認識一元二次方程教學設計(編輯修改稿)
2024-11-03 22:03 本頁面
【文章內容簡介】 生理解題意，可以首先提出問題：你能找到圖中的矩形地面、條形區(qū)域和地毯區(qū)域嗎？并讓一生指出對應的三部分；接著要求學生從這一實物圖中抽象出幾何圖形，自己畫出所抽象出的幾何圖形，然后教師呈現(xiàn)第二幅圖。教學中教師可以一次完成下列任務：（1）羅列學生提的問題；（2）引導學生分析所提問題滿足的條件，提出解答的方式；（3）引導學生列出相應的方程并整理。從實際效果來看，學生提出的問題多樣有：（1）花邊的寬，（2）中央長方形的長、寬等；學生列方程問題不大，所列方程也多樣，依據(jù)的等量關系不同，得到的方程也不同；但是，整理方程時顯得困難，這與課前沒有復習整式的運算有直接的關系。第二環(huán)節(jié)：自主探究問題二活動內容：在學生的疑問處提出問題：你能找到關于10111213142這五個數(shù)之間的等式嗎？得到等式102+112+122=132+142之后你的猜想是什么？根據(jù)猜想繼續(xù)找五個連續(xù)整數(shù)，使前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和。在難以找到的情況下，歸結為方程去解決。活動目的：上述問題直接給出方程沒有說服力，所以先讓學生猜想。學生得到的猜想 2 是：是否還存在五個連續(xù)整數(shù)，使前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和。然后讓學生根據(jù)猜想繼續(xù)找這樣的五個連續(xù)整數(shù)，在難以找到的情況下，促使學生想辦法歸結為方程去解決。教學要求與效果：找到等式102+112+122=132+142之后的猜想不同。再找五個連續(xù)整數(shù)，使前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和，部分學生有困難，尋找的方式也有不同。有的同學采取代入特殊值一個一個去試一試，有的同學直接歸結為方程去解決。首先，“我”巡視那些無從下手的學生，問：需要我的幫助嗎？然后給予必要的指導。然后巡視那些已經解決問題的同學，給予適當?shù)墓膭?。關注學生在探索發(fā)現(xiàn)歸納的過程中的主動參與程度與合作交流意識，及時給予鼓勵、指導。從實際效果來看，學生的學習積極性很高，課上到這兒達到一個小高潮。第三環(huán)節(jié)：自主探究問題三活動內容：如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．？活動目的：通過前兩個環(huán)節(jié)的學習，直接讓學生設未知數(shù)，列出適合條件的方程?；顒拥膶嶋H效果：先讓學生理解題意，然后讓一生結合圖示分析題意，這樣等量關系就會浮出水面。由于有了前兩個環(huán)節(jié)作鋪墊，學生自然地設梯子底端滑動Xm，從而列出方程，問題解決得很順暢。第四環(huán)節(jié)：總結歸納活動內容：歸納一元二次方程的概念：結合上面三個問題得到的三個方程，觀察它們的共同點，得到一元二次方程的概念及其各部分的名稱。活動目的： 3 關注學生對概念的理解，通過具體的例子來歸納一元二次方程的概念，加深對概念的理解?；顒拥膶嶋H效果：學生基本能識別一元二次方程及各個部分。第五環(huán)節(jié)：學以致用活動內容：把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．2．從前有一天，一個醉漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著比門框寬４尺，豎著比門框高２尺，另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了．你知道竹竿有多長嗎？請根據(jù)這一問題列出方程．活動目的：及時鞏固一元二次方程的有關概念，鞏固學生通過實際問題列出相應方程?；顒拥膶嶋H效果：問題（1）中學生對于化成一元二次方程的一般形式感覺困難不大,但寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項時，部分學生可能容易忽視符號，作為第一次學習，這是難免的。當然，教學中也可以在第4環(huán)節(jié)中設計一種反向的問題，如給出各項系數(shù)，請寫出事故和條件的方程；也可以在第四環(huán)節(jié)中，直接和學生辨析到底各項系數(shù)是什么。問題（2），實際問題，可能有部分學生不能理解題意，部分學生不能很快列出相應的方程，教師要鼓勵學生自己找到等量關系，然后將直角三角形的各邊表示出來。第六環(huán)節(jié)：反思活動內容：讓學生通過本節(jié)課的學習，自己歸納本節(jié)的知識要點，學會了什么？還有哪些困惑？活動目的：讓學生學會自己梳理知識要點，提高歸納總結的能力?；顒拥膶嶋H效果：絕大多數(shù)學生能自己歸納出本節(jié)的知識要點，也清楚自己的困惑和存在的問題。第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 作業(yè)：P33習題1四、教學反思我們學校地處城鄉(xiāng)結合部，生源成分復雜，針對學生的基礎如此設計，但是時間還是很緊。建議基礎薄弱的地區(qū)：課前復習整式的乘法、完全平方公式，熟知1020的平方；在第四環(huán)節(jié)中，得到一元二次方程的概念及其各部分的名稱后，舉例反問，以加強對概念的理解及其對各部分名稱的認識。第四篇：一元二次方程的認識教學設計免費《一元二次方程的認識》徐春艷教學目標：知道一元二次方程的定義，能熟練地把一元二次方程整理成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）在分析、揭示實際問題的數(shù)量關系并把實際問題轉化為數(shù)學模型（一元二次方程）的過程中使學生感受方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的工具，增加對一元二次方程的感性認識。會用試驗的方法估計一元二次方程的解。重點難點：1．一元二次方程的意義及一般形式，會正確識別一般式的“項”及“系數(shù)”。2． 理解用試驗的方法估計一元二次方程的解的合理性。教學過程：一 知識鏈接：1．問題一綠苑小區(qū)住宅設計，準備在每兩幢樓房之間，開辟面積為900平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多10米，那么綠地的長和寬各為多少？分 析：設長方
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