【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 bx2（ a4＋ b4） x＋ a3b3＝ 0（ ab≠ 0）． 2．解關(guān)于 x 的方程（ m＋ n） x2＋（ 4m2n） x＋ n5m＝ 0． 通過(guò)此題，在加強(qiáng)練習(xí)公式法的基礎(chǔ)上，滲透分類的思想． 學(xué)生練習(xí)、板書、評(píng)價(jià)，注意（ a4＋ b4）24a4b4＝（ a4b4） 2 的變化過(guò)程．注意ab≠ 0 的條件． 注意講評(píng) 小結(jié) 提高 1．用公式法解一元二次方程，要先確定 a、 b、 c 的值，再確定 b2－ 4ac 的符號(hào)． 2．求近似值時(shí)，要注意精確到多少位？計(jì)算過(guò)程中要比運(yùn)算結(jié)果精確的位數(shù)多 1 位． 3．如果含有字母系數(shù)的一元二次方程，首先要注意首項(xiàng)系數(shù)為不為零，其次如何確定 b2－ 4ac 的符號(hào)． 討論、體會(huì)。 布置 作業(yè) 反 思 第 6 教時(shí) 教學(xué)內(nèi)容： 因式分解法（一） 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能目標(biāo)： 31．正確理解因式分解法的實(shí)質(zhì)． 2．熟練掌握運(yùn)用因式分解法解一元二次方程． 過(guò)程與方法目標(biāo)： 通過(guò)新方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng) 學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力及探索精神． . 情感與態(tài)度目標(biāo)： 通過(guò)因式分解法的學(xué)習(xí)使學(xué)生樹(shù)立轉(zhuǎn)化的思想． 教學(xué)重、難點(diǎn)： 重點(diǎn)： 用因式分解法解一元二次方程． 難點(diǎn)： 正確理解 000 ???? BAAB 或 教輔工具： 教學(xué)程序設(shè)計(jì)： 程序 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 備注 創(chuàng)設(shè) 問(wèn)題 情景 解方程：（ x－ 2）（ x＋ 3）＝ 0， 你有其它的解法沒(méi)有？ 獨(dú)立作。 觀察、討論 探 究 新 知 1 類比： 000 ???? BAAB 或 （ x－ 2）（ x＋ 3） ＝ 0， 例 1 解方程 x2＋ 2x＝ 0． 解：原方程可變形 x（ x＋ 2）＝ 0??第一步 ∴ x＝ 0 或 x＋ 2＝ 0??第二步 ∴ x1=0， x2=2． 注意：“轉(zhuǎn)化”，達(dá)到了“降次”的目的，解高次方程常用轉(zhuǎn)化的思想方法 例 因式分解法解方程 x2＋ 2x－ 15＝ 0． 教師板演。 總結(jié)因式分解的步驟：（一）方程化為一般形式；（二）方程左邊因式分解；（三）至少一個(gè)一次因式等于零得到兩個(gè)一元一次方程；（四）兩個(gè)一元一次方程的解就是原方程的解． 例 方程 3（ x2） x（ x2）＝ 0． 教師引導(dǎo)，強(qiáng)化．此方程不需 去括號(hào)將方程變成一般形式．對(duì)于總結(jié)的步驟要具體情況具體分析． 討論這個(gè)方程該怎么解？ 教師提問(wèn)、板書，學(xué)生回答． 體會(huì)這種思想方法。 學(xué)生試解 討論總結(jié)因式分解的步驟： 練習(xí)： P． 22 中 2． 體會(huì)步驟及每一步的依據(jù)． 練習(xí) P． 22 中 3． （ 3x＋ 2） 2=4（ x3） 2. 學(xué)生練習(xí)、板演、評(píng)價(jià) 反饋 訓(xùn)練 鞏固提高 練習(xí)： 1。解下列關(guān)于 x 的方程 學(xué)生練習(xí)、板演．教師強(qiáng)化，引導(dǎo)，訓(xùn)練其運(yùn)算的速度． 小結(jié) 提高 1．談?wù)勀銓?duì)這種解法的體會(huì) 2．因式分解法解一元二次方程的步驟是： 3．因式分 解的方法，突出了轉(zhuǎn)化的思想方法，鮮明地顯示了“二次”轉(zhuǎn)化為“一次”的過(guò)程． 討論、體會(huì)。 布置 作業(yè) 反 思 第 7 教時(shí) 教學(xué)內(nèi)容： 因式分解法（二） 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能目標(biāo)： 3 能靈活運(yùn)用直接開(kāi)平方法、配方法、公式法及因式分解法解一元二次方程．能夠根據(jù)一元二次方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活擇其簡(jiǎn)單的方法． 過(guò)程與方法目標(biāo)： 通過(guò)比較、分析、綜合，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力． 情感與態(tài)度目標(biāo)： 通過(guò)知識(shí)之間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系和發(fā)展的眼光分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，樹(shù)立轉(zhuǎn)化的思想方法． 教學(xué)重、難點(diǎn)： 重點(diǎn)： 熟練掌握用公式法解一元二次方程． 難點(diǎn)： 用配方法解一元二次方程． 關(guān)鍵 ：對(duì)“選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭敝小扒‘?dāng)”二字的理解． 教輔工具： 教學(xué)程序設(shè)計(jì)： 程序 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 備注 創(chuàng)設(shè) 問(wèn)題 情景 回顧： （ 1）將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)． （ 1） 3x2＝ x＋ 4； （ 2）（ 2x＋ 1）（ 4x2）＝（ 2x1） 2＋ 2； （ 3）（ x＋ 3）（ x4）＝ 6； （ 4）（ x＋ 1） 22（ x1）＝ 6x5． （ 2）解一元二次方程都學(xué)過(guò)哪些方法？說(shuō)明這 幾種方法的聯(lián)系及其特點(diǎn)． 