21認識一元二次方程教學設計(編輯修改稿)
2025-11-15 00:01 本頁面
【文章內容簡介】 4016x10x+4x2=18移項，得：4x226x+22=0其中二次項系數(shù)為4，一次項系數(shù)為26，常數(shù)項為22．（設計目的：問題中學生對于化成一元二次方程的一般形式感覺困難不大,但寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項時，部分學生可能容易忽視符號，作為第一次學習，這是難免的。當然，教學中也可以給出各項系數(shù)。）（四）：課堂練習：5分鐘1:一元二次方程的二次項系數(shù)、下列方程中，關于x的一元二次方程是（）（五）、歸納小結（學生總結，老師點評）3分鐘本節(jié)課要掌握：（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）和二次項、二次項系數(shù)，一次項、一次項系數(shù)，常數(shù)項的概念及其它們的運用。（設計意圖：讓學生學會自己梳理知識要點，提高歸納總結的能力。活動的實際效果：絕大多數(shù)學生能自己歸納出本節(jié)的知識要點，也清楚自己的困惑和存在的問題。）（六）、課后作業(yè) P49 1 3（七）、板書設計（1）都只含一個未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）都是整式方程．ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項．例1例2《認識一元二次方程》教學設計什貼中學辛東成第三篇：認識一元二次方程教學設計認識一元二次方程教學設計教學目標【知識與技能】探索一元二次方程及其相關概念，能夠辨別各項系數(shù)；能夠從實際問題中抽象出方程知識．【過程與方法】在探索問題的過程中使學生感受方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個模型，體會方程與實際生活的聯(lián)系．【情感態(tài)度】通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學知識應用的價值，提高學生學習數(shù)學的興趣，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用．【教學重點】 一元二次方程的概念.【教學難點】一、情景導入，初步認知問題1:已知一矩形的長為200cm，寬150cm．在它的中間挖一個圓，使剩余部分的面積為原矩形面積的34，求挖去的圓的半徑xcm應滿足的方程.（π取3）問題2：據(jù)某市交通部門統(tǒng)計，前年該市汽車擁有量為75萬輛，兩年后增加到108萬輛，？【教學說明】為學生創(chuàng)設了一個回憶、思考的情境，又是本課一種很自然的引入，為本課的探究活動做好鋪墊．二、思考探究，獲取新知：找等量關系：矩形的面積—圓的面積=矩形的面積3/4 列出方程：2001503x2=2001503/4 ① 對于問題2：等量關系：兩年后的汽車擁有量=前年的汽車擁有量（1+年平均增長率）2 列出方程：75（1+x）2=1082②①，②化成右邊為0，而左邊是只含有一個未知數(shù)的二次多項式的形式嗎？讓學生展開討論，并引導學生把①，②化成下列形式：①化簡，整理得x22500=0 ③ ②化簡，整理得25x2+50x11=0 ④：方程③、④中的未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)各是多少？【教學說明】分組合作、小組討論，經過討論后交流小組的結論，可以發(fā)現(xiàn)上述方程都不是所學過的方程，特點是兩邊都是整式，且整式的最高次數(shù)是2次.【歸納結論】如果一個方程通過移項可以使右邊為0，而左邊是只含有一個未知數(shù)的二次多項式，那么這樣的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是：ax2+bx+c=0，(a，b，c是常數(shù)且a≠0)，其中a，b，c分別叫作二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、③，④中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.【教學說明】讓學生充分感受所列方程的特點，再通過類比的方法得到定義，、例題講解[例1]判斷下列方程是否為一元二次方程？（1）3x+2=5y3（2）x178。=4（3）(x2)/(x+1)=x178。（4）x178。4 =(x+2)178。[例2]將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：(1)6y178。=y(2)(x2)(x+3)=82(3)(23+x)(23x)=(x3)[例3]方程（2a4）x22bx+a=0, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？四、課堂練習下列方程是否為一元二次方程？若是，指出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項（1）4x 2 =49（2）5x 22=3x（3）178。=2t（4）（9y1）（2y+3）=18y178。+1（5）（2x3）（3x+2）=6x178。五、師生互動、課堂小結先小組內交流收獲和感想，布置作業(yè)：教材“”中第6題.第四篇：一元二次方程的認識教學設計免費《一元二次方程的認識》徐春艷教學目標：知道一元二次方程的定義，能熟練地把一元二次方程整理成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）在分析、揭示實際問題的數(shù)量關系并把實際問題轉化為數(shù)學模型（一元二次方程）的過程中使學生感受方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的工具，增加對一元二次方程的感性認識。會用試驗的方法估計一元二次方程的解。重點難點：1．一元二次方程的意義及一般形式，會正確識別一般式的“項”及“系數(shù)”。2． 理解用試驗的方法估計一元二次方程的解的合理性。教學過程：一 知識鏈接：1．問題一綠苑小區(qū)住宅設計，準備在每兩幢樓房之間，開辟面積為900平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多10米，那么綠地的長和寬各為多少？分 析：設長方
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