一元二次方程的應(yīng)用(教學(xué)設(shè)計(jì))(編輯修改稿)
2024-10-28 22:15 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 他們?cè)趯W(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)合作協(xié)助精神,增強(qiáng)國(guó)情教育，從而使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心，更加熱愛(ài)數(shù)學(xué)、熱愛(ài)生活。二、教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一元二次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模思想。三、教學(xué)難點(diǎn)：將同類題對(duì)比探究，培養(yǎng)學(xué)生分析、鑒別的能力。四、教學(xué)內(nèi)容：?jiǎn)栴}1：如果每束玫瑰盈利10元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每束降價(jià)1元，那么每束玫瑰應(yīng)降價(jià)多少元？分析：本題是商品利潤(rùn)問(wèn)題。解決這類問(wèn)題必須明確幾個(gè)關(guān)系：利潤(rùn)＝（售價(jià)－進(jìn)價(jià)）銷(xiāo)售數(shù)量；這是一個(gè)常規(guī)性的問(wèn)題，只要結(jié)合生活常識(shí)稍加引導(dǎo)，學(xué)生不難找出等量關(guān)系，然后列方程解答。但是類似問(wèn)題中，有時(shí)我們要對(duì)某些關(guān)鍵語(yǔ)句加以斟酌，或者討論，才能得出結(jié)論。如： 問(wèn)題2：情急之下，，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每束降價(jià)1元，？ 問(wèn)題3：，每盆植入3株時(shí)，平均每株盈利3元；以同樣的栽培條件，每盆每增加1株，并盡量降低成本，則每盆應(yīng)該植多少株？ 問(wèn)題4：某種服裝,平均每天可銷(xiāo)售20件,每應(yīng)降價(jià)多少元?問(wèn)題5：某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫,現(xiàn)在平均每天能售出20件,:如果這種襯衫的售價(jià)每降低1元時(shí),每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?引導(dǎo)學(xué)生積極參與探究、分析對(duì)比得出：?jiǎn)栴}4兩題的兩個(gè)答案都滿足題意。問(wèn)題5兩題為盡快減少庫(kù)存，只選取降價(jià)多的那個(gè)答案。學(xué)生進(jìn)一步總結(jié)、歸納得出：若題中強(qiáng)調(diào)盡量減少庫(kù)存或盡快減少庫(kù)存，應(yīng)只選取降價(jià)多的那個(gè)答案。若題中沒(méi)有特殊要求，那么兩個(gè)答案可能都滿足題意（當(dāng)然實(shí)際問(wèn)題中不能取負(fù)）。五、分層作業(yè)：作業(yè)本（復(fù)習(xí)題）：(學(xué)有余力的同學(xué)不妨探討一下)一個(gè)容器裝滿40升純酒精倒出一部分后用水注滿，在倒出與第一次同量的混合液后用水加滿，此時(shí)溶液內(nèi)含純酒精10升，求每次倒出的升數(shù).第四篇：一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)《一元二次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析（一）內(nèi)容一元二次方程的概念，一元二次方程的一般形式．（二）內(nèi)容解析一元二次方程是解決諸多實(shí)際問(wèn)題的需要，是二次函數(shù)的基礎(chǔ)．針對(duì)一系列實(shí)際問(wèn)題，建立方程，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些方程的共同特點(diǎn)，從而歸納得出一元二次方程的概念及一般形式．在這個(gè)過(guò)程中，通過(guò)歸納具體方程的共同特點(diǎn)，+bx+c=0也是對(duì)具體方程從“元”（未知數(shù)的個(gè)數(shù)）、“次數(shù)”和“項(xiàng)數(shù)”等角度進(jìn)行歸納的結(jié)果；a≠0的條件是確保滿足 “二次”的要求．二、目標(biāo)和目標(biāo)解析（一）教學(xué)目標(biāo)1．體會(huì)一元二次方程是刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題的重要數(shù)學(xué)模型，初步理解一元二次方程的概念；2．了解一元二次方程的一般形式，會(huì)將一元二次方程化成一般形式．（二）目標(biāo)解析1．學(xué)生能舉例說(shuō)明一元二次方程存在的實(shí)際背景，感受一元二次方程是重要的數(shù)學(xué)模型，體會(huì)到學(xué)習(xí)的必要性；2．將不同形式的一元二次方程統(tǒng)一為一般形式，學(xué)生從數(shù)學(xué)符號(hào)的角度，體會(huì)概括出數(shù)學(xué)模型的簡(jiǎn)潔和必要，針對(duì)“二次”規(guī)定a≠0的條件，完善一元二次方程的概念．學(xué)生能夠?qū)⒁辉畏匠陶沓梢话阈问?，?zhǔn)確的說(shuō)出方程的各項(xiàng)系數(shù)，并能確定簡(jiǎn)單的字母系數(shù)方程為一元二次方程的條件．三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析一元二次方程是學(xué)生學(xué)習(xí)的第四個(gè)方程知識(shí)，首先在初一學(xué)習(xí)了一元一次方程，接著擴(kuò)展“元”得到二元一次、三元一次方程，完成了二元一次方程組的學(xué)習(xí)，初二分式的教學(xué)，使得對(duì)實(shí)際問(wèn)題的刻畫(huà)從整式推廣到有理式，分式方程得以出現(xiàn)，到一元二次方程第一次實(shí)現(xiàn) “次”的提升．學(xué)生必然存在著疑問(wèn)，為什么有些背景列得的方程是二次的呢？教學(xué)中要直面學(xué)生的疑問(wèn)，顯化學(xué)生的疑問(wèn)，啟發(fā)學(xué)生自己解釋疑問(wèn)，才能避免“灌輸”，體現(xiàn)知識(shí)存在的必要性，增強(qiáng)學(xué)好的信念．培養(yǎng)建模思想，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的應(yīng)用能力，讓學(xué)生自己概括出一元二次方程的概念，得出一般形式，對(duì)初三學(xué)生是必須的，也是適可的．本課
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