的高度 . 2 68 1 0 1 0 5xyx? ? ?用二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系解決實(shí)際問題 三 典例精析 解 （ 1）由拋物線的表達(dá)式得 即 解得 即當(dāng)鉛球離地面的高度為時(shí)，它離初始 位置的水平距離是 1m或 5m. 2 682 .1 1 0 1 0 5x x? ? ?2 6 5 0xx? ? ?12=1 = 5 .xx，（ 1）當(dāng)鉛球離地面的高度為時(shí)，它離初始位置的水平距離是多少？ （ 2）鉛球離地面的高度能否達(dá)到，它離初始位置的水平距離是多少？ （ 2）由拋物線的表達(dá)式得 即 解得 即當(dāng)鉛球離地面的高度為時(shí)，它離初始位 置的水平距離是 3m. 2 682 .5 1 0 1 0 5x x? ? ?2 6 9 0xx? ? ?12= = 3 .xx（
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