此組練習(xí)盡量讓學(xué)生眼看、心算、口答，使學(xué)生練習(xí)眼、心、口的配合． 回顧四種方法，小組議論與交流。 鞏 固 訓(xùn) 練 練習(xí) 1．用直接開(kāi)平方法解方程． （ 1）（ x5） 2＝ 36；（ 2）（ xa） 2＝（ a＋ b） 2； 練習(xí) 2．用配方法解方程． （ 1） x210x11=0；（ 2） ax2＋ bx＋ c＝ 0（ a≠ 0） 此組練習(xí)，學(xué)生板演、筆答、評(píng)價(jià)． 此 2 題學(xué)生板演、練習(xí)、評(píng)價(jià)，教師引導(dǎo)，滲透． 練習(xí) 3．用公式法解一元二次方程 （ 1） 0342 ??? xx （ 2） xx 34)3( 2 ?? 練習(xí) 4．用因式分解法解一元二次方程 (1) x23x＋ 2＝ 0；（ 2） 3x（ x1）＋ 2x＝ 2； 練習(xí) 5． x 取什么數(shù)時(shí)， 3x2+6x8 的值和 2x21 的值相等． 練習(xí) 6．選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠? (1) 22 )4(16)7(25 ??? xx (2) 0217212 ??? xx 此 2 題學(xué)生板演、練習(xí)、評(píng)價(jià)， 此 2 題學(xué)生板演、練習(xí)、評(píng)價(jià)， 自主選擇方法。 學(xué)生筆答、板演、老師滲透，點(diǎn)撥． 小結(jié) 提高 （ 1）在一元二次方程的解法中，公式法是最主要的，最通用的方法．因式分解法對(duì)解某些一元二次方程是最簡(jiǎn)單的方法．在解一元二次方程時(shí)，應(yīng)據(jù)方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄈソ猓? （ 2）直接開(kāi)平方法與因式分解法中都蘊(yùn)含著由二次方程向一次方程轉(zhuǎn)化的思想方法．由高次 方程向低次方程的轉(zhuǎn)化是解高次方程的思想方法． 討論、體會(huì)。 布置 作業(yè) 1． 2．解關(guān)于 x 的方程． （ 1） x22ax＋ a2b2＝ 0， （ 2） x2＋ 2（ pq） x4pq＝ 0． 3． 解方程 ①（ 3x＋ 2） 2＝ 3（ x＋ 2）； 4． 方程（ m23m＋ 2） x2＋（ m2） x＋ 7＝ 0， m 為何值時(shí)①是一元二次方程；②是一元一次方程． 反 思 第 8 教時(shí) 教學(xué)內(nèi)容： 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（一） 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能目標(biāo)： 掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系并會(huì)初步應(yīng)用． 過(guò)程與方法目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生分析、觀察、歸納的能力和推理論證的能力． 情感與態(tài)度目標(biāo)： 1．滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律； 2．培養(yǎng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性及勇于探索的精神． 教學(xué)重、難點(diǎn)： 重點(diǎn)： 根與系數(shù)的關(guān)系及其推導(dǎo)． 難點(diǎn)： 正確理解根與系數(shù)的 關(guān)系．一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是指一元二次方程兩根的和，兩根的積與系數(shù)的關(guān)系． 教輔工具： 教學(xué)程序設(shè)計(jì)： 程序 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 備注 創(chuàng)設(shè) 問(wèn)題 情景 （ 1）寫出一元二次方程的一般式和求根公式． （ 2）解方程① x25x＋ 6＝ 0，② 2x2＋ x3＝ 0． 觀察、思考兩根和、兩根積與系數(shù)的關(guān)系． 提問(wèn)：所有的一元二次方程的兩個(gè)根都有這樣的規(guī)律嗎？ 觀察、思考兩根和、兩根積與系數(shù)的關(guān)系． 在教師的引導(dǎo)和點(diǎn)撥下，由學(xué)生得出結(jié)論 探 究 新 知 1 推導(dǎo)一元二次方程兩根和與兩根積和系數(shù)的關(guān)系． 設(shè) x x2是方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）的兩個(gè)根． 過(guò)程略。 由此得出，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系： 結(jié)論 1．如果 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）的兩個(gè)根是 x1， x2，那么： acxxabxx ?????2121 , 結(jié)論 2．如果方程 x2+px+q＝ 0 的兩個(gè)根是 x1， x2，那么x1＋ x2＝ p， x1 x2=q． 結(jié)論 1 具有一般形式，結(jié)論 2 有時(shí)給研究問(wèn)題帶來(lái)方便． 一步一步地進(jìn)行運(yùn)算。 以上一名學(xué)生在板書，其它學(xué)生在練習(xí)本上推導(dǎo)． 理解記憶。 理解記憶 反饋 訓(xùn)練 應(yīng)用 提高 練 習(xí) 1．（口答）下列方程中，兩根的和與兩根的積各是多少？ （ 1） x22x＋ 1＝ 0；（ 2） x29x＋ 10＝ 0； （ 3） 2x29x＋ 5＝ 0；（ 4） 4x27x＋ 1＝ 0； （ 5） 2x25x＝ 0；（ 6） x21＝ 0 此組練習(xí)的目的是更加熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系． 訓(xùn)練心算能力。 探 究 新 知 2 一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用： （ 1）驗(yàn)根．（口答）判定下列各方程后面的兩個(gè)數(shù)是不是它的兩個(gè)根． 根據(jù)情況準(zhǔn)備一組題 （ 2）已知方程一根，求另一根． 例：已知方程 5x2＋ kx6＝ 0 的根是 2，求它的另一根及 k的值．．