解一元二次方程-教學設計(編輯修改稿)
2025-05-14 12:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 為2m，寬為1m。有一塊長方形臺布，它的面積是桌面面積的2倍，將臺布鋪在桌面上時，各邊垂下的長相等。求這塊臺布的長和寬（）。小組討論：（1）題目中有哪些等量關(guān)系？（2）如何設未知數(shù)？根據(jù)你所設的未知數(shù)列出一元二次方程，并解答。（3）算出的x值都可取么？為什么老師引導學生注意驗證方程的解的合理性，并對學習困難的學生給予及時的點撥和引導。通過此題我們發(fā)現(xiàn)在解決實際問題時，設未知數(shù)要靈活選擇，同時注意檢驗方程的解是否符合題意，從而確定實際問題的答案。五、小結(jié)1．配方法的基本步驟。2．配方法是一種重要的數(shù)學方法，它的重要性，不僅僅表現(xiàn)在一元二次方程的解法中，在今后學習二次函數(shù)，到高中學習二次曲線時，還將經(jīng)常用到。3．在解決實際問題時，要注意檢驗方程的解是否符合題意。六、作業(yè)課本P37 1，2五、板書設計配方法（2）配方法的一般步驟 例2 例3 練習第三課時一、導入新課：1．配方法的步驟是什么？學生回答：（1）將方程二次項系數(shù)化成1；（2）移項；（3）配方；（4）化為（x+m）2=n（m，n是常數(shù)，n≥0）的形式；（5）用直接開平方法求得方程的解。2．用配方法解方程：2x2+7x=4解：系數(shù)化成1，得：x2+配方，得： （x+開平方，得： 學生活動：用配方法解一元二次方程。師：直接開平方法解一元二次方程有一定的局限性，必須符合直接開平方的條件才能利用直接開平方法；配方法雖然對任意一個一元一次方程都適用，但每做一題都要配方一次，顯得比較麻煩，所以我們就產(chǎn)生了推導一個公式來求一元二次方程的解的想法。 二、一起探究用配方法解方程：ax2+bx+c=0(a學生活動：自主探究，按照配方法的步驟逐步求解。解：系數(shù)化成1，（兩邊同除以a）得： 移項（把常數(shù)項移到方程右邊），得： 配方（兩邊同時加上），得： 化為（x+m）2=n（m，n是常數(shù)，n≥0）的形式，得： 師：接著讓學生討論：此時可以用開平方法求解嗎？讓學生充分發(fā)表意見后，教師指出：因為，所以，當時，可以用開平方法得再讓學生討論嗎？(學生討論，教師講解：,但因為式子前面已有符號“177?！保詿o論還是，最終結(jié)果總是)所以 ，這樣我們就得到了一元二次方程 ()的求根公式：用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。說明：(1)用公式法解一元二次方程，實際上就是給出、的數(shù)值，然后求代數(shù)式： 進行求值的運算。由于這樣的計算較復雜，所以要提醒學生計算時注意、的符號，講究計算的正確性。
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