一元二次方程二次函數(shù)測試含答案資料(編輯修改稿)
2025-07-15 23:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ．10 C．﹣6 D．2【考點】根與系數(shù)的關(guān)系．【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出﹣2+4=﹣m，﹣24=n，求出即可．【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個實數(shù)根分別為x1=﹣2，x2=4，∴﹣2+4=﹣m，﹣24=n，解得：m=﹣2，n=﹣8，∴m+n=﹣10，故選A． 8．一拋物線和拋物線y=﹣2x2的形狀、開口方向完全相同，頂點坐標是（﹣1，3），則該拋物線的解析式為（ ?。〢．y=﹣2（x﹣1）2+3 B．y=﹣2（x+1）2+3 C．y=﹣（2x+1）2+3 D．y=﹣（2x﹣1）2+3【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．【分析】直接利用頂點式寫出拋物線解析式．【解答】解：拋物線解析式為y=﹣2（x+1）2+3．故選B． 9．對于函數(shù)y=x2+1，下列結(jié)論正確的是（ ?。〢．圖象的開口向下 B．y隨x的增大而增大C．圖象關(guān)于y軸對稱 D．最大值是0【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=x2+1的性質(zhì)進行判斷即可．【解答】解：∵a=1＞0，圖象的開口向上，對稱軸為y軸；∴當x＞0時，y隨x的增大而增大，當x=0時，y=1．故選：C． 10．在同一直角坐標系中y=ax2+b與y=ax+b（a≠0，b≠0）圖象大致為（ ?。〢． B． C． D．【考點】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．【分析】本題由一次函數(shù)y=ax+b圖象得到字母系數(shù)的正負，再與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象相比較看是否一致．【解答】解：A、由拋物線可知，a＞0，b＞0，由直線可知，a＜0，b＜0，故本選項錯誤；B、由拋物線可知，a＜0，b＞0，由直線可知，a＞0，b＞0，故本選項錯誤；C、由拋物線可知，a＞0，b＜0，由直線可知，a＞0，b＞0，故本選項錯誤；D、由拋物線可知，a＜0，b＜0，由直線可知，a＜0，b＜0，故本選項正確．故選D． 11．把方程3x（x﹣1）=（x+2）（x﹣2）+9化成ax2+bx+c=0的形式為 2x2﹣3x﹣5=0 ．【考點】一元二次方程的一般形式．【分析】方程整理為一般形式即可．【解答】解：方程整理得：3x2﹣3x=x2﹣4+9，即2x2﹣3x﹣5=0．故答案為：2x2﹣3x﹣5=0． 12．已知二次函數(shù)y=（x﹣1）2+4，若y隨x的增大而減小，則x的取值范圍是 x≤1?。究键c】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的解析式的二次項系數(shù)判定該函數(shù)圖象的開口方向、根據(jù)頂點式方程確定其圖象的頂點坐標，從而知該二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．【解答】解：∵二次函數(shù)的解析式的二次項系數(shù)是，∴該二次函數(shù)的開口方向是向上；又∵該二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是（1，4），∴該二次函數(shù)圖象在[﹣∞1m]上是減函數(shù)，即y隨x的增大而減??；即：當x≤1時，y隨x的增大而減小，故答案為：x≤1． 13．參加一次聚會的每兩人都握了一次手，所有人共握手10次，有 5 人參加聚會．【考點】一元二次方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)有 x人參加聚會，每個人都與另外的人握手一次，則每個人握手x﹣1次，且其中任何兩人的握手只有一次，因而共有x（x﹣1）次，設(shè)出未知數(shù)列方程解答即可．【解答】解：設(shè)有 x人參加聚會，根據(jù)題意列方程得，=10，解得x1=5，x2=﹣4（不合題意，舍去）；答：有 5人參加聚會．故答案為：5． 14．三角形的每條邊的長都是方程x2﹣6x+8=0的根，則三角形的周長是 6或12或10 ．【考點】解一元二次方程因式分解法；三角形三邊關(guān)系．【分析】首先用因式分解法求得方程的根，再根據(jù)三角形的每條邊的長都是方程x2﹣6x+8=0的根，進行分情況計算．【解答】解：由方程x2﹣6x+8=0，得x=2或4．當三角形的三邊是2，2，2時，則周長是6；
